Costruzioni in acciaio elegno - progetto di un edificio multipiano in acciaio strutturale

LT

impiegato; può essere determinato per profili laminati o composti saldati dalla formula:

51

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in cui Mcr è il momento critico elastico di instabilità torsionale, calcolato considerando la

sezione lorda del profilo e i ritegni torsionali nell’ipotesi di diagramma di momento flettente

uniforme. Tale valore non è esplicitato in normativa per cui è possibile utilizzare

o quella presente sull’EC3.

indifferentemente la formula consigliata dalla Circolare n.617



fattore d’imperfezione

Il è ottenuto dalle indicazione riportate nella Tab. 4.2.VII. Il

LT



coefficiente può essere assunto in generale pari a 0,2 e comunque mai superiore a

LT,0

0,4 (consigliato per sezioni laminate e composte saldate) mentre il coefficiente b può

essere assunto in generale pari ad 1 e comunque mai inferiore a 0,75 (valore consigliato

per sezioni laminate e composte saldate). Il fattore f considera la reale distribuzione del

momento flettente tra i ritegni torsionali dell’elemento inflesso ed è definito dalla formula:

in cui il fattore correttivo k assume i valori riportati in Tab. 4.2.VIII.

c

Inoltre in base alle disposizioni contenute al #5.7.7 del EC3 occorre effettuare la verifica di

imbozzamento dell’anima indotto dalla piattabanda e al #5.6.1 del EC3 la verifica di

resistenza all’instabilità per taglio.

Trattandosi di sezioni IPE di Classe di resistenza 1 queste ultime due verifiche risultano

superflue.

Di seguito è riportata la tabella riepilogativa delle verifiche delle travi principali del telaio

AF1: 52

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Piano Trave Sezione Med Mpl,Rd Ved Vpl,Rd Mcr Mb,Rd Verifica

- - - kNm kNm kN kN knM knM -

1 BC IPE270 41.91 126.8 33.53 416.4 91.45 68.03 ok

1 CD IPE180 14.82 43.58 19.80 220.2 40.78 27.92 ok

Si noti che la verifica taglio-flessione non è stata effettuata in quanto il taglio sollecitante

non supera il 50% del rispettivo valore del resistente.

10.2 Verifica delle colonne la verifica di stabilità di un’asta si effettua

In accordo con il DM08 al # 4.2.4.1.3.1

nell’ipotesi che la sezione trasversale sia uniformemente compressa. Deve essere:

dove • è l’azione di compressione di calcolo,

N

Ed

• è la resistenza all’instabilità nell’asta compressa, data

N per le sezioni di

b,Rd

classe 1, 2 e 3 da:

I coefficienti χ dipendono dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; essi si

funzione di appropriati valori della snellezza adimensionale λ , dalla

desumono, in

seguente formula

α è il fattore di imperfezione, ricavato dalla Tab 4.2.VI, e la snellezza adimensionale l che

per le sezioni di classe 1, 2 e 3 è pari a: 53

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N è il carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza di

cr dell’asta, calcolato per la modalità di collasso per instabilità

libera inflessione l 0

appropriata. Nel caso in esame:

Nel caso in cui λ sia minore di 0,2 oppure nel caso in cui la sollecitazione di calcolo N sia

Ed

inferiore a 0,04N , gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste compresse possono

cr

essere trascurati. d’inflessione la lunghezza l = βl da sostituire nel calcolo del carico

Si definisce lunghezza 0

alla lunghezza l dell’asta quale risulta dallo schema strutturale. Il

critico elastico N cr

coefficiente β deve essere valutato tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo

dell’asta nel piano di inflessione considerato. Si definisce snellezza di un’asta nel piano di

verifica considerato il rapporto:

è la lunghezza d’inflessione nel piano considerato, i è il raggio d’inerzia relativo.

l

0

La verifica è stata condotto sui primi due livelli dove le sollecitazioni risultano maggiori

Verifica Verifica

Piano Pil. Sez. A Jy Jx l Ned Ncr,y Ncr,x Nb,Rd,y Nb,Rd,x y x

2 4 4

- - mm cm cm m kN kN kN kN kN - -

2 HEB220 9104 2843 8091 3.0 522 4805 13675 18833 2253 ok ok

C e

D1

1 HEB220 9104 2843 8091 4.0 631 3679 10470 17379 2211 ok ok

2 HEB220 9104 2843 8091 3.0 1161 4805 13675 18833 2253 ok ok

C e

D2

1 HEB220 9104 2843 8091 4.0 1400 3679 10470 17379 2211 ok ok

2 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1597 6630 19031 22803 2651 ok ok

E e

B2

1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 1932 5076 14571 21359 2609 ok ok

2 HEB240 10600 3923 11260 3.0 2010 6630 19031 2280 2651 ok ok

C e

D3

1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 2118 5076 14571 2135 2609 ok ok

2 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1597 6630 19031 2280 2651 ok ok

E e

B3

1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 1932 5076 14571 2135 2609 ok ok

2 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1675 6630 19031 2280 2651 ok ok

C e

D4

1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 2098 5076 14571 2135 2609 ok ok

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10.3 Verifica collegamento trave secondaria-trave principale

Il collegamento tra travi principali e secondarie si realizza attraverso un giunto a

squadretta, necessario a formare una cerniera in corrispondenza dell’intersezione tra le

due travi.

Un’adeguata duttilità può essere garantita imponendo che la modalità di crisi sia legata

alla plasticizzazione a flessione della squadretta.

Di seguito sarà illustrato il progetto-verifica del nodo F6 che collega la trave principale

IPE360 con la trave secondaria IPE270.

Le “squadrette” sono formate da profilati a L a lati uguali (L 80x8) e collegano le anime

della trave secondaria e principale. Si utilizzano 3 bulloni M16 di classe 8.8 su ogni lato.

Il giunto è a parziale ripristino e permette la rotazione della trave collegata.

Verifica della capacità rotazionale del collegamento a cerniera:

( ) ⁄

⁄

√( ) ( ) ( )

( )

Attraverso le precedenti relazioni si è sono potute calibrare le distanze z, g e h in

h e

funzione della lunghezza h della squadretta.

p

Il calcolo del collegamento deve tenere conto delle due eccentricità e1 ed e2.

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Nel nostro caso la cerniera ideale viene localizzata della bullonatura in corrispondenza

dell’anima della trave secondaria così da avere

 bullonatura 1(anima trave secondaria) soggetta a taglio;

 – –

bullonatura 2 (anima trave principale) soggetta a taglio torsione flessione.

Tale scelta evita che il collegamento sia oneroso ma aggiunge una sollecitazione

sulla trave principale dovuta all’eccentricità della cerniera rispetto al

torsionale parassita

baricentro della trave stessa.

Il taglio scaturito dall’analisi di calcolo attraverso la combinazione fondamentale è pari

92,32 kN.

10.3.1 Bullonatura soggetta a solo taglio

Le verifiche da effettuare sono in relazione ai possibili meccanismi di rottura:

 rottura a taglio del bullone

 rottura per rifollamento della lamiera

 rottura per trazione della lamiera

 rottura per taglio della lamiera 57

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quindi occorre valutare la resistenza a taglio del bullone (#DM08 4.2.8.1.1) come:

γ

F = 0,6 f A / , bulloni classe 4.6, 5.6 e 8.8

v,Rd tb res M2

indica l’area resistente della vite e si adotta quando il piano di taglio interessa la parte

A

res

filettata della vite. Fb,Rd del piatto dell’unione bullonata

La resistenza di calcolo a rifollamento può essere

assunta pari a (DM08 #4.2.8.1.1): γ

α

F = k f d t /

b,Rd tk M2

dove:

 d è il diametro nominale del gambo del bullone,

 t è lo spessore della piastra collegata,

 f è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata,

tk

 α=min {e /(3 d ) ; f /f ; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato,

1 0 tb t

 α=min {p –

/(3 d ) 0,25 ; f /f ; 1} per bulloni interni nella direzione del carico

1 0 tb t

applicato,

 –

k=min {2,8 e /d 1,7 ; 2,5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al

2 0

carico applicato,

 –

k=min {1,4 p / d 1,7 , 2,5} per bulloni interni nella direzione perpendicolare al

2 0

carico applicato,

 essendo e , e , p e p indicati in figura e d il diametro nominale del foro di

1 2 1 2 0

alloggiamento del bullone. 58

–Progetto –

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Quest’ultima verifica va effettuata sia per la squadretta(F ), la cui forza resistente va

b,Rd1

confrontata con un taglio pari alla metà di quello agente sull’anima della trave, che per

l’anima della trave stessa (F è sull’intera forza di taglio.

)dove il confronto

b,Rd2 secondo il meccanismo di collasso “block

Si deve valutare la resistenza a taglio della trave

shear” (EC3 Il meccanismo di collasso “block shear” in una serie di fori

#6.5.2.2). per

dispositivi di giunzione vicini all’estremità dell’anima di una trave o di una squadretta deve

essere prevenuto mediante un’opportuna spaziatura dei fori. Questo tipo di collasso

consiste generalmente in una rottura a trazione, lungo la linea dei fori, sulla superficie

tensionata del gruppo di fori e in uno snervamento a taglio nella sezione lorda, in

corrispondenza della fila di fori, lungo la faccia sollecitata a taglio dei fori stessi.

Inoltre a occorre effettuare la verifica al taglio dell’angolare con la nota formula:

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–Progetto –

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Si valuta però se è necessario riferirsi alla sezione efficace del piatto per tenere in conto la

presenza dei fori. (EC3 #5.4.6).

Di seguito la tabella riassuntiva:

VEd Vb,Ed Fv,Rd Fb,Rd1 Fb,Rd2 Veff,Rd Vc,Rd Verifica

N N N N N N N -

92300 30767 120576 85862 70836 221019 241937 ok

10.3.2 Bullonatura soggetta a taglio-torsione-flessione

Avendo due squadrette, il taglio agente sull’anima della trave si divide fra queste e quindi

fra i tre bulloni: 60

–Progetto &