Moto elicoidale di una particella - Esercizi svolti

Problemi svolti di Fisica

Elettricità e Magnetismo

• Moto elicoidale di una particella
• Particella alfa accelerata con ddp

Problemi svolti di Fisica

Elettricità e Magnetismo

• Moto elicoidale di una particella
• Particella alfa accelerata con ddp

Una particella (m = 0,05 mg; q = 12 µC) si sta muovendo di moto elicoidale di raggio 4,50 m all'interno di un campo magnetico uniforme di intensità B = 20,0 G. La particella si sposta parallelamente al campo percorrendo 3,15 m in 1,00 s.

• Determina il periodo, il passo del moto e la velocità della particella.

Calcoliamo le componenti della velocità:

v_⊥ = ^qBr⁄_m = 2,16 m/s

v_— = ^{3,15 m}⁄_{1,00 s} = 3,15 m/s

v = √(v_⊥² + v_—²) = 3,82 m/s

Il periodo è

T = ^2πr⁄_v⊥ = 13,1 s

Il passo è

v_— T = 41,2 m

Una particella alfa (m = 6,6 . 10^-27 kg), inizialmente ferma, viene accelerata usando una ddp di 15 kV. Vuoi deviarla di 90° accendendo un campo magnetico di 2 T perpendicolare alla traiettoria della particella.

• Per quanto tempo dovrai mantenere acceso il campo?
• Per quanto tempo il campo dovrebbe rimanere acceso se la ddp fosse di 25 kV ?

Essendo

T = ^2πm⁄_qB = 6,48 . 10^-8 s

bisogna mantenere acceso il campo per un tempo pari a

T⁄4 = 1,62 . 10^-8 s

per far compiere alla particella un quarto di giro.Tale tempo è indipendente dalla velocità iniziale della particella.