Progetto di una pompa centrifuga

Progetto di una pompa centrifuga 2019

πDPer fare ciò bisogna valutare la rigidezza torsionale dell’albero definita come: W = =alb 16-6 34,310 * 10 mPer esperienza si pone quindi W ≈ 2,7W da cui:M albM4 alb4π D - D -5 3W = = 2,7W = 1,164 * 10 mM alb16 D MSi procede quindi iterativamente per calcolare 3Data la proporzionalità tra le 2 rigidezze torsionali parto con le iterazioni da un valore di D = 2,7 DM alb3D [m] D [m] W [m ]M alb M -60,03899 0,028 8,543 * 10 -60,04 0,028 9,549 * 10 -50,041 0,028 1,059 * 10 -50,0415 0,028 1,113 * 10 -50,042 0,028 1,167 * 10 -50,0419 0,028 1,156 * 10 -50,04195 0,028 1,162 * 10 -50,04197 0,028 1,164 * 10Quindi D = 0,04197 m = 41,97 mm ≈ 42 mmM4 Progetto di una pompa centrifuga 2019Determinazione del diametro della bocca d’aspirazione D 0(massimizzazione del rendimento)1. D |0 η Per massimizzare il rendimento bisogna dimensionare D in modo tale che le0perdite all’ingresso sano minime: ciò implica che sia minima l’energia

cineticanella sezione individuata da D .022 m22 m22w = c + u => w = c + u con u = u e c = c *k2 2 2 2 0 m2 m0 m2 m2 0216Q k ω Dda cui w = +v2 22 02 M2 22 πη ξ (D - D ) 42 m2∂w Q k 12 1/6= 0 => D | = [128* * ] *2 2 2 2 M20 η∂D π ω η ξ D0 v 2 1/2[1- ]2D 00,0004 1 11/6k ≈ 1 , ξ = 0,95 D | = [128* * ] *2 2 2 2 2m 2 0 η π 305,78 0,9578 0,95 0,042 1/2[1- ]2D 00,0681D | = 20 η 0,042 1/2[1- ]2D 0parto con le iterazioni da un valore pari a D = 2D0 MD [m] D | [m]0 0 η0,084 0,07860,082 0,079230,08 0,08D | = 0,08 m = 80 mm0 η5 Progetto di una pompa centrifuga 2019(minimizzazione dell’NPSH)2. D |0 NPSHPer minimizzare l’NPSH bisogna agire sulle dimensioni della macchina, in modotale che il diametro D della pala sia circa pari al diametro della bocca2d’aspirazione. Per diametri simili si hanno, infatti, velocità periferiche simili.m2 m02 02 2 2 02k c u k 16Q ω DmNPSH = (1 + λ +

λ ) + λ = (1 + λ + λ ) λ² 2 2 2 2 2 2m w w m w w²g 2g 2gπ [D -D ] *η ξ 8g0 M v 2

Per minimizzare questo valore, è sufficiente trovale il valore di D per il quale la0derivata si annulla 2 m2∂NPSH (1 + λ + λ ) 2Q k 1m w 1/6= 0 => D | = 2*[ * * ] *2 2 2 2 M20 NPSH∂D λ π ω η ξ D0 w v 2 1/2[1- ]2D 0λ = 0,04 perdite tra bocca d’aspirazione e palamλ = 0,5 coefficiente di depressione idrodinamicaw 22*0,02 1 11/6D | =2*[3,08* * ] *2 2 2 2 20 NPSH π 305,78 0,9578 0,78 0,042 1/2[1- ]2D 00,0821D | = 20 NPSH 0,042 1/2[1- ]2D 0parto con le iterazioni da un valore pari a D = 2D0 MD [m] D | [m]0 0 η0,084 0,09480,09 0,09280,093 0,09200,092 0,0923D | = 0,092 m = 92 mm0 NPSHSi hanno ora i due valori di D , sia per l’ottimizzazione rispetto al rendimento che rispetto0all’NPSH. I due valori commerciali più vicini ad entrambi sono D = 80mm e D = 90mm,

Perciò, adottando il valore di D | si assume come diametro della bocca d'aspirazione D = 90 mm.

NPSH 06 Progetto di una pompa centrifuga 2019

Definizione dei punti della linea media

Raggio di curvatura del condotto

R = (0,053k + 0,05)D = (0,053*0,3225 + 0,05)*0,24 = 0,0161m = 16,1 mm ≈ 16 mm

T 1

Diametro iniziale della linea media

D + D0 M'D = = 66 mm

m 2

Diametro interno

D = D + 2R = 122 mm

int 0 T

Raggio della linea media

D - D0 M

R = R + = 28 mm

m T 402 M2

D - D -3 2

A = π = 4,98 * 10 m

0 4 -3 2

A = πD b = 7,54 * 10 m

1 1 1

Si trova che A > A perché si decelera la corrente relativa in modo da non avere un effetto

1 0

diffusivo troppo marcato

πR D - Dm 1 int

L = + = 0,103 m = 103 mm

2 22πRm

OC = θθ 360A - A1 0

A = A + OCθ 0 Lm

R cosR = R - θmθ int

A θb =θ 2πRm

7 Progetto di una pompa centrifuga 2019

A questo punto si procede con il calcolare gli spessori della parte curva rispetto alla

vistameridiana della girante. Per fare ciò si campiona ogni 15° in modo tele da costruire la circonferenza 2θ [°] OC [mm] A [mm ] r [mm] b [mm]θ θ θ θ15 7,33 5109 33,95 23,9530 14,66 5237,6 36,75 22,6845 22 5366,6 41,2 20,760 29,32 5495,2 47 18,675 36,65 5624 53,75 16,6590 44 5753 61 15,01

Nella parte inferiore si deve collegare la macchina ad un albero con un bullone quindi non si arriva a tangente orizzontale ma si interrompe ad un angolo di 15° prima così il campo fluido subisce un solo cambio di direzione per cui aumenta la capacità di trasferire lavoro della girante e si riducono gli ingombri.

Dal disegno si rilevano quindi i 2 parametri D e b :

2 2D = 83 mm

2b = 27 mm

28 Progetto di una pompa centrifuga 2019

Pala

Si realizza, per ragioni economico costruttive, una palettatura a semplice curvatura. Progettata la pala, essa verrà realizzata per estrusione mediante uno stampo che sarà poi utilizzato

Per realizzare le restanti pale. Vista circonferenziale

Per poter calcolare l'angolo di uscita della pala β si utilizza la seguente formula:

β = arctan(ϕ / (1 - ϕ - t))

con ϕ = 0,6412 e t = 10,0907

Il rapporto si ricava tramite la formula di Stodola (dividendola per u) ed è funzione del numero di pale e dell'angolo β:

Π = f(z, β) = (1 / (u * sin(β))) * (1 / z)

Si procede dunque per iterazioni allo scopo di ricavare il valore di β assumendo s = 5 mm e z = 8 (poiché l'esperienza dice 5 < z < 8, anche se ancor meglio 6 < z < 7, ma dal calcolo iterativo risulta più conveniente assumere 8 come numero di pale). Per fare ciò si parte col assumere un valore per il suddetto angolo, dunque si confronta il valore così ottenuto di β con quello assunto all'inizio dell'iterazione.

β [°] u / u β' [°]

s 1

25

0,1621 24,7524 0,1586 24,3724,6 0,1607 24,60β = 24,6°1b9