Powerunit - Formulario completo

PARAMETRI GEOMETRICI e OPERATIVI

• STROKE: S = 2R
• BETA: β = _B/^S
• DISPLACEMENT: V_d = π/4 B²S
• COMPRESSION RATIO: ε_c = V_d + V_cc1 / V_cc1 = 1 + V_d / V_cc1 = V_max / V_min
• LAHMDA: Λ = R / L_CR

[0,25 ÷ 0,30]

• PISTON MOVEMENT: x(θ) = S/2 [1 + 1/Λ - cosθ - 1/Λ √ (1 - Λ² sen²θ)]
• P_p(θ) = π/2 U_p [senθ + Λ/2 sen(2θ)]
• PISTON SPEED:
• MEAN PISTON SPEED: U_P = 2 · n · S
• [max < F1: 25 ÷ 27 m/s CITY: 10 ÷ 15 m/s ]
• PISTON ACCELERATION: z_p(θ) = ω² · S/2 [cosθ + Λ cos2θ]

• INERTIA PRESSURE:

  Reciprocating mass

  _pi = _{Fi, max} / _Ap = M_alt [_{w² s} / ₂(1+△)]

  Piston area

• AIR-FUEL RATIO:

  α = AIR / FUEL

  α_S = (AIR / FUEL)_stech.

  Benzina: 14,6

• RELATIVE AIR-FUEL RATIO (AFR):

  λ = α / α_S

• EQUIVALENT RATIO:

  φ = 1 / λ = α_S / α

OSS

• MISCELA RICCA (α < α_S; + FUEL) → φ > 1 or λ < 1
• MISCELA MAGRA (α > α_S; - FUEL) → φ < 1 or λ > 1

Rendimento Pompaggio

η_p = IMEP / GMEP = W_i / W_i* + W_p / W_i* = 1 - (P_exh - P_int) / GHEP

Rendimento Combustione

η_c = Q_c / W_{f, b. tot} = W_{f. Ki} / W_f

Rendimento Adiabatco

η_ad = Q₁ / Q_c = 1 - Q_Re / Q_c

Rendimento Termodinamico

η_td = W_i* / Q₁ = W_{td, id} / Q₁ = η_Td

Oss: W_i* = W_td

Volumetric Efficiency

λ_v = ṁ_a / ρ_a · V_d · ⁿ⁄_i = ṁ_a / ρ_a · V_d

[nel SI λ_v > 1]

λ_v' = ρ_a / ρ_m · λ_v

Relative Volumetric Efficiency

λ_v' = ṁ_a / ρ_m · V_d · ⁿ⁄_i = ṁ_a / ρ_m · V_d

Oss: Portata in Massa → ṁ = ṅ · ṁ_a = ^ñ⁄_i · ṁ_a [kg/s]

Portata in Volume → V̇ = ṁ_a / ρ [m³/s]

• PRESSIONE FINE ESPANS.: p₄ = ^p₃/_r^k
• TEMPERAT. FINE ESPANS.: T₄ = ^T₃/_r^k-1
• RENDIMENTO TERMOD.: n_d = 1 - ¹/_r^k-1
• TEMPERATURA GAS SCARICO: T₅ = T₁ + ^eps_c/_epsp(T₄ - T₁) = T₁ + ^{T₄ - T₁}/_k

FASI DEL CICLO

1. 1 -> 2: COMPRESSIONE
2. 2 -> 3: COMBUSTIONE
3. 3 -> 4: ESPANSIONE
4. 4 -> 1: RAFFREDDAMENTO a V = cost

CICLO ATKINSON

* RENDIMENTO TERMODINAMICO:

η_ATK = 1 - ¹/_{γ β (rE)^γ-1} [ (1 + β ^γ/_r^γ-1c ) + (γ - 1) ^r_E/_rc - γ ]

* RAPPORTO TRA TEMPERATURE:

^T₄/_T1 = (^T₄/_T3) (^T₃/_T2) (^T₂/_T1) = (^v₃/_v4)^γ-1 (^v₁/_v2)^γ-1 (^T₃/_T2)

(^v₁/_v2) = r_c compression ratio

(^v₄/_v3) = r_E expansion ratio

* RENDIMENTI VOLUMETRICI:

λ_v,ATK = ^{v₁ - v₂}/_{v2 - 1} = ^{r_c - 1}/_{v2 - 1}

λ_v,OTTO = ^{v₅ - v₂}/_{v5 - 1} = ^{r_E - 1}/_{v2 - 1}

PROCESSO RICAMBIO DELLA CARICA

Hp: - GAS PERFETTO- INCROCIO = 0(IVO = TDC = EVC)

* PARAMETRO DEL RITARDO:   Yi = ^Vi/_{Vd + Vcc}(Yi ≈ 1 → Ritardo nullo)

* PARAMETRO DELLE PERDITE:   Ψ = ^∫_IVCpdV /_Pamb·Vd = ^{P̅_{CYL, INT}(V_IVC - Vd/_{ε - 1})} /_Pamb·Vd(Ψ ≈ 1 → Perdite asp. nulle)

* ENERGIA INTERNA SISTEMA:

ΔU = ^P_amb·Vd/_{(κ - 1)} · [λv + ¹/_{ε - 1}(^P_i/_Pamb·Yi·ε - ^P_z/_Pamb)] = Q - L

dove: P_i = pressione nel cilindro al IVCP_z = pressione nel cilindro al EVC (al TDC se trascuro incrocio)

* CALORE TRASFERITO PARETI_{→ CAMERA} (ASPIRAZ.):

Q = λv · P_amb · Vd · ^κ/_{κ - 1} · ^ΔT/_Tamb^=T_IVC-T_amb (RISCHIO CARICA)

* LAVORO DEI GAS sul PISTONE

L = P_amb · Vd · (Ψ - λv)

CAMPO MOTO INTERNO CILINDRO

* COEFFICIENTE SWIRL:

Cs = _W/^{Vo . B}

Velocità angolare vortice

L = Velocità isentrop. gas

L = √_2ΔP/^ρ

C_s = _{8 . T}/^{G . B . Vo}

_L = ρ . Vo . A_eff

* COEFFICIENTE TUMBLE:

C_t = _W/^{Vo . B}

* SQUISH RATIO:

SR = _{Squish Area}/^{Cylinder Area}

= _{(R2² - R1²)}/^R₂²

* COEFF. SWIRL MEDIO:

CS = _{∫IVC CsCddθ}/^{∫IVC C_ddθ}

A_eff

* COEFF. EFFLUSSO MEDIO:

CD = _{∫IVC Cddθ}/^{θIVC - θIVO}

* SWIRL RATIO:

R_s = _λ/Ut/^A_P . _S/^CS/CD

= _Ws,1IVC/^2πN → velocità angolare vortice SWIRL al IVC