Meccanica razionale - analisi cinematica di una struttura chiusa

Meccanica Razionale - Esercizi svolti

Analisi cinematica di una struttura chiusa

• Ricerca dei centri di rotazione
• Verifica degli allineamenti

Analisi cinematica della struttura

Grado di labilità apparente: Numero di tratti N: 3

Condizioni di 2A+1B+2C+1D+1E+1P=8 vincolo : 3 → 3·3 8 1

La struttura è apparentemente 1 volta labile.

Efficacia cinematica dei vincoli

Individuiamo i centri di rotazione, assoluti e relativi.

Verifichiamo gli allineamenti

Allineamento tratti I e II

Bipendolo A: impone che il centro assoluto di rotazione del tratto I sia all'infinito sulla retta (asse del bipendolo inclinato di 45°)

Pendolo B: impone che il centro assoluto di rotazione del tratto II appartenga all'asse del pendolo ∈

Cerniera C: impone che il centro relativo di rotazione dei tratti I-II sia in essa: ≡

Allineamento: Tracciamo la parallela all'asse del bipendolo passante per la cerniera interna C, fino ad intersecare l'asse

“b” del pendolo B.L’allineamento è verificato:

Allineamento tratti I e III

Bipendolo A: impone che il centro assoluto di rotazione del tratto I sia all’infinito sullaretta (asse del bipendolo inclinato di 45°)

aPendolo interno E: impone che il centro relativio di rotazione dei tratti I-III appartenga al suoasse : ∈

Pendolo interno P: impone che il centro relativo di rotazione dei tratti I-III appartenga al suoasse : ∈∈ → ∈ ∩

Univocamente ∈determinato

Allineamento: Tracciamo la parallela all’asse del bipendolo passante per:

Manca ancora il centro assoluto del tratto III.

Avendo però la direzione fissata dal bipendolo, dobbiamo solo individuarela posizione esatta. (sulla retta )