Prove d'esame svolte Scienza delle Costruzioni

Prova d'Esame 24/2/2010

Analisi cinematica

Spostamento w A ?

Sistemi Primo

• R.V
  • ΣFx = 0 → H_B = 0
  • ΣFy = 0 → γ_B + VD - F = 0 → VD = F
  • ΣM_e = 0 → -FE · e + F · e + H_D = 0 → H_D = FE ^∈

• A.I
  • AB
    • ΣFx = 0 → N = 0
    • ΣFy = 0 → V = 0
    • ΣM_E = 0 → 0 = 0 ok

OK

PLV

Le = Li

• Li = l_t + l_tot
• Le ≠ 0 → Le = - σ A → Le = σA

σ_A = ∫σex^N + ∫σex = ∫σx² + ∫σx + ∫σ

σ_m = [∫σex]^N + [∫σex] + [− ∫₀^ex x² + ∫₀^ex x + ∫σ]^λ

σ_m = σ²_x + σ²_y - σ²_y + σ²_u + σ_λ

σ_A = 1/6 * σ_E³

eq. PLV

δ_tot = ∫ [F_x + Q] (l_F + x) dx / E I

Le + δ = 0 → sedimento elastico

1) porzione 0 spostamento δ →

Le = 0

F_x + Qx² / 3e - F²x / 2e + 7QE / 3

→ frutti reale + frutti prime + (frutti firmbia)

verifica R.V.

• ΣF_x = 0 → ok
• ΣF_y = 0 → ok
• ΣM_e = 0 → ok

modo e

53 F / 56

AB

A)

Δ = 25 F / 56 e

B)

C = 25 F / 56 e

N

OK

Prova d'esame 18.11.2016

Cerniera interna 2(3-1) gradi di vincolo = 4p dV

Qualisi eventualmente gradi di vincolo = gradi di libertà struttura ipostatica

R.V.

Σ Fᵪ = 0 → HA + F = 0 → HA = -F

Σ Fᵧ = 0 → VEF - VE = 0 → VE = 3/2F

Σ ME (E) = 0 → 3F e - HA e + VE e = 0

Σ ME (AB) = 0 → HA + 1/2E - 3/2F E

Σ ME (BC) = 0 → VE = 0

A | I

AB → asta reaziona

BB

ED

BB

A | I

AB → asta rearea

BB

ED

Σ Fᵪ = 0 → HA = 0

Σ Fᵧ = 0 → VE = V = 0

Σ ME (AB) = 0

Σ ME (BC) = 0 → 1/2 VE = 0

A | I

AB → asta rearea

BD

N = 0

V = 0

equazioni al contorno (S = 4+1 incognita)

1. w₁(0) = 0 → A = 0
2. w₁(l₀) = 0 → A = 0
3. w₂(0) = 0 → D = 0
4. w₂(') =0 → e = 0
5. w₁₂(l_bc) = 0 →

Q = -3Fe

verifica reazioni vincolari

• ΣF_x = 0 → 0 = 0 → ok
• ΣF_y = 0 → -1F -2F +
• ΣM(A) = 0 → -3F_c - 9
• 0 = 0 → ok

verifica equilibrio est.

1. w₁(c) = 0 → 0 = 0 → ok
2. 0 = 0 → ok
3. 0 = 0 → ok
4. 0 = 0 → ok
5. 0 = 0 → ok

diagrammi azioni interne

PROVA d ESAME 7/2/2006

OK

• R.V.
  • EFx = 0
  • HA + HE = 0
  • EFy = 0
  • VA + VE = Q
  • EF(CA) = 0
• Equaz ulenee
  • A ^B
    • EFx = 0
    • N₁ = 0
    • EFy = 0
    • V₁ - F = 0
    • HA = Q
    • EF = (o)
    • M_A + Qx + Fx
    • x = o
    • M₁ = -Q - Fx
  • Kauuoto liuoere
    • B
    • ^{x = e>}
    • • N₂ = 0
      • EFy = 0
      • V₂ - F -
      • Q = Q = 0
      • EF = (o)
      • H₂ = -Q
      • VerlB ea R.V.
        • EFx = 0
        • M₂ - fQ = 0
      • (o)
      • HA = -Q - FE
      • diqrautnniAI
    • eq.L.E
      • W₁'EI = o: A = fFE²
      • w_(o): - .
      • 2fR - Q .
      • 2EF
    • w_(o):
    • Qxe - Fx
    • w₂'EI = Qx
    • w₂(o):
    • x₁ x₂
    • w₍₀₎, w₂
    • w_(o)x₂₂:
    • x₁ x₂
    • W(0) .

  forza tangenziale da w

  I_w = 1/3 (c h₃ + c h₂ + b h₃) = 160,67

  • σ_max = W/Γ = 27,99 MPa
  • τ_max = W/Γ = 49,79 MPa
  • β_A = (91,12; 53) = 157,42 kN
  • β_B = (61,1; 55) = 51,32 kN

  β = √(β_A² + β_B²) = 129,65 < 250

  Resistente