Programmazione della produzione

Formulario R_PP

LT = T_coda + T_attrez + T_av + T_mu

_TT_attrez = T_enius T_pica + Σ T_ciclo, T_coda + T_mu) + T_mac

C_tot = T_ciclo + T_att + M_Tav

Indice di flusso = C_lotto / C_{T tot}

C_{prod tot} (Lotto) = Σ T_ci / w

P_lotto (PL) = Σ T_ci + (N-1) T_{op max dur}

C_{osto ordine} = C_ord + n_ordini = C_E / G

C_mant = C_magaz . Scorta media = H . G / 2

C_tot = C^e + r / Q + H Q / 2

EOQ = Q₀ = √2RC /H = ∂C_tot / ∂Q

#_ordini = r / Q₀

Int. di riordino = I / #_ord

Livello di riordino a fronte del LT: B = r . LT / n

EOQ = √2RC /H = Q

N₀ = r / Q p

T = 1 / N₀

B = r . LT / n

EOQ = √2RC / rh

CT = pr^c + C r / Q + HQ / 2

CT_EQ = C_A + T / 2

EOI = C r Q p

tempo di riordino ottenuto rispetto al costo totale di magazino

EOI:

• Scarico merci
• Magazzini grandi
• Carico Lotti
• C / r

EOQ: ASSORB. CONT. A TASSO COSTANTE (FLUSSO), EMISSIONE ORDINI COSTANTE

EOQ OTTIMA RISPETTO AI COSTI DI MAG.

ORDINE CONSERVATIVO QUANDO IL MAG. SI AZZERA

EPQ: OTTIMA RISPETTO AI COSTI DI MAG.

CONSEGNA RICHIEDE UN INTERVALLO TP A TASSO COST. P

\[ X_m = \frac{(p-c) \cdot T_p}{2} = \frac{(p-c)Q}{2p} \]

\[ TC = \frac{rC}{Q} + \frac{(p-c)QH}{2p} \]

\[ \frac{\partial TC}{\partial Q} = 0 \Rightarrow EPQ = Q_0 = \sqrt{\frac{2rCp}{H(p-c)}} \]

EOI: TROVARE INTERV. DI RIORDINO OTTIMO TO RISP. AI COSTI DI MAG.

• LOTTI
• MAG. RIDOTTI
• PREV. CONS. INCERTA

EORDINA UN NUOVO LOTTO CON UN ANTICIPO LT RISP. ALL'INT. DEL MAG.

\[ \# ORD = \frac{1}{T} \]

\[ CT = \frac{rC}{T} + \frac{rTH}{2} \]

BACKLOG: SOLO CAUSATIVI ZETAUDI

\[ Q \cdot T - B = \left(Q - B \right) \cdot tr = \frac{B^2}{2Q} \]

\[ BACKORD. MEDIO = \frac{B^2}{2Q} \]

\[ CT = \frac{C_r}{Q} + H \cdot \frac{(Q - B)^2}{2Q} + H \cdot \frac{B^2}{2Q} \Rightarrow \frac{\partial CT}{\partial Q} = 0 \text{ e } \frac{\partial CT}{\partial B} = 0 \]

\[ Q = \sqrt{\frac{2Cr}{H} \cdot \sqrt{\frac{H}{b}}} \]

Esercizio EOQ

1) R = 200000 giunti/anno Co = 40 € Cunit = 0.1 €/pezzo H = 15% Cunit

EOQ = √₂RC_o/^H

√_{2 ⋅ 200.000 ⋅ 40}/^{0.15 ⋅ 0.1} = 23094.01

2) R = 500 lotti/anno Cunit = 50 €/unità H = 10 € Co = 8 € Sconto 8% / 10% o 12% ?

Calcolo il Costo Totale:

C_tot = Co ⋅ R/Q + H ⋅ Q/2 + Cunit ⋅ R

C_1,tot = Co ⋅ R/Q₁ + H ⋅ Q₁/2 + 50 ⋅ 0.92 ⋅ R

C_2,tot = Co ⋅ R/Q₂ + H ⋅ Q₂/2 + 50 ⋅ 0.9 ⋅ R

C_3,tot = Co ⋅ R/Q₃ + H ⋅ Q₃/2 + 50 ⋅ 0.88 ⋅ R

La formula generale tiene conto del termine aggiunto Cunit ⋅ R che viene poi derivato. Serve per capire quale è il costo maggiore considerando i possibili sconti.

Svolgimento

1) Costruisco la tabella:

• Cod. 100, OP. 1, Lotto 200, T setup/lotto 30, T UV/pezzo 2.5, T proc/pezzo 2.65
• Cod. 110, OP. 1, Lotto 400, T setup/lotto 10, T UV/pezzo 0.25, T proc/pezzo 0.275
• Cod. 121, OP. 2, Lotto 400, T setup/lotto 15, T UV/pezzo 0.5, T proc/pezzo 0.538
• Cod. 121, OP. 3, Lotto 200, T setup/lotto 10, T UV/pezzo 0.25, T proc/pezzo 0.306
• Cod. 121, OP. 4, Lotto 2400, T setup/lotto 25, T UV/pezzo 0.25, T proc/pezzo 0.275
• Cod. 121, OP. 5, Lotto 2400, T setup/lotto 15, T UV/pezzo 0.25, T proc/pezzo 0.256
• Cod. 121, OP. 6, Lotto 2400, T setup/lotto 15, T UV/pezzo 0.75, T proc/pezzo 0.754
• Cod. 121, OP. 7, Lotto 2400, T setup/lotto 15, T UV/pezzo 0.25, T proc/pezzo 0.275
• Cod. 122, OP. 8, Lotto 2400, T setup/lotto 25, T UV/pezzo 0.5, T proc/pezzo 0.56
• Cod. 122, OP. 9, Lotto 2400, T setup/lotto 30, T UV/pezzo 0.5, T proc/pezzo 0.65
• Cod. 122, OP. 10, Lotto 6000, T setup/lotto 25, T UV/pezzo 0.75, T proc/pezzo 0.85

2) Calcolo i T tot CDL:

• T tot CDL 1 = 10.413
• T tot CDL 2 = 10.63
• T tot CDL 3 = 10.938

3) Costruisco tabella CDL x Master Production Schedule:

• CDL 1: 2603, 2083, 2603, 1502, 2083, 3124, 1562, 2231
• CDL 2: 2657, 2126, 2657, 1594, 2126, 3189, 1594, 2248
• CDL 3: 2734, 2188, 2734, 1641, 2188, 3281, 1641, 2344

Altri dati:

• Cod. 100, Lotto size L4L, Quant. iniz. 0, Ord. già em. 250
• Cod. 110, FOQ min = 400, Quant. iniz. 500, Ord. già em. 400
• Cod. 121, FOQ = 2400, Quant. iniz. 1500, Ord. già em. 2400
• Cod. 122, FOQ = 6000, Quant. iniz. 2500, Ord. già em. 6000

ESERCIZIO

(1)

• JOB 1 2 3 4

• M1 10 9 7 8

• M2 2 1 3 4

• M3 7 6 11 13

SITUAZIONE PARTICOLARE: Υb tempo più grande se M2 (4) è più piccolo di qualsiasi altro tempo su M1 e M3 (7) (6).

Svolgimento

1

• 1 2 3 4

• M1 10 9 7 8

• M3 7 6 11 13

S₁ = 3 4 1 2

• 1 2 3 4

• M1+M2 12 10 10 12

• M2+M3 9 7 14 17

S₂ = 3 4 1 2

S₁ = S₂ -> Sol. ottima unica

2)

ESERCIZIO 6/4/F MaГЁГёam

• 1 2 3 4 5 6

• M1 7 4 10 11 3 5

• M2 4 4 5 9 2 4

• M3 5 3 4 7 8 7

• M4 9 7 8 10 7 9

M₁M₄ -> S₁ = 5 2 6 1 4 3

3)

• 1 2 3 4 5 6

• M1+M2 11 11 15 20 5 9

• M3+M4 14 10 12 17 15 16

S₂ = 5 6 4 3 2 1

Aprottre E. anzichita qui' zitauati al grafo oligomurito

e votdo a di piune M2 a M3

• M3 (J3, J2, J1)

Makespan = 23+0 = 23

• J1
• J2
• J3
• pi 6
• 10
• 12
• di 17
• 19
• 23

max 23-4

• J1
• J2
• J3
• CT 6 23
• 19 33
• DD 23
• 19

max

• M2 = (J2, J3, J1)

• M2
• J1
• J2
• J3
• pi 5
• 5
• 4
• di 17
• 15
• 23

23-8

Ho peso questa sequenza perde in J2 di: 15

do 6 fa di minuzze, mentre in T1 ho lo stesso valore per

J2 a J3 e 0 (reco) per J1

Le Reti di Petri

1

M₀ =

• 0 1
• 0 0

→ t₂ →

• 1 0
• 1 0

→ t₃ →

• 1
• 1 0

→ t₄ →

• 1
• 0

Non viva → si blocca

Llimitata → se vado da t₂ a t₄ si blocca

Reversibile

2

M₀ =

• 0 1
• ↘
• 1 0

→ t₁ →

• 1 0
• 1 0

→ t₃ →

• 1

Non viva mai effettuo mai t₅

Llimitata sempre solo una marca

Reversibile