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Profilo di rigurgito

Esercizi di dinamica fluviale sul profilo di rigurgito elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi della Calabria - Unical, facoltà di Ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

Esame di Dinamica fluviale docente Prof. P. Scienze della Terra

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ESTRATTO DOCUMENTO

Ora è possibile implementare lo standard step method come descritto in precedenza.

Ovviamente, poiché la condizione al contorno è stata assegnata a valle, si procederà da

valle verso monte ricercando altezze di corrente lenta che soddisfino l’equazione di

bilancio energetico.

Di seguito si riportano le tabelle con i calcoli relativi all’elaborazione mediante risolutore

trovando le altezze per ogni sezione, avendo azzerato la funzione:

∆ −∆ =0

x x

reale

Sezione n°7

2

Δx (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

h (m)

reale f medio

cr 0.00014 0.00035

140 1.26 123.84 2.33 314.84 1.95 0.75 126.19

7 6

Sezione n°6

Δx reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m)

120 1.37 124.52 0.89 39.51 0.65 6.03 0.0408 127.27 0.0205

Nella sezione 5 la risoluzione dell’equazione di bilancio energetico non ha portato a

nessuna soluzione plausibile; ciò significa, in termini pratici, che in questa sezione non si

può instaurare un’altezza di corrente lenta. Si è verificato quindi un arresto dei calcoli,

poiché non ci sono equazioni a sufficienza a stabilire il tirante idrico nella sezione 5. Per

riprendere i calcoli e terminare il profilo è dunque necessario stabilire l’altezza idrica da

assegnare a tale sezione.

Osservando l’andamento delle quote di fondo dell’alveo, si è deciso di assegnare a tale

sezione l’altezza critica determinata in precedenza, in quanto si nota distintamente come

la sezione 5 presenti una quota di fondo alveo maggiore rispetto a tutte le altre; potrebbe

quindi fungere da “spartiacque” nel passaggio da corrente lenta a veloce, in quanto

avviene attraverso l’altezza critica. Stabilita così l’altezza di corrente idrica da assegnare

alla sezione 5 è possibile continuare con la determinazione dei tiranti idrici di corrente

lenta proseguendo verso monte. Sezione n°5

Δx reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m) 0.0055

90 1.25 127.65 1.25 79.16 1.015 3.013 129.36 0.0232

6

Ovviamente, poiché in questo tratto l’equazione di bilancio energetico non è verificata,

successivamente si dovrà determinare per il tronco 5 - 6 l’esistenza di un’altezza di

corrente veloce che verifichi il bilancio energetico nel suddetto tronco fluviale.

Sezione n°4

Δx reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m) 125.56 0.0000 0.0028

100 1.40 4.05 295.94 3.01 0.806 934 129.64 2

Sezione n°3

Δx

reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m)

90 126.28 0.0002 0.0001

1.37 3.33 238.47 2.15 1 26 129.66 6

Sezione n°2

Δx reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m) 126.55 0.0002 0.0002

85 1.40 3.07 227 2.52 1.05 01 129.68 13

Sezione n°1

Δx reale 2

h (m) z (m) h (m) A (m ) R (m) V (m/s) J (-) H (m) J (-)

cr f medio

(m) 0.0007 0.0004

75 1.37 127.2 2.4 159.87 1.66 1.5 129.71

06 54

La tabella riportata di seguito indica i valori dei tiranti determinati con la procedura

standard step method: Profilo di rigurgito

Sezione 1 2 3 4 5 6 7 8

h (m) 2.39 3.07 3.33 4.05 1.25 0.89 2.33 2.5

Posizionamento del risalto idraulico

In ultima analisi, il testo dell’esercitazione richiede di determinare il posizionamento del

risalto mediante metodi semplificati. Ovviamente il risalto idraulico si posizionerà nel tratto

6 - 7, poiché è lì che si verificherà il passaggio da corrente veloce a corrente lenta. Per

determinare la posizione che occuperà in questo tratto, in prima approssimazione, è

necessario, anche in questo caso, risolvere un problema di bilancio energetico:

z f,6

h 6

62

V /2g

z f,7

h 7

ΔH

6-7

J

med, v

J

med, l

J Δx

med, v v

ΔH ris.

J Δx

med, l l

Δx v

Δx l

72

V /2g

h

r,m

h

r,v

Per il tronco 6 - 7, il bilancio energetico fornisce la seguente equazione:

2 2

( ) ( )

V V

6 7

z z h Δ H H Δ H

+h + = + + + ⇒ =H +

f , 6 6 f ,7 7 6−7 6 7 6 −7

2 g 2 g

Con i valori ottenuti in precedenza sappiamo che:

H H m

−H =Δ =1.08

6 7 6−7

Δ H , tuttavia, può essere anche valutato come:

6−7 ́ ́

Δ H J ∙ Δ x ∆ H J ∙ Δ x

= + +

6−7 v v ris . l l

La determinazione della posizione del risalto idraulico si riduce quindi alla determinazione

Δ x Δ H

del valore di che verifica l’equazione precedente essendo noto . Il

v 6−7

metodo, ovviamente, è approssimato poiché la determinazione dei tiranti idrici in sezioni

generiche, diverse da quelle di cui si dispone le misurazioni, viene effettuata sotto l’ipotesi

di invarianza della sezione trasversale.

Si procede dunque con i seguenti step:

Δ x Δ x Δ H x

= −Δ

Si ipotizza un valore di e di conseguenza di ;

v l 6−7 v

1. Ipotizzando l’invarianza della sezione trasversale, si determina il tirante idrico

2. h S

, e se ne valuta il valore della spinta totale ;

r ,m m

h

Si determina l’altezza coniugata di valle , che per definizione è l’altezza per la

3. r ,v

S =S

quale si verifica ;

m v h h

In corrispondenza dei valori e si determinano i carichi totali (e quindi

4. r ,m r ,v ́ ́

∆ H J J J J

) e le cadenti piezometriche e (e quindi e );

ris. r,m r, v v l

́ ́

Δ H J ∙ Δ x ∆ H J ∙ Δ x

= + +

Si applica l’equazione :

5. 6−7 v v ris . l l

Δ H ≠1.08 m

se allora si ripete la procedura dal punto 1. ipotizzando un

a. 6−7 Δ x

nuovo valore di ;

v

Δ H 1.08 m

se allora la procedura termina ed il risalto idraulico sarà

b. 6−7 Δ x

posizionato a distanza dalla sezione 6.

v Δ x

Di seguito vengono riportati i vari calcoli per la determinazione di :

v

Δx (m) Δx (m) Δx (m)

tot v l

120.00 13.02 104.68

Determinazione h r,m

V J Δx Δx S

med,v calc reale m

2

h (m) A (m ) R (m) (m/s) J (-) H (m) (-) (m) (m) h (m) (N)

g

128,5 -

0,80 30,00 0,55 7,95 0,101 4 0,071 17,91 13.02

127,4

0,88 38,00 0,63 6,28 0,052 1 0,047 -2,90 13.02 1791

127,3 309,6

0,89 39,00 0,64 6,12 0,049 2 0,045 -0,98 13.02 0,40 6

127,2

0,90 40,00 0,65 5,96 0,045 3 0,043 0,93 13.02

Determinazione h r,v

h R V h

g

2

(m) A (m ) (m) (m/s) J (-) H (m) (m) S (N) ΔH (m) J (-)

v ris med,l

125.0 0.001 126.7 1553453.8

2.00 0 1.45 1.91 6 1 0.85 8

153.7 0.001 126.8 1778718.8

2.23 5 1.51 1.55 0 7 0.90 3

154.6 0.001 126.8 1791309.6 0.000566

2.24 3 1.51 1.54 0 8 0.91 6 0.43 1

155.5 0.001 126.8 1802224.5

2.25 6 1.52 1.53 0 9 0.91 4

Quindi: ́ ́

∆ H J ∙ Δ x H J ∙ Δ x m

= +∆ + =1.08

6−7 v v ris . l l

Il risalto sarà dunque posizionato ad una distanza di circa 10÷20 metri dalla sezione 6.

HEC-RAS è un software di calcolo, sviluppato dall’Hydrologic Engineering Center (HEC),

che consente di effettuare il calcolo del profilo del pelo libero nel caso di moto stazionario

(Steady Flow) e non stazionario (Unsteady Flow).

Per risolvere il quesito 1b si è utilizzato tale codice di calcolo per eseguire la verifica

3

idraulica relativa ad una portata di 30 m /s per il tronco fluviale rappresentato

geometricamente dalla seguente tabella:

L’insieme di tutti questi dati relativi al sistema idrografico costituiscono il PROJECT, ossia il

progetto su cui viene applicato il modello di calcolo HEC-RAS. Per creare il nuovo

progetto è necessario cliccare il pulsante NEW PROJECT nel menu FILE della

finestra principale.

Dopo aver creato il project bisogna definire il sistema di misura (SI o US) con cui si vuole

lavorare successivamente. Nel caso in esame si sceglie il sistema internazionale SI

(Metric System).

Per inserire tutte le informazioni atte a caratterizzare il corso d’acqua, come le sezioni

topografiche e le eventuali opere in alveo (ponti, tombinature, briglie, traverse, etc.), si

ricorre al comando GEOMETRIC DATA che si trova nel menu EDIT della finestre

principale di HEC-RAS.

Partendo da questa pagina, inizialmente bianca, si devono seguire i seguenti punti:

attraverso il comando RIVER REACH si disegna il tratto di corso d’acqua da monte

1. verso valle ed in seguito si attribuiscono un identificatore per il fiume e uno per il

tratto. Nel caso in esame, l’asta fluviale da modellare può essere così

schematizzata:

si inseriscono le sezioni trasversali mediante il comando CROSS SECTION.

2. In questa schermata, RIVER STA individua l’ubicazione della sezione all’interno del

reticolo idrografico. Il valore numerico ad esso associato è importante al fine di

inserire le sezioni nel corretto ordine all’interno del tratto in esame. In particolare, il

valore più alto corrisponde alla sezione più a monte, mentre quello più basso a

quella più a valle.

Per inserire una nuova sezione si procede in questo modo:

dal menu OPTIONS si preme il comando ADD A NEW CROSS SECTION;

a. si attribuisce alla nuova sezione un numero in maniera tale da inserirla in

b. modo corretto fra le altre già presenti;

si compila la tabella CROSS SECTION DATA. In particolare, si inseriscono le

c. coordinate X-Y della sezione (inserite procedendo da sinistra verso destra

guardando verso valle e sapendo che le X rappresentano una distanza

progressiva), la distanza della sezione rispetto a quella di valle, i valori del

coefficiente di resistenza n di Manning, il valore della X in cui termina la

golena sinistra (LOB) e quello in cui inizia la golena destra (ROB).

Una volta inseriti i dati relativi ad una determinata sezione, bisogna cliccare il tasto APPLY

DATA al fine di poterli memorizzare in memoria. Per controllare se i dati inseriti sono

corretti, si può fare affidamento al grafico che compare nella finestra accanto dopo aver

premuto il suddetto pulsante.

Non essendo presenti attraversamenti o infrastrutture idrauliche, si inseriscono a questo

punto i dati relativi alla portata. In particolare, occorre specificare che si intende simulare

un profilo di moto permanente, inserendo un valore di portata solo nella sezione di monte

in quanto non sono presenti ulteriori immissioni di portata lungo il corso fluviale. Tale

inserimento di dati avviene aprendo la finestra di dialogo STEADY FLOW DATA dal menu

EDIT della finestra principale di HEC-RAS.

Dopo aver specificato il numero di profili da calcolare ed aver inserito il valore della portata

nella sezione di monte, si devono definire le condizioni al contorno in funzione del tipo di

corrente che si instaura nel corso d’acqua. Queste condizioni sono necessarie per stabilire

il livello iniziale della superficie libera, e quindi per avviare il processo di calcolo. Si

possono distinguere tre casi:

CORRENTE SUBCRITICA: è necessaria la sola condizione al contorno di valle;

1. CORRENTE SUPERCRITICA: è necessaria la sola condizione al contorno di

2. monte;

CORRENTE MISTA: è necessaria la condizione al contorno sia a monte che a

3. valle.

Per definire le condizioni al contorno è possibile utilizzare quattro differenti opzioni:

Known Water Surface Elevations: la condizione al contorno corrisponde ad un

1. valore noto dell’altezza d’acqua inserito per ciascuno dei profili da calcolare;

Critical Depth: la condizione al contorno viene posta uguale alla profondità critica

2. che il programma calcola per ciascuno dei profili;

Normal Depth: la condizione al contorno è uguale alla profondità di moto uniforme

3. che il programma calcola per ciascuno dei profili. In questo caso si deve inserire la

pendenza della linea dei carichi totali, che può essere approssimata mediante la

pendenza del tratto di canale a monte;

Rating Curve: in questo caso occorre inserire una serie di valori noti di altezza

4. d’acqua e delle relative portate. La condizione al contorno, per ciascun profilo,

viene ottenuta interpolando le altezze d’acqua della scala di deflusso per il

corrispondente valore di portata.

Nel caso in esame si cerca la soluzione in corrente mista (cioè possibilità di corrente sia

lenta che veloce) ed è dunque necessario inserire una condizione al contorno a monte

(upstream) ed una a valle (downstream). A monte si è scelto di inserire la condizione

Normal Depth (che richiede la pendenza del fondo del canale) mentre a valle la condizione

Critical Depth.


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23

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3.66 MB

PUBBLICATO

10 mesi fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria per l'ambiente e il territorio
SSD:
Università: Calabria - Unical
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher fabiola2312 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dinamica fluviale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Calabria - Unical o del prof Scienze della Terra Prof.

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