Microeconomia - Prof. Cellini

1 EQUILIBRIO DI MERCATO

Q^d = 35 - P

Q^s = P

FUNZIONI DIRETTE

Formulazione inversa della funzione di domanda:

P = 35 - Q^d

Formulazione inversa della funzione di offerta:

P = Q^s

Equilibrio di mercato

Configurazione in cui esiste un prezzo tale per cui la quantità domandata è uguale alla quantità offerta.

Termini grafici: intersezione

1. P = 35 - Q^d
2. P = Q^s

Configurazione di equilibrio

Q^s = P / 3

Shock di offerta

Pendita è cambiata la funzione di offerta di mercato

P = 3q – d: retta che parte dall'origine e ha inclinazione +3

La nuova funzione di offerta si è spostata verso sinistra —> NATURA RESTRITTIVA

Il nuovo punto di equilibrio sarà e^’ —> il prezzo di equilibrio va a salire e la quantità scambiata si diminuisce.

Q^D = 35 - P

Q^S = P/3

35 - P = P/3

105 - 3P = P

P^* = 105/4 = 26,25

Q^* = Q^D = Q^S = 8,75

x₁ = ⁹/₁₀ x₂

9 x₁ + 10 x₂ = R

x₁ + 18 R = 1/20 R

x₂ = ⁹/₁₀ x₁

x₁ = 1/18 R

→ CURVE DI ENGEL

→ POSTIVAMENTE INCLINATE

→ ogni aumentare di R aumenta x

→ si tratta di due beni normali perché col aumentare del reddito aumenta il consumo

6. Scelta di consumo, tempo libero e offerta individuale di lavoro

U(e,c) = e · c²

|SMS|_e,c = c/2e

P e.c = w(W / p)

Max U = e · c²

s.vin p.c = W(24 - e)

c = 4(24 - e)

|SMS|_e,c = w/p

c/2e = 4

c = 96 - 4e

c = 8e

8e = 96 - 4e

m^s = 24 - 8 = 16

Max U = e · c²

s.vin p.c = 4(24 - e) + 10

c/2e = 4

c = 96 - 4e + 10 = 106 - 4e

c = 8e

8e = 106 - 4e

c = 8e

12e = 106

c* = 96 - 32 = 64

e* = 96/12 = 8

w · m = 4 · 16 = 64

c* = 8 · 8.83 = 70.64

e* = 106/12 = 8.83

9. Tecnologia e scelte di produzione di un’impresa

y = 2 x₁ x₂

|SMST x₁, x₂ | = P Mg x₁ / P Mg x₂

|SMST x₁, x₂ | = w₁ / w₂

x₂ / x₁ = 1

• x₂ = x₁
• x₁ + x₂ = 1000

x₂ = 500

x₁ = 500

y = 2 ⋅ 500 ⋅ 500 = 500000 unità

π = p ⋅ y - c

π = 10 ⋅ 500000 - 4000 =

= 5000000 - 4000 = 4996000

y = 3·x^1/2

FUNZIONE CRESCENTE E CONCAVA

• derivata 1ª positiva
• derivata 2ª negativa

La produttività marginale di x è positiva perché ad ogni incremento di x l'incremento di produzione

La produttività marginale è decrescente perché ad ogni successivo ed uguale incremento di x la produttività ma in misura via via decrescente

1. modo

Max π = p_ey - w_z·xs.v.: y = 3√x

Max π = 12·3√x - 2·x

π^' = ³⁶/_2√x - 2 = 0

^g/_√x - 1 = 0

g = √x => x^* = 81

punto critico

ρ_output, quantità output

π^* = 12·27 - 2·81

2. modo

Un'impresa orientata a ottenere il massimo profitto sarà in condizioni di ottimo quando a uguale quantità di input tale che la produttività marginale dell'input sia esattamente uguale al prezzo reale dell'input

ottimo: Pf(x_i) = ^w_i/_p

3¹/_2√x = ²/₁₂

18 = 2√x

g = √x

x^* = 81

y = 3√x

f (x = 81) = 27

16. MONOPOLIO

P = 30 - 2Q

C = 2 + Q

Q = q

R = 30q - 2q² => RM_g = 30 - 4Q

CM_g = ΔC/Δq - 1

In monopolo l’ottimo si chiude : RM_g = CM_g

Q* = 29/4 = 7,25

P = 30 - 2 . 29/2 = 15,5

Se fosse in perfetta concorrenza :

P_c = CM_g

30 - 2q = 1q* = 29/2

MONOPOLIO:

• Q^M = 29/4 = 7,25
• P^M = 31/2 = 15,5

PERF. Concorrenza:

• Q^PC = 29/2 = 14,5
• P^PC = 1

Π^M = 29/4 . 31/2 - 2 . 29/4 Π^PC = 1 . 29/2 - 2 . 29/2 < 0 !!

Se fosse diffuso ad un costo nel punto di PC avrebbe un profitto negativo