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3 ESERCIZIO DI CALCOLO DELLE RETI
La seguente figura rappresenta una rete costruita nel parco di Mesiano sulla quale sono state realizzate delle osservazioni con la stazione totale; quest'ultime verranno elaborate attraverso il programma Gnu-Gama (che utilizza il metodo dei minimi quadrati) per cercare di ottenere delle misure più vicine possibili al "valore reale". Vengono considerate due serie differenti di misure (Mesiano-A e Mesiano-B) ottenute durante l'esercitazione strumentale. La rete si compone dei seguenti punti:| X(m) | Y(m) | Z(m) | |
|---|---|---|---|
| Punto 1 | 36.000 | 0.000 | 6.000 |
| Punto 2 | 20.000 | 30.000 | 4.000 |
| Punto 3 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
Il punto appartenente all'asse delle ascisse, come mostrato dallo schema.
3.1 Rete Mesiano A
La prima elaborazione della rete Mesiano A viene effettuata sulla base di tutti i dati di osservazione ottenuti dalla stazione totale. Ciascuna tipologia di dato viene fornita di un determinato valore di deviazione standard: 2 mm per le misure di distanza inclinata (slope), 15 cc per le misure di angoli orizzontali (dir) e 150 cc per le misure di angoli verticali (zenit). Questi ultimi hanno un'incertezza maggiore rispetto a quelli orizzontali in quanto dipendono dall'altezza strumentale, la quale, essendo misurata con un'asta graduata, è più imprecisa.
Eseguendo la compensazione della rete si ricavano le seguenti coordinate:
| Punto | X[m] | STD[mm] | Y[m] | STD[mm] | Z[m] | STD[mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 35.592 | 1.0 | 0.000 | / | 6.083 | 4.3 |
| 2 | 20.655 | 1.0 | 28.951 | 0.8 | 4.874 | 3.6 |
| 3 | 0.000 | / | 0.000 | / | 0.000 | / |
Il programma restituisce anche la configurazione della rete, nella quale è possibile
apprezzare l'ellisse di errore centrato nel vertice libero, il quale fornisce un'indicazione sulla qualità della stima delle sue coordinate. È possibile anche apprezzare l'ellisse di errore competente il vertice 1; tale ellisse risulta schiacciato sulla direzione delle ascisse in quanto la coordinata y di tale vertice risulta vincolata e non viene variata durante la compensazione.
I risultati ottenuti risultano attendibili, si ha infatti una buona precisione in quanto in output dal programma (m a posteriori) è pari a 1.15 e quindi non molto lontano da 1, cioè a priori.
Il programma mostra però la presenza di un'osservazione con un elevato valore della norma del residuo (osservazione numero 9). Tale parametro è ottenuto attraverso il rapporto tra il residuo (r) e la deviazione standard di una singola osservazione ed indica quantitativamente quanto sia grande il residuo di un'osservazione in funzione della sua incertezza. Il valore
di residuo, invece, indica quanto la stima sull'asingle osservazione si discosta dal valore osservato. Entrambi i parametri, in prima battuta il residuo ed inseconda battuta la sua norma, permettono di ipotizzare quali siano le osservazioni affette da errorigrossolani.Si procede quindi eliminando l'osservazione 9 e ripetendo la compensazione.a3.2 - Mesiano A - 2 elaborazione 13Dopo ad aver scartato l'osservazione numero 9 si effettua nuovamente la compensazione e si ottengono leseguenti coordinate:X[m] STD[mm] Y[m] STD[mm] Z[m] STD[mm]Punto 1 35.592 1.0 0.000 / 6.083 4.3Punto 2 20.654 1.0 28.951 0.8 4.874 3.6Punto 3 0.000 / 0.000 / 0.000 /A seguito della seconda elaborazione si può notare un valore di 02 pari a 0.88, notevolmente minorerispetto al corrispondente valore in uscita dalla prima elaborazione. Questo conferma che l'osservazionescartata fosse effettivamente affetta da errore grossolano.Si deve precisare che eliminare altre osservazioni potrebbePortare ad un ulteriore miglioramento nel valore di 02, ma potrebbe far perdere di ridondanza alla serie di misurazioni rendendo poco attendibili i risultati.
a3.3 - Mesiano B – 1 Elaborazione
Analogamente ai paragrafi precedenti si vanno ora ad elaborare i dati della rete Mesiano-B, la quale è identificata dalle stesse coordinate della rete Mesiano-A. Attraverso la compensazione si ottengono i seguenti valori di coordinate:
- Punto 1 / 18.535.549 4.1 0.000 6.107
- Punto 2 3.2 17.220.847 4.4 29.789 4.882
- Punto 3 / / /0.000 0.000 0.000
A seguito dell'elaborazione si riportano i seguenti risultati:
Il programma restituisce un valore di a posteriori elevato, pari a 4.36. Se ne deduce quindi la presenza di errori grossolani, valutabili tramite i valori dei residui e dei residui normalizzati restituiti dal programma. Dopo varie iterazioni si è giunti alla conclusione che le osservazioni escludibili dal calcolo siano la prima e la quarta.
Nella configurazione della rete si notano un’ellisse di incertezza più ampio intorno al punto 2 e un segmento più lungo sul punto 1 rispetto a quelli della rete Mesiano-A, a conferma di una.minore precisione delle osservazioni 3.4 - Mesiano B 2 Elaborazione–Ai fini di ottenere un risultato migliore è stata fatta un’operazione di individuazione delle osservazioni scartabili eliminando singolarmente volta per volta una misura per identificare quanto essa pesasse sul valore di a posteriori. Attraverso la compensazione si ottengono i seguenti valori di coordinate: X[m] STD[mm] Y[m] STD[mm] Z[m] STD[mm] Punto 1 / 7.435.544 1.5 0.000 6.107 Punto 2 1.1 6.220.856 1.8 29.789 4.876 Punto 3 / / /0.000 0.000 0.000 I risultati di questa elaborazione sono i seguenti: Da tali risultati è immediato constatare che il a posteriori sia calato moltissimo rispetto allo stesso valore in uscita dalla prima elaborazione, portandosi ad un valore molto più vicino all’unità.164 ELABORAZIONE DI MISURE GNSS
Lo scopo di tale esercitazione è calcolare le coordinate dei siti di Pejo e Monte Calisio a partire dalle informazioni ricevute da una serie di satelliti facenti parte della costellazione statunitense GPS, sistema satellitare per il posizionamento, la navigazione e la misura del tempo.
Per effettuare tale analisi, verranno utilizzati i programmi “rtkpost” ed “rtkplot” che forniscono la posizione del ricevitore e l’interpretazione grafica delle coordinate calcolate, note le posizioni dei satelliti e le distanze tra questi e il ricevitore, la cui posizione viene trattata come incognita. Il calcolo viene in entrambi i casi effettuato tramite tre modalità di posizionamento: a punto singolo, cinematico e statico.
4.1 - Valutazione della qualità delle osservazioni
Il programma rtk è in grado
di fornire alcune informazioni utili per una corretta interpretazione dei dati trale quali: - contributo di ciascun satellite della rete GPS nella realizzazione delle osservazioni; - impatto della configurazione del sistema di satelliti sulla misura delle coordinate; - qualità e rumore del segnale.4.1.1 - Visione satellitare/Elevation mask
In questi grafici vengono raffigurati i segnali trasmessi da ogni satellite ricavati con le osservazioni e vengono utilizzate due tipi diversi di rappresentazioni. La prima è la proiezione circolare, nella quale si indicano gli angoli azimutali e zenitali rispetto al centro (corrispondente al punto di rilievo), mentre la seconda è la portante, che raffigura gli istanti in cui il satellite trasmette i segnali.
In diversi casi è possibile notare come i segnali ricevuti non siano presenti in ogni istante, ma siano discontinui. Questo è causato da due possibili situazioni.
La prima è dovuta ad un segnale di bassa qualità o a un rumore del segnale troppo elevato.
qualità che quindi non viene tenuto in considerazione, questo può accadere ad esempio per via delle condizioni dell'atmosfera: per evitare di considerare satelliti con un angolo di elevazione troppo basso (il che significa un percorso più lungo e quindi più ostacolato) viene utilizzata una sorta di filtro chiamato Elevation Mask. Il secondo caso è quello in cui il segnale non è in grado di raggiungere il punto di rilievo per via della sovrapposizione, ciò è osservabile nei siti di Pejo e Trento, che infatti si trovano in zone più "nascoste" rispetto al sito di Monte Calisio. Sky Plot e Satvision – Monte Calisio Sky Plot e Satvision – Pejo 17 Sky Plot e Satvision – Trento 4.1.2 - Dilution of precision/Number of satellite La rappresentazione DOP/NSAT (Dilution of precision/Number of satellite), riporta gli indici di diluizione della posizione ed il numero di satelliti. Questo permette di visualizzareOf Precision): rappresenta la precisione nella determinazione delle coordinate di posizione; - HDOP (Horizontal Dilution Of Precision): rappresenta la precisione nella determinazione delle coordinate orizzontali; - VDOP (Vertical Dilution Of Precision): rappresenta la precisione nella determinazione delle coordinate verticali. La configurazione dei satelliti influisce sulla misura delle coordinate perché determina il valore del DOP. Un valore basso del DOP indica una buona configurazione satellitare e una maggiore precisione nella stima delle coordinate. Al contrario, un valore alto del DOP indica una configurazione satellitare meno favorevole e una minore precisione nella stima delle coordinate. È importante considerare sia la precisione delle misure sulle osservabili che la configurazione dei satelliti per ottenere una precisione complessiva ottimale nel rilievo. Satelliti ben distribuiti nello spazio offrono valori più accurati di configurazione rispetto a satelliti raggruppati vicini tra loro. In conclusione, la configurazione del sistema di satelliti ha un impatto significativo sulla misura delle coordinate e gli errori nella misurazione influenzano la stima dello stato finale. La precisione complessiva dipende dalla precisione delle misure sulle osservabili e dalla configurazione dei satelliti visibili rispetto al punto di stazione. Un valore basso del DOP indica una buona configurazione satellitare e una maggiore precisione nella stima delle coordinate.
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