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Progettazione integrata delle infrastrutture viarie – Relazione progetto definitivo

Banchini Francesco, Garcia Rubi Fabio

3.2.2 Curve circolari

Le coordinate dei vertici delle curve planimetriche sono state rilevate rispetto ad un

punto quotato corrispondente al campanile di Capranica di coordinate 42°15’22,46” N

12°10’49,02” E.

Una curva circolare, per essere correttamente percepita, deve avere uno sviluppo

corrispondente ad in tempo di percorrenza di almeno 2,5 secondi valutato con riferimento

alla velocità di progetto della curva, ovvero deve risultare:

Lc 2,5 x v p

Curve circolari

Curva Velocità di progetto [m/s] Lunghezza [m] Tempo di percorrenza [s] Verificato

C1 27,78 66 2,5 si

C2 25 195 7,8 si

C3 25 94 3,8 si

C4 25 70 2,8 si

C5 25 174 7,0 si

C6 25 156 6,2 si

C7 25 289 11,6 si

C8 27,78 96 3,5 si

C9 27,78 83 3,0 si

Tale requisito è rispettato lungo tutto l’asse della strada.

I rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari che, con l’inserimento di un

elemento a curvatura variabile, si succedono lungo il tracciato di strade di tipo A, B, C, D e

regolati dall’abaco riportato in

F extraurbane, sono Figura 6. Per le strade di tipo A e B

detto rapporto deve collocarsi nella "zona buona"; per le strade degli altri tipi è utilizzabile

pure la "zona accettabile". 6

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Tra un rettifilo di lunghezza Lr ed il raggio più piccolo fra quelli delle due curve

collegate al rettifilo stesso, anche con l'interposizione di una curva a raggio variabile, deve

essere rispettata la relazione: ≥ ≥

R > L per L < 300 m; R 400 m per L 300 m

R R R

Le disuguaglianze di cui sopra sono sempre rispettate.

Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del

tracciato, conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle

corsie è necessario prevedere un allargamento (E) della carreggiata nelle curve circolari.

E = k/R dove: k = 45 R = raggio in metri

Allargamento in curva

Curva Raggio [m] E [m] Allargamento

C1 600 0,08 NO

C2 400 0,11 NO

C3 350 0,13 NO

C4 400 0,11 NO

C5 400 0,11 NO

C6 400 0,11 NO

C7 350 0,13 NO

C8 500 0,09 NO

C9 600 0,08 NO 7

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Banchini Francesco, Garcia Rubi Fabio

3.2.3 Curve a raggio variabile

Queste curve sono progettate in modo da garantire:

- una variazione di accelerazione centrifuga non compensata (contraccolpo)

contenuta entro valori accettabili;

- una limitazione della pendenza (o sovra pendenza) longitudinale delle linee di

estremità della piattaforma;

la percezione ottica corretta dell’andamento del tracciato.

-

La curva a raggio variabile da impiegarsi è la clotoide, una particolare curva della

famiglia delle spirali generalizzate, la quale è definita dalla seguente equazione:

dove: r = raggio di curvatura nel punto generico

s = ascissa curvilinea nel punto generico

A = parametro di scala

Per il calcolo di Amin sono stati utilizzati il criterio della limitazione del contraccolpo,

il criterio della limitazione della sovra pendenza longitudinale delle linee di estremità della

carreggiata ed il criterio ottico, come espresso a pagina 65,66 del D.M. 5 novembre 2001.

Sono stati inoltre utilizzati altri criteri riguardanti la lunghezza del raccordo estratti

da normative internazionali: ( )

- Criterio ottico

- Criterio di dinamica di guida

- Criterio geometrico

Le clotoidi sono state progettate in modo che la clotoide in entrata sia simmetrica

alla clotoide in uscita. 8

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CLOTOIDE N° 1

Dati: V = 100 km/h ∆i= 0,945 %

Bi= 5,25 m L= 69 m

qf= 0,06 R= 600 m

qi= 0,025 ω= 0,207 rad

Criteri per determinare A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 210

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 168,33

3) Percezione ottica del raccordo

200 ≥ A ≥ 600

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 120

2) Dinamica di guida

L ≥ 49,68

3) Geometrico

L ≤ 124,20

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

100 244,95 0,08 48,03 0,53 0,53 9

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CLOTOIDE N° 2

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m

qf= 0,07 R= 400 m

qi= 0,025 ω= 1,105 rad

Criteri per determinare

A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 137,84

3) Percezione ottica del raccordo

133,33 ≥ A ≥ 400

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 97,98

2) Dinamica di guida

L ≥ 176,8

3) Geometrico

L ≤ 442

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

300 346,41 0,38 157,33 11,82 10,06 10

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CLOTOIDE N° 3

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m

qf= 0,07 R= 400 m

qi= 0,025 ω= 1,097 rad

Criteri per determinare

A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 128,94

3) Percezione ottica del raccordo

116,67 ≥ A ≥ 350

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 91,65

2) Dinamica di guida

L ≥ 153,5

3) Geometrico

L ≤ 384

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

300 324,03 0,43 166,16 12,71 10,85 11

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CLOTOIDE N° 4

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m

qf= 0,07 R= 400 m

qi= 0,025 ω= 0,462 rad

Criteri per determinare A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 137,84

3) Percezione ottica del raccordo

133,33 ≥ A ≥ 400

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 97,98

2) Dinamica di guida

L ≥ 137,60

3) Geometrico

L ≤ 185,00

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

115 214,47 0,14 56,24 1,19 1,16 12

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CLOTOIDE N° 5

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m L= 174 m

qf= 0,07 R= 400 m

qi= 0,025 ω= 0,835 rad

Criteri per determinare A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovra pendenza

A ≥ 137,84

3) Percezione ottica del raccordo

133,33 ≥ A ≥ 400

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 97,98

2) Dinamica di guida

L ≥ 133,60

3) Geometrico

L ≤ 334,00

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

160 252,98 0,2 81,07 2,91 2,66 13

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CLOTOIDE N° 6

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m

qf= 0,07 R= 400 m

qi= 0,025 ω= 0,851 rad

Criteri per determinare A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 137,84

3) Percezione ottica del raccordo

133,33 ≥ A ≥ 400

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 97,98

2) Dinamica di guida

L ≥ 136,16

3) Geometrico

L ≤ 340,40

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

180 268,32 0,23 93,49 4,19 3,82 14

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CLOTOIDE N° 7

Dati: V = 90 km/h ∆i= 1,05 %

Bi= 5,25 m

qf= 0,07 R= 350 m

qi= 0,025 ω= 1,525 rad

Criteri per determinare

A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 170,10

2) Limitazione della sovrapendenza

A ≥ 128,94

3) Percezione ottica del raccordo

116,67 ≥ A ≥ 350

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 91,65

2) Dinamica di guida

L ≥ 213,50

3) Geometrico

L ≤ 533,75

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

230 283,72 0,33 121,19 8,9 6,43 15

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CLOTOIDE N° 8

Dati: V = 100 km/h ∆i= 0,945 %

Bi= 5,25 m L= 96 m

qf= 0,065 R= 500 m

qi= 0,025 ω= 0,605 rad

Criteri per determinare

A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 210

2) Limitazione della sovra pendenza

A ≥ 158,11

3) Percezione ottica del raccordo

166,67 ≥ A ≥ 500

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 109,54

2) Dinamica di guida

L ≥ 121,00

3) Geometrico

L ≤ 302,50

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

220 296,65 0,28 113,37 5,84 5,57 16

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CLOTOIDE N° 9

Dati: V = 100 km/h ∆i= 0,945 %

Bi= 5,25 m L= 83 m

qf= 0,06 R= 600 m

qi= 0,025 ω= 0,227 rad

Criteri per determinare A:

1) Limitazione del contraccolpo

A ≥ 210

2) Limitazione della sovra pendenza

A ≥ 168,33

3) Percezione ottica del raccordo

200 ≥ A ≥ 600

Criteri di buona progettazione :

1) Ottico L ≥ 120

2) Dinamica di guida

L ≥ 54,48

3) Geometrico

L ≤ 136,20

L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

70 204,94 0,06 36,03 0,4 0,4 17

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Segue tabella riassuntiva:

Clotoide L adottato A adottato Alfa finale [rad] d [m] OO' [m] Delta R [m]

1 100 244,95 0,08 48,03 0,53 0,53

2 350 346,41 0,38 157,33 11,82 10,06

3 300 324,03 0,43 166,16 12,71 10,85

4 115 214,47 0,14 56,24 1,19 1,16

5 160 252,98 0,2 81,07 2,91 2,66

6 180 268,32 0,23 93,49 4,19 3,82

7 230 283,72 0,33 121,19 8,9 6,43

8 220 296,65 0,28 113,37 5,84 5,57

9 70 204,94 0,06 36,03 0,4 0,4

3.2.4 Andamento altimetrico dei cigli

In curva la carreggiata è inclinata verso l’interno. La pendenza trasversale è la

stessa su tutta la lunghezza dell’arco di cerchio. La pendenza massima vale 7% per le

strade di tipo A, B, C, F. Per la determinazione della pendenza in funzione del raggio è

necessario stabilire il legame tra la velocità di progetto, la pendenza trasversale in curva e

la quota parte del coefficiente di aderenza impegnato trasversalmente.

dove:

Vp = velocità di progetto della curva [km/h]

R = raggio della curva [m]

q = i /100

c

ft = quota parte del coefficiente di aderenza impegnata trasversalmente

Pendenza Trasversale in curva

Curva Raggio [m] Pendenza

C1 600 0,060

C2 400 0,065

C3 350 0,070

C4 400 0,070

C5 400 0,070

C6 400 0,070

C7 350 0,070

C8 500 0,065

C9 600 0,060

Per quanto riguarda la quota limite del coefficiente di aderenza impegnabile

trasversalmente ft max è stato ricavato dalla seguente tabella: 18

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Nelle strade ad unica carreggiata a due o più corsie, la cui sagoma in rettifilo è a

doppia falda, il passaggio dalla sagoma propria del rettifilo a quella della curva circolare

avviene generalmente in due tempi: in una prima fase ruota soltanto la falda esterna

all’asse della carreggiata fino a realizzare una superficie piana, successivamente

intorno

ruota l’intera carreggiata sempre intorno al suo asse. Per ragioni dinamiche ( cioè per

limitare la velocità di rotazione trasversale dei veicoli velocità di rollio ) la sovra

pendenza longitudinale Δi % delle estremità della carreggiata non può superare il valore

massimo calcolato con la seguente espressione:

Δi max = 18 x B/V [%]

Quando lungo una curva a raggio variabile la pendenza trasversale della

carreggiata cambia segno, per esempio lungo una clotoide di flesso e nel passaggio dal

rettifilo alla curva circolare, durante una certa fase della rotazione la pendenza trasversale

necessaria per il deflusso dell’acqua.

è inferiore a quella minima del 2,5 % In questi casi,

allo scopo di ridurre al minimo la lunghezza del tratto di strada in cui può aversi ristagno di

pendenza longitudinale Di dell’estremità che si solleva sia non

acqua, è necessario che la

Δi

inferiore ad un valore min dato da:

Δi min = 0,1 x B [%]

L’altimetria dell’andamento dei cigli (tav.13 Altimetria 10'000) è stata progettata

secondo i seguenti criteri:

- Si è cercato di ridurre il tratto con pendenza trasversale inferiore al 2,5%

imponendo Δi = 0,8, Δi

il secondo tratto non prevede min.

- Si è anticipata la rotazione del ciglio esterno di una lunghezza d pari alla

metà del tratto con pendenza inferiore al 2,5%. Nelle curve 6 e 7 non è stato possibile

adottare questa precauzione. 19

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Di seguito sono riportati i calcoli effettuati:

ALTIMETRIA DEI CIGLI

Δi h1 [m] h2 [m] H [m] Δi min Δi max Δi scelto L [m] D [m] d [m]

C1 0,06 0,13 0,32 0,45 0,525 1,035 0,75 60 35 17

C2 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 63 35 17

C3 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 67 35 17

C4 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 67 35 17

C5 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 67 35 17

C6 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 67 35 17

C7 0,07 0,13 0,37 0,50 0,525 1,15 0,75 67 35 17

C8 0,065 0,13 0,34 0,47 0,525 1,035 0,75 63 35 17

C9 0,06 0,13 0,32 0,45 0,525 1,035 0,75 60 35 17

Geometria dell’asse stradale: andamento altimetrico

3.3 Il profilo altimetrico è riportato nella tavola 15

3.3.1 Livellette

Le livellette sono tratti del tracciato altimetrico a pendenza costante collegati da

raccordi verticali convessi e concavi. Le pendenze massime adottabili per i diversi tipi di

strada sono indicati nella seguente tabella:

I suddetti valori della pendenza massima possono essere aumentati di una unità

qualora, da una verifica da effettuare di volta in volta, risulti che lo sviluppo della livelletta

sia tale da non penalizzare eccessivamente la circolazione, in termini di riduzione delle

velocità e della qualità del deflusso. 20

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Di seguito sono elencate le livellette presenti nell’ infrastruttura:

Livelletta L [m] i % Δh [m]

L1 477 0,9 4,5

L2 702 3,4 30,0

L3 292 1 3,0

L4 1422 3,6 52,5

L5 546 3,3 15,5

L6 1488 6,7 100,0

L7 1769 3,4 61,0

3.3.2 Raccordi verticali

Il dimensionamento dei raccordi verticali è stato eseguito tramite il seguente

metodo: In primo luogo sono state calcolate le distanze di visibilità per l’arresto e per il

sorpasso nella condizione più sfavorevole, in discesa e velocità di progetto 100 km/h ;

si è proceduto poi tramite l’abaco presente in normativa ad individuare la situazione

progettuale del raccordo in esame; infine calcolati i raggi minimi per la manovra di arresto

e sorpasso; sono stati dimensionati i raggi verticali di progetto garantendo

inderogabilmente il secondo e quando possibile il primo.

Raccordo 1

Tipologia: SACCA

i1= 0,90% i2= 3,40% ∆i= 2,50%

vp= 100 km/h

Criteri di progettazione

1. Comfort utenza (Rv ≤ v^2/0,6)

Rv ≥ 1286 m

2. Distanza arresto D > L

Darr= 190 m Rv min= 2951 m

3. Distanza Sorpasso D > L

Ds= 556 m Rv min= NO

Parametri adottati

L [m] Rv [m] Sorpasso garantito

125 5000 Si 21


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ErBank

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ErBank di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Progettazione integrata delle infrastrutture viarie e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof De Blasiis Maria Rosaria.

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