Relazione Costruzione di Ponti NTC08

Q Q Q

y y

x G1 + G2 G1 + G2 + M G1 + G2 + M G1 + G2 + M G1 + G2 + M

Q q,Min Q q,Max q,Min q,Max

Sezione [m] [kN m] [kN m] [kN m] [kN m] [kN m]

Campata AB 2.60 0.00 -6.41 25.95 -8.54 34.60

Appoggio B 4.00 -3.07 -34.30 0.92 -44.71 2.25

Campata BC 5.25 2.59 -4.93 23.99 -7.44 31.12

Appoggio C 6.50 -5.09 -33.30 -0.69 -42.70 0.77

Campata CD 7.75 2.48 -5.04 23.83 -7.55 30.95

Appoggio D 9.00 -3.29 -34.53 0.74 -44.94 2.09

Campata DE 10.40 0.42 -5.98 26.15 -8.12 34.72

38

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in acciaio-cls 3. Progetto soletta d’impalcato

f

Resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo 16.46 [MPa]

cd

f

Resistenza di progetto a trazione del calcestruzzo 1.32 [MPa]

ctd

s

Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione caratteristica 17.43 [MPa]

c,caratt.

s

Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione quasi permanente 13.0725 [MPa]

c,q.p.

f

Resistenza di progetto a trazione dell'acciaio 391.3 [MPa]

yd

s

Tensione ammissibile nell'acciaio per le combinazioni a SLS 360 [MPa]

s

DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA

SEZIONE TRASVERSALE

Altezza della sezione trasversale di calcestruzzo h 300 [mm]

Larghezza della sezione trasversale di calcestruzzo b 900 [mm]

Copriferro d' 50 [mm]

Altezza utile della sezione d 250 [mm]

ARMATURA TESA

Diametro dei ferri correnti 18 [mm]



1

Numero dei ferri correnti n 3 [-]

1

Diametro dei ferri di eventuale infittimento 0 [mm]



2

Numero dei ferri di eventuale infittimento n 0 [-]

2 2

[mm ]

Area dell'armatura tesa A 763

s

ARMATURA COMPRESSA '

Diametro dei ferri correnti 18 [mm]

1

Numero dei ferri correnti n' 3 [-]

1

Diametro dei ferri di eventuale infittimento 0 [mm]

' 2

Numero dei ferri di eventuale infittimento n' 0 [-]

2 2

[mm ]

Area dell'armatura compressa A' 763

s

Stato limite di limitazione delle tensioni

Controllo tensionale per la Combinazione Caratteristica

Momento sollecitante assunto in valore assoluto M 44.9 [kNm]

Ed

Coefficiente di omogeneizzazione n 15.0 [-]

Altezza della sezione trasversale di calcestruzzo h 300 [mm]

Larghezza della sezione trasversale di calcestruzzo b 900 [mm]

Copriferro d' 50 [mm]

Altezza utile della sezione d 250 [mm]

2

Area dell'armatura tesa As 763 [mm ]

2

Area dell'armatura compressa A's 763 [mm ]

Posizione dell'asse neutro x 65.56 [mm]

4

Momento d'inerzia della sezione rispetto a x J 476852807.1 [mm ]

Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione caratteristica 17.43 [MPa]

s

c,carat t .

s

Tensione ammissibile nell'acciaio per le combinazioni a SLS 360 [MPa]

s

s

Tensione nel calcestruzzo 6.18 [MPa]

c

s

Tensione nell'armatura tesa 260.74 [MPa]

s

39

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in acciaio-cls 3. Progetto soletta d’impalcato

Controllo tensionale per la Combinazione Quasi Permanente

Momento sollecitante assunto in valore assoluto M 5.1 [kNm]

Ed

Coefficiente di omogeneizzazione n 15.0 [-]

Altezza della sezione trasversale di calcestruzzo j 300 [-]

Larghezza della sezione trasversale di calcestruzzo b 900 [-]

Copriferro d' 50 [-]

Altezza utile della sezione d' 250 [-] 2

Area dell'armatura tesa As 763 [mm ]

2

Area dell'armatura compressa A's 763 [mm ]

Posizione dell'asse neutro x 65.56 [mm]

4

Momento d'inerzia della sezione rispetto a x J 476852807.1 [mm ]

Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione quasi permanente 13.0725 [MPa]

s

c,q.p.

s

Tensione ammissibile nell'acciaio per le combinazioni a SLS 360 [MPa]

s

s

Tensione nel calcestruzzo 0.70 [MPa]

c

s

Tensione nell'armatura tesa 29.53 [MPa]

s

Stato limite di apertura delle fessure

Calcolo dell'ampiezza delle fessure - Combinazione Frequente

M

Momento sollecitante per la combinazione Frequente 34.53 [kNm]

Ed,freq.

Durata del carico lunga [-]

Posizione dell'asse neutro dal lembo superiore x 65.56 [mm]

Tensione indotta nell'armatura tesa considerando la sezione fessurata 200.34 [MPa]

s

s

Valore medio della resistenza a trazione efficace del calcestruzzo f 2.8 [MPa]

ct ,eff

Fattore dipendente dalla durata del carico k 0.4 [-]

t

Altezza efficace h 78.1478398 [mm]

c,eff 2

[mm ]

Area efficace del calcestruzzo teso attorno all'armatura A 70333.0558

c,eff

Rapporto geometrico sull'area efficace 0.01085 [-]

r p,eff

Rapporto tra E /E 6.44 [-]

a

s cm e

Differenza tra la deformazione nell'acciaio e quella nel calcestruzzo - 0.000422 [-]

e e

sm cm 0.000572 [-]

Determinazione del diametro equivalente delle barre tese 18.00 [mm]



eq

Coefficiente che tiene conto dell'aderenza migliorata delle barre k 0.8 [-]

1

Coefficiente che tiene conto della flessione pura k 0.5 [-]

2

k 3.4 [-]

3

k 0.425 [-]

4

Distanza massima tra le fessure s 421.32 [mm]

r,max 304.78 [mm]

w

Ampiezza delle fessure 0.1745 [mm]

k

w

Ampiezza massima delle fessure 0.3 [mm]

max

40

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in acciaio-cls 3. Progetto soletta d’impalcato

Calcolo dell'ampiezza delle fessure - Combinazione Quasi Permanente

M

Momento sollecitante per la combinazione Quasi Permanente 5.09 [kNm]

Ed,q.p.

Durata del carico lunga [-]

Posizione dell'asse neutro dal lembo superiore x 65.56 [mm]

Tensione indotta nell'armatura tesa considerando la sezione fessurata 29.53 [MPa]

s

s

Valore medio della resistenza a trazione efficace del calcestruzzo f 2.8 [MPa]

ct ,eff

Fattore dipendente dalla durata del carico k 0.4 [-]

t

Altezza efficace h 78.1478398 [mm]

c,eff 2

[mm ]

Area efficace del calcestruzzo teso attorno all'armatura A 70333.0558

c,eff

Rapporto geometrico sull'area efficace 0.01085 [-]

r p,eff

Rapporto tra E /E 6.44 [-]

a

s cm e

Differenza tra la deformazione nell'acciaio e quella nel calcestruzzo - -0.000392 [-]

e e

sm cm 0.000084 [-]

Determinazione del diametro equivalente delle barre tese 18.00 [mm]



eq

Coefficiente che tiene conto dell'aderenza migliorata delle barre k 0.8 [-]

1

Coefficiente che tiene conto della flessione pura k 0.5 [-]

2

k 3.4 [-]

3

k 0.425 [-]

4

Distanza massima tra le fessure s 421.32 [mm]

r,max 304.78 [mm]

w

Ampiezza delle fessure 0.0257 [mm]

k

w

Ampiezza massima delle fessure 0.2 [mm]

max

41

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in acciaio-cls 3. Progetto soletta d’impalcato

Dati geometrici Armature progetto Sollecitazioni Verifica momento positivo Verifica momento negativo

e e SF e e SF

Armatura inferiore Armatura superiore ' '

Ed+ - Rd+ Rd-

b h c d x F F ' F Verifica x F F ' F Verifica

A A' M M M M

s s s s

c s s c s s

s,eff s,eff Ed

Sezione + Ed+ Rd- Ed-

2 2

[cm] [cm] [cm] [m] [kN·m] [kN·m] [cm] [kN] [-] [kN] [-] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [-] [kN] [-] [kN] [kN] [kN]

Φ Φ Φ Φ M >M M >M

[cm ] [cm ]

d d d d

n° n° n° n°

barre barre barre barre Rd

Φ Φ Φ Φ

Sbalzo sx 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 6 18 0 12 15.27 0.00 -120.85 4.22 506 -0.0006 -208 0.017 299 0.00 76.17 OK 4.99 599 0.0000 -1.248 0.014 597 0.00 137.00 OK

Campata AB 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 46.77 -11.47 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Appoggio B 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 2.90 -60.50 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Campata BC 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 42.09 -9.98 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Φ Φ Φ Φ

Appoggio C 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 0.91 -57.78 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Campata CD 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 41.85 -10.13 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Appoggio D 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 2.67 -60.82 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Φ Φ Φ Φ

Campata DE 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 3 18 0 12 7.63 46.96 -10.88 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK 3.86 464 -0.0010 -165 0.019 299 0.00 75.48 OK

Sbalzo dx 90 30 5 25 3 18 0 12 7.63 6 18 0 12 15.27 0.00 -120.85 4.22 506 -0.0006 -208 0.017 299 0.00 76.17 OK 4.99 599 0.0000 -1.248 0.014 597 0.00 137.00 OK

Φ Φ Φ Φ Tabella 1 – Verifiche SLU della soletta a flessione

42

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in acciaio-cls 4. Progetto e verifica delle travi

4. PROGETTO E VERIFICA DELLE TRAVI

4.1. Schematizzazione di calcolo

Il ponte in oggetto è del tipo a graticcio, ovvero formato da due ordini di elementi (travi e

traversi) ortogonali tra di loro e solidali ad una piastra piana superiore, la soletta. Si tratta

quindi di una struttura spaziale alquanto complessa che viene usualmente schematizzata come

un sistema piano costituito da sole travi, pensando di effettuare dei tagli ideali nella soletta

parallelamente alle nervature (figura seguente).

Figura 4.1 – Schema a graticcio

Adottando questa schematizzazione si tiene conto del funzionamento della soletta come corrente

superiore compresso delle travi (graticcio semplicemente appoggiato e ponte a via superiore). A

questo proposito si ricorda che non tutto l’interasse b può essere sempre considerato nei calcoli,

1

ma solo una parte di esso b b detta “larghezza collaborante”.

≤

0 1

Una volta riportato lo schema statico a quello di un graticcio, il problema è di semplice soluzione

grazie alla disponibilità odierna di numerosi programmi di calcolo finalizzati all’analisi di queste

strutture. Nel passato, invece, la necessità di svolgere i calcoli manualmente ha portato a fare

ulteriori ipotesi semplificative che hanno condotto a sistemi di calcolo approssimati.

Una delle strade seguite è quella di ridurre ulteriormente il grado di complessità del problema,

trasformandolo da piano (graticcio) a monodimensionale (trave): sono questi i metodi che si

basano sulla ripartizione trasversale dei carichi.

43

Progetto di un ponte a travata con struttura mista in accia