Precompiti svolti di "Fisica generale I" - Prof. Leporini

PREESERCIZI COMPITO

1. \(C(T) = a \frac{T^3}{3}\) è cost

\(\Delta Q = \int_{T_i}^{T_f} C(T) dT \) = \( \int_{0}^{T_0} aT^2 dT \)

= \(\int_{0}^{T_0} aT^2 dT \)

= \(a \int_{0}^{T_0} T^2 dT\) = \(a \left[\frac{T^3}{3}\right]_{0}^{T_0}\) = \(a \frac{T_0^3}{3}\)

2. Facciamo riferimento al punto

Q = ?

\(T_i = 0 \ \ \ \ \ T_f = T_0\)

Poichè \(C(T)\) non è costante

\(Q = \int_{T_i}^{T_f} C(T) dT \)

\(Q = C(T_f - T_i) \ \ \ \ C \Delta T\)

Applicabile solamente quando

C è costante

3. Angolo \( \alpha \)

È presente \( F_p \)

tutto percorso \( L \)

\(V_f = ? \ \ \ \ V_0 = 0\)

\(E_{pi} = mgh_i \ \ \ \ mgh_i \sin \alpha\)

\(E_{f_t} = \frac{1}{2} m v^2\)

h = L*sen α

M_d < t g α

Essendo presente l'attrito , forza non conservativa,

applichiamo il teorema di conservazione dell'energia

Δne = Ef - Ei

Δne = - Fd . L = - (μd : N) . L

= - [μd . mg cosα . L]

- μd mg cosα . L = 1/2 mv² - mgL sinα

2 μd . g cosα + 2gL sinα = v²

v² = 2gL ( - μd cosα + sinα )

v = √(2gL[-μd cosα + sinα])

Un gas ideale compie una trasformazione

• IRREVERSIBILE
• ADIABATICA
• ISOTERMA

Quanto vale il lavoro?

I° PRINCIPIO: ΔE_int = Q - L → L = 0

(segue dall'adiabatica)

(segue dall'isoterma perchè Q = L)

L = 0

11.

a(t) = 2t

spazio percorso fra [0, r] = ?

v(t) = v(0) + ∫₀^t a(t) dt = ¹/₂ at²

s(t) = s(0) + ∫₀^t v(t) dt = ¹/₂a∫₀^rt² dt

= ¹/₂a ^t3/₃ = ¹/₆a r³

12.

Lunghezza L

ruota intorno al cm con momento I

= ?

∑ (Γ = I₂)

polo O':

mg ^L/₂ = (I + m(^L/₂)²) α

α = ^{mg L/₂}/_{I + m(^L2/4)}

13.

capacità termica costante C.

T₀ → 2T₀

ΔS = ?

Q = C(T_F - T_i) = C(2T₀ - T₀) = C

19.02.2014

1. massa M
2. raggio R
3. forza F
4. θ: angolo

a cui è applicata una ruota di r

∑ τ = Iα

2α = F·R·senθ

I = 1/2 MR²

FRsenθ = 1/2 MR² α

α = 2Fsenθ / MR

momento di una forza rispetto ad un polo O

|M₀| = |r

|f|senθ =

= F·R·senθ da formula.

Problema 1

Lunghezza l

Densità:

dove x è la distanza dall'estremo A (0 ≤ x ≤ L) e b costante > 0

la distanza dal cm dall'asta dall'estremo A X_cm = dI

Si calcoli x_L

X_cm =

4/3

Ok

Problema 2

Nel diagramma T-S una trasformazione reversibile è descritta dalla legge:

²

nell'intervallo di temperatura 0 ≤ T ≤ T₀,

dove c è costante > 0.

Calcolare il calore scambiato da 0 a T₀.

=

=