Meccanica dei fluidi - II esonero

Name: Meccanica dei fluidi - II esonero
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Author: sismizone1980

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di sismizone1980

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Esercizi di meccanica dei fluidi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Greco, facoltà di Ingegneria, Corso di laurea in …

Esame Meccanica dei fluidi

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Greco Michele

Università Università degli studi della Basilicata

A.A. 2021-2022

62 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

Linee carichi piezometrici

H = z + _p/^g + dU²/2_g = h + dU²/2_g lunghe condotte → h >> dU²/2_g → H ≃ h condotte corte → H = h + dU²/2_g

ΔH/_L = _λU²/π_D²2_g = -J

Formula formale e pratica per perdita di carico

J = β₀ _Q²/_D⁵

Turbina

Utilizzato per ridurre l'energia del fluido

P_T = γQ ΔH_T → P_Tu = η_T γQ ΔH_T (potenza utile)

Pompa

Utilizzato per aumentare l'energia del fluido

P_P = γQ ΔH_P → P_Pu = _{γQ ΔH_P}/_{η_P} (potenza utile)

(Δ_H/_L = β₃ _Q²/_D⁵)

Σ Q_in = Σ Q_out

Linee carichi piezometrici

H = z + _f/₈ + d U²/2_g = h + d U²/2_g

Lunga condotta ⇒ h ≫ d U²/2_g ⇒ H ≃ h condotte corte ⇒ H = h + d U²/2_g

ΔH/L = λU²/πD²2_g = -J

Formula pratica

J = β₂Q²/D⁵

Perdita di carico

Utilizzato per ridurre l'energia del fluido

P_T = γQΔH_T ⇒ P_Tu = η_T γQΔH_T

Pompa

Utilizzata per aumentare l'energia del fluido

P_P = γQΔH_P ⇒ P_Pu = γQΔH_P/η_P

Equazioni

{ ΔH/L = β₃ Q^e/D⁵ ∑ Q_in = ∑ Q_out

Meccanica dei fluidi II semestre

Linea dei carichi piezometrici

Teorema di Bernoulli

H = z + ρ/g + U²/2g

z = Altezza geodetica → energia potenziale per unità di peso
ρ/g = Altezza piezometrica → energia di pressione per unità di peso
U²/2g = Altezza cinetica → energia cinetica per unità di peso

H = Carico totale

H-l = In quanto trascuriamo l'energia cinetica (ordine dei centimetri)

Linea dei carichi idrostatici

Linea orizzontale che rappresenta l’altezza che raggiungerebbe l’acqua in condizioni idrostatiche (principio dei vasi comunicanti)

Perdite di carico

Nei fluidi reali: le perdite di carico nel movimento sono dovute agli attriti fra le particelle del fluido e alle turbolenze che si creano in punti particolari (cambiamenti di sezione, curve, intersezioni fra diverse condotte)

Uniformi
Distribuite

ΔH/L = -J = λU²/πD²2g

J = β₀Q²/D⁵

Linea di carichi totali

È inclinata nella direzione del moto, poiché H diminuisce della quantità J

Linea piezometrica

È inclinata e dista dalla L.C.T. della quantità U²/2gz = 0

Condotte con valvola

Valvola chiusa
Valvola parzialmente aperta
Valvola aperta

Le perdite di carico dipendono solo dalla portata perché la sezione è costante

Condotte con tubo a sezione variabile

D₁ < D₂¹⁄_D₁ > ¹⁄_D₂

J = β₂ ^Q²⁄_D₂⁵

β₂ ^Q¹⁄_D₁⁵ > β₂ ^Q²⁄_D₁⁵ ⇒ J_a > J_i

Condotte con turbina

Con la turbina si riduce l'energia del fluido

P_T = γ Q ΔH_T

P_Tu = η_T γ Q ΔH_T

Condotte con pompa

Con la pompa si aumenta l'energia del fluido

P_P = γQΔH_P

P_M = ^γQΔH_P/_{η_P}

Perdite ed immissioni localizzate

ΣQ_v = ΣQ_e

Q_NM = Q_AN + Q_N

Perdite ed immissioni distribuite

Q(x) = Q_AN - q * x

J = β₀ ^Q²/_D⁵ = B₀ (Q_AN - q * x)²/_D

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