Prove svolte per l'esame di Microeconomia

ESERCIZI MICROECONOMIA

• EX 1

CPI

• 1980: 100
• 1990: 158.36
• 2000: 208.88
• 2010: 218.06

prezzo nominale

• 1980: 2
• 1990: 1.99
• 2000: 2.52
• 2010: 2.88

prezzo reale

• 1980: 2
• 1990: 1.26
• 2000: 1.01
• 2010: 1.31

a) calcolare il prezzo reale del burro nel 1990, 2000, 2010, 1980

PREZZO REALE = _{CPI ANNO BASE}/^{CPI ANNO RIFER} P. NOMINALE ANNO RIFER.

Pr 1980 = _{CPI 1980}/^{CPI 1980} x Pr 1980 = 1.83

Pr 1990 = _{CPI 1980}/^{CPI 1990} x 1.99 = 1.26

b) convertire il CPI in modo che 1990 = 100

= 1990 = il nuovo anno base

• 1980
• 1990
• 2000: 134.10
• 2010: 137.40

CPI

• 1980
• p.m: 2
• p.r: 2.48

• 1990
• p.m: 1.99
• p.r: 2.99

• 2000
• p.m: 2.52
• p.r: 1.94

• 2010
• p.m: 2.88
• p.r: 2.09

= _158.36/¹⁰⁰ x 100 = 100

= CPI 1980 = ₁₀₀/¹⁰⁰ x 100 = 63.1

= _{CPI 1980}/^158.36 x 100 = 1.83

= Pr x ₁₀₀/^63.1

= CPI 2000 = _208.88/¹⁰⁰ x 134.10

= _158.36/¹⁰⁰ x 100 = 2.52

= _134.10/¹⁰⁰ x 100 = 191.10

= CPI 2010 = _218.06/¹⁰⁰ x 134.40

= _158.36/¹⁰⁰ x 100 = Pr x ₁₀₀/^134.40 = 2.88

• EX 2

PREZZO DOMANDA OFFERTA

• 60 22 14
• 80 20 16
• 100 18 18
• 120 16 20

a) calcolare l'elasticità della domanda quando P = 100 e P = 80.

ε_D = _ΔQ/^ΔP x _P/^Q

• ε_D = ₁₀₀/¹⁰ x ₈₀/¹⁸ = 0.56
• ε_D = ₁₀/²⁰ x ₈₀/¹⁶ = 0.4

• EX 3

Qd = 160 - 8P Qse = 40 + 4P

dove: P = in centinaia; Q = in decine di migliaia

1. a) qual è l'equilibrio di mercato?

Qd = 160 - 8P = 40 + 4P = Qs

12P = 120

2. b) se fissiamo un'eccezione di 200 $ come varia la popolazione se vivono in media 3 persone in un appartamento?

Qd = 40 + 4P = 84 = Qse x 4

Qse = 140

280 * 3 = 840

• EX 4: CURVE DI INDIFFERENZA (insieme di beni che garantiscono al consumatore

se l'inclinazione è NEGATIVA entrambi X e Y sono BENI

se l'inclinazione è POSITIVA uno dei due beni è un MALE (una quantità minore è preferita a una maggiore)

• EX 5: EFFETTO REDDITO E EFFETTO SOSTITUZIONE

U = 2x1 x2

p1 = 4 p2 = 10 R = 400

1. a) determinare la scelta ottima e come varia se p1 diminuisce da 4 a 2

SMg = U'x1/U'x2

400 = 4x1 + 10x2

x2 = 0.2x1

400 = 47x1 + 47x2

{ x1* = 50x2* = 20

EFFETTO SOSTITUZIONE

variazione della quantità domandata di beni a seguito della variazione di prezzo di uno o entrambi

EFFETTO REDDITO

variazione della quantità domandata dei beni a seguito della variazione del potere di acquisto del consumatore indotta da una variazione di prezzo di un bene

d)

Xel BP, considerando K, determinare il livello di L cui raddoppiare la produzione.

Q = 10L^0.5K^0.5 400 = 20L^0.5 L^* = 28.28

e)

Se potesse anche variare K determinare il livello di L e K

Q = 10(0.8L)^0.5K^0.5 280 = 64K^0.5 K^* = 32.98

C = 400×26.39 + 20×32.98

C = 3298.8

EX 12

Supponiamo che un'impresa abbia la seguente funzione di produzione:

Q = 10L^0.5K^0.5

ω=50 r=50

280 = 10L^0.5

L^* = 28

RICORDA

• Funzione di produzione di Bf con PL crescente, decrescente, costante

EX 24

Un monopolista produce 60 unità di un bene al prezzo 50 con RT=3000 (al tratto di una condizione di massimizzazione del profitto). Ed=3/2.

STABILIRE LA FUNZIONE DI DOMANDA (rappresentata da una retta)

P= A-bQ

TR=RT-CT

200=RT-CT

200=P(60-Q)

P=A-bQ

ΔQ=10

ΔP=5

200=3ΔQ

ΔQ=5

b=1/2

P=A-bQ

50=A-0.5*60

A=80

P=80-0.5Q

STABILIRE LA FUNZIONE DI CT (rappresentata da una retta)

CT=K+aQ

RT1=80*60/0.5Q

CT=80-20Q

RT1=CT-20-2Q

RT=R1*Q=80-20Q

RT1 R.T: RT=CT

CT3: 3000-200

CT=2800

RT=2800+K+20Q

RT=2800-20.60

K=1600

EX 22

Un monopolista massimizza il profitto. La C crescente a infine pian p.a. 40 e produce Q=20 in conv. C1=40

La funzione di domanda incontra 'c' in p: 60 a. Q=30.

STABILIRE LA FUNZIONE di DOMANDA

P=A-bQ

domanda 60-A=30b

A=60+30b

A=120

STABILIRE FUNZIONE C

C1 20

P=120-2Q

d) dica se l'impresa si trova in equilibrio di LP.

No, poiché nel LP, π=0

e) si individui il prezzo concorrenziale di LP con stessi costi.

ESERCIZIO 3 (6 PUNTI)

• mercato perfettamente concorrenziale
• Q^d = 45 - 1/2P
• Q^s = 1/2P - 30

a) equilibrio mercato, surplus produtorì, surplus consumatori

4P = 3P_e + 4Q_e

Q_e = 20

P = 2Q + 60

P = 40 - Q_d

P = 4Q + 180

SURPLUS CONSUMATORI = (40 - 20²) / 2 = 800

SURPLUS PRODUTTORI = 40.20 / 2 = 800 / 2 = 400

b) il governo decide di intervenire imponendo una tassa t=18, su ogni unità del bene venduto.

Calcolare il nuovo equilibrio di mercato e gli introiti del governo.

P_e = P_s + 18

Q^s = 1/2 P_p - 30

1/4P = - 40 + 18

P_r = 94

Alcune possibili cause:

• riduzione del reddito
• cambiamento preferenze del consumatore

APPELLO 31 MAGGIO 2016

ES 1. Olivia afferma di preferire: - il paniere E al paniere A - il paniere D al paniere E Rappigurare 3 curve di indifferenza con Pe sue affermazioni

ES 2 (8 PUNTI)

U = 8 R = 120 € PB = 1 PH = 0.80

1. Scrivere l'equazione del vincolo di bilancio e rappresentarlo graficamente (con valore intercette) R = PB B + PH M 120 = 1B + 0.8H => 0.8H + B = 120

2. Paniere ottimo x massimizzare l'utilità U'B U'N --- = ---- H = B PB PH 1 0.8 ----------------------------------- 8 0.8H 120 1.6H M'45 ----------------------------------- 120-0.8H 0.8H B*60
3. Nuovo pian tariffario: 20 € al mese e 0.50 € per ogni minuto: scrivere il nuovo vincolo di bilancio e rappresentarlo graficamente R = PH M +quota fissa + PB B 120 = 0.5H + 20 + 1B => 100 - 0.5H + B

4. Paniere che massimizza utilità U'B U'N 8 H B -- = -- N=50 PB PH 0.5 100-0.5H+B N'*100