Nuclei atomici in campi magnetici, spettrometro di massa

Problemi svolti di Fisica

Elettricità e Magnetismo

• Nuclei atomici in campi magnetici
• Spettrometro di massa
• Sfera carica

Problemi svolti di Fisica

Elettricità e Magnetismo

• Nuclei atomici in campi magnetici
• Spettrometro di massa
• Sfera carica

Un nucleo di ⁴He e uno di ⁸Be vengono immessi in un campo magnetico con velocità aventi lo stesso modulo e direzione perpendicolare al campo.

• Determina il rapporto tra i raggi delle due traiettorie.

Per l’equilibrio tra le forze si ha:

qvB = mv²_r

Da cui semplificando si trova l’espressione del ragio:

r = mv_qB

v e B hanno lo stesso valore per i due nuclei, per cui il raggio dipende solo da q/m; anche questo rapporto ha lo stesso valore:

(q_m)_He = 2₄ = 1₂ u.m.a.

(q_m)_Be = 4₈ = 1₂ u.m.a.

Si vuole determinare la massa m di una particella di carica q che viene immessa in uno spettrometro di massa in cui è presente un campo magnetico B perpendicolare alla velocità della particella.

• Esprimi il valore della massa in funzione dell’energia cinetica K, q, B e del raggio r della traiettoria della particella.
• L’energia cinetica K è stata ottenuta accelerando la particella da ferma con una differenza di potenziale ΔV.
• Riscrivi la formula ricavata al punto precedente utilizzando ΔV invece di K.

Scriviamo l’espressione della velocità e del raggio:

v = √2K_m

r = mv_qB

da cui, per sostituzione, dopo aver elevato al quadrato, si ha: