Primo assignment reti - Reti e tecniche per la comunicazione multimediale

SECONDO PROBLEMADATI:

6- L = 7,5x10 bitimg

6- R = 3 Mbps = 3x10 bit/sec1

6- R = 2 Mbps = 2x10 bit/sec3

6- R = 1,5 Mbps = 1,5x10 bit/sec2

6- R = R = 1 Mbps = 1x10 bit/sec4

5- N = 5000 pacchettipack

TESI :T = ?tot - Formula compatta- Formula standard- Possiamo sostituire R : velocità minima di R affinché la coda in C2 si annulli.

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SVOLGIMENTO:

Innanzitutto calcolo la grandezza in bit di ogni pacchetto, trattandosi di commutazione di pacchetto:

6 3L [bit] = L [bit] / N = 7,5x10 / 5000 = 1,5x10 bitpack img pack

Si osserva che dal nodo C1 escono due link di diversa velocità. Trattandosi di commutazione a pacchetto sappiamo che il nodo invierà i pacchetti in modo alternato (pari/dispari) sui due link partendo dal link più veloce, quindi confrontiamo le velocità di R ed R : R = 1,5 Mbps mentre R = 2 Mbps; R è più veloce, allora il primo pacchetto sarà inviato a C mentre il secondo a C e così via:

2Tempi del tragitto

dei pacchetti dispari: 3 6 -3T [sec]= L [bit] / R [bit/sec] = 1,5x10 / 3x10 = 0,5x10 sec

A-C1 pack 1 3 6 -3T = L / R = 1,5x10 / 2x10 = 0,75x10 sec

C1-C3 pack 3 3 6 -3T = T = L / R = 1,5x10 / 1x10 = 1,5x10 sec

C3-C2 C2-B pack 4

Tempi del tragitto dei pacchetti pari:

3 6 -3T = L / R = 1,5x10 / 3x10 = 0,5x10 sec

A-C1 pack 1 3 6 -3T = L / R = 1,5x10 / 1,5x10 = 1x10 sec

C1-C2 pack 2 3 6 -3T = L / R = 1,5x10 / 1x10 = 1,5x10 sec

C2-B pack 5

In C1 non si verificano accodamenti in quanto il nodo alternando l'invio dei pacchetti ottimizza i tempi evitando -3l'accodamento, ciò è permesso anche dal fatto che i pacchetti per attraversare i link R ed R non superano i 1x10 sec,2 3tempo che impiega il pacchetto seguente dello stesso tipo (pari o dispari a seconda) ad arrivare al nodo C1 ed esseresmistato.

Mentre abbiamo due accodamenti : uno in C2 ed uno in C3:

3accC3 1A-C2 3A-C1 3C1-C3 -3 -3 -3 -3 -3T [sec] = T - (T x 3 + T ) = 2,75x10 - (1,5x10 + 0,75x10 ) = (2,75 - 2,25)x10 = 0,5x10

sec1accC2 2A-B 1A-C2 -3 -3 -3 -3T

= (T + T ) – T = (3 + 0,5)x10 - 2,75x10 = (3,5-2,75)x10 = 0,75x10 secA-C1

FORMULA COMPATTA: con tempo di accodamento

Sappiamo che il 4999esimo pacchetto è l’ultimo ad arrivare a B (End ) perché rispetto al nodo C2 proviene dal link più packlento e con un ritardo accumulato dal nodo C3. Ciò è confermato dal fatto che i pacchetti dispari arrivano a distanza temporale sempre maggiore rispetto ai pari.

Nella formula compatta analizziamo il tutto nodo per nodo, in questo caso pensando dal punto di vista dei pacchetti dispari:

Il pacchetto che arriverà ultimo è il 4999esimo quindi contiamo il tempo T di 4999 pacchetti, il tempo del pacchetto A-C1 numero 5000 per passare per R sarà “coperto” dal ritardo che il numero 4999 avrà nella restante parte del circuito quindi non lo si considera; 2500 pacchetti, quelli dispari, passano per T ; di questi 2499 pacchetti

troverannoC1-C3accodamento in C3 (perché il primo non ne trova), questo tempo, è anche il tempo di accodamento totale che troverà il4999esimo pacchetto in C3; poi inseriamo il tempo che il 4999esimo pacchetto impiega ad arrivare in C2 e quindimettersi in coda agli altri pacchetti presenti sul nodo; il ritardo di accodamento dei 2500 pacchetti dispari in C2; infine iltempo di attraversamento dell’ultimo link del pacchetto 4999: accC3 4999C3-C2 accC2 4999C2-BT [sec] = End x T + (N / 2) x T + [(N / 2) - 1] x T + T + (N / 2) x T + Ttot pack A-C1 pack C1-C3 pack pack-3 -3 -3 -3 -3 -34999 x 0,5x10 + (5000/2) x 0,75x10 + [(5000/2) - 1] x 0,5x10 + 1,5x10 + (5000/2) x 0,75x10 + 1,5x10 =-3[2499,5 + (2500x0,75) + (2499x0,5) + 1,5 + (2500x0,75) + 1,5] x10 =-3 -3[2499,5 + 1875 + 1249,5 + 1875 + 3,0] x10 = 7502 x10 sec = 7,502 secMETODO STANDARD: con numero di pacchetti in codaAncora osserviamo il percorso dell’ultimo pacchetto ma stavolta prendendo in

Considerazione i numeri di pacchetti incoda. Dato che stiamo considerando il 4999esimo, dispari, il ritardo risente del numero di pacchetti accodati in C3 oltre che quelli in C2.

Contiamo il tempo che impiega il 4999esimo pacchetto a percorrere A-C3 che è il tempo di tutti i 4999 pacchetti per attraversare R + il tempo di un pacchetto per attraversare R :

T = End x T + T = 4999 x 0,5x10 sec + 0,75x10 sec = (2499,5 + 0,75)x10 sec = 2500,25x10 sec

Pack A-C1 C1-C3

Idem per il primo pacchetto :

T = First x T + T = 1 x 0,5x10 sec + 0,75x10 sec = 1,25x10 sec

Pack A-C1 C1-C3