Relazione di fisica 1

Partendo quindi dalla formula (f1.0) andiamo a ricavare g(accelerazione di gravità) fino ad

arrivare alla formula (f1.1)

Ora sappiamo che l’inerzia di un sistema è data dalla distanza di una massa moltiplicata con

la distanza al quadrato della massa rispetto al punto di rotazione (f 1.2).

Dato che la massa del filo è trascurabile, la sua inerzia verrà considerata uguale a 0

In questo modo andiamo a concludere che g è uguale a (f 1.3).

Notiamo subito che l’accelerazione di gravità è indipendente dalla massa e lega in rapporto

la lunghezza del filo e il tempo di oscillazione tramite un rapporto di proporzione diretta.

Descrizione del metodo

Materiale necessario

- Biglia di metallo sferica (m=0.048 kg)

- Filo inestensibile (l=0,120 m)

- Barra a L utilizzata come sostegno

Strumenti di misura

- Cronometro ( =0.01s)

t

- Metro estensibile ( =0.001m)

X

- Bilancia ( =0.001 Kg)

m

- Goniometro ( =1°)

ɑ

Principi di Misure

Sappiamo che ogni misura T è affetta da errore, l’errore può essere sistematico (errori non

controllabili dall’operatore come un errore nella costruzione di un metro o di una bilancia)

oppure errori casuali (errori dati da fattori esterni come per esempio la stanchezza

dell’operatore, l’errore di parallasse, questo genere di errori sono errori non prevedibili

durante l’esperimento)

Data la piccola entità del tempo di oscillazione è stato scelto di fare le misurazioni del tempo

su 10 oscillazioni per attenuare l’errore dato dai naturali riflessi umani; inoltre per riuscire ad

avere una approssimazione più precisa delle misure, tutte le misure di una stessa lunghezza

del pendolo sono state prese 20 volte.

Per essere più precisi possibile inoltre abbiamo utilizzato un goniometro per misurare ogni

volta un angolo di apertura costante di 5°±1°.

In seguito per ogni lunghezza è stato calcolato il valore medio della misura (f2.0) e diviso per

10 oscillazioni in modo da ottenere la misura media di una singola oscillazione.

Inoltre è stato calcolato lo scarto quadratico medio (f2.1) per capire di quanto si

discostassero mediamente i valori dalla media ed eventualmente eliminare dalla raccolta dei

dati quei valori fuori dal range medio.

Inoltre l’errore medio percentuale (f2.2) per poter valutare la percentuale di errore del nostro

set di misure.

É stata costruita poi una tabella di raccolta dati in formato Excel per facilitare sia la raccolta

che l’elaborazione dei dati.

Per l’elaborazione dei dati è stato calcolato per ogni misura l’accelerazione di gravità tramite

la formula (f 1.3)

Per ogni set di forza di gravità calcolate poi è stata calcolata anche qui la deviazione

standard (f 2.1) , e l’errore percentuale (f2.2) per gli stessi motivi espressi sopra.

Uguale procedimento inoltre è stato seguito per effettuare una misurazione di controllo con

la lunghezza del pendolo uguale ad 1 [m] per un totale di 100 misure. Inoltre questo

permette di dimostrare quanto l’errore statistico si riduce all’aumentare del numero di

misure.

Tabelle di raccolta dati

Tabella 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 Tabelle di raccolta dei dati di 4 lunghezze del filo diverse da un

metro, ognuna di queste composta da 20 misurazioni su 10 periodi.

Tabella 2.0 tabella riguardante i dati per le misurazioni da 1 mt

Tabella 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17,

2.18, 2.19, 2.20

Tabelle di raccolta dati sulla lunghezza di un metro composta ognuna da 5 misurazioni su 10

periodi.

Nelle suddette tabelle sono già stati calcolati le incertezze, gli errori percentuali, gli errori

relativi, gli errori assoluti e lo scarto quadratico medio (deviazione standard).

Si noti che in queste tabelle (2.1 fino a 2.20) i dati sono stati segnati a colori a seconda del

range in cui si trova la misura. Questo è stato fatto con lo scopo di costruire l’istogramma

(grafico 1.0).

Tabelle di elaborazione dati e grafici e formule

- formulario

1

ω= 1. 0 = ∑ τ 2. 0

=0

2

= 4π 1. 1 2. 1

2

2 −τ

= 1. 2 = · 100 2. 2

%

2

= 4π 1. 3

2

Le formule sono state divise per

- 1.x formule relative allo scopo dell’esperimento

- 2.x formule relative al calcolo dell’errore