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Complementi di matematica

Geometria euclidea nello spazio

Esercizi Svolti

  • Poliedri regolari
  • Solidi circoscritti e inscritti
  • Rapporti tra grandezze: raggi, altezze, volumi

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Geometria euclidea nello spazio

Esercizi Svolti

  • Poliedri regolari
  • Solidi circoscritti e inscritti
  • Rapporti tra grandezze: raggi, altezze, volumi

Problema 1

Un cubo contiene al suo interno un ottaedro ottenuto unendo i centri delle facce del cubo. Calcola il rapporto fra il volume del cubo di spigolo l e il volume dell’ottaedro.

L’ottaedro è formato dall’unione di due piramidi che hanno come base il quadrato ABCD, vertici E e F, rispettivamente. L’altezza è metà della misura dello spigolo del cubo: l/2. Calcoliamo lo spigolo di base applicando il teorema di Pitagora:

Il volume dell’ottaedro è

Il volume del cubo è Vcubo = l3.

Allora: Vcubo/Vottaedro = 6.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Complementi di matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli o del prof Scienze matematiche Prof.
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