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MATEMATICA
Esercitazione svolta
VERIFICA: DIVISIONE E SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
ESERCIZI E PROBLEMI
N1
N2
Esegui la divisione e poi verificala
(
(− + − + ) : − )
N3
Scomponi in fattori i seguenti polinomi:
N4 2 4 3 2
3b − b 3 + 5 − 2
Il volume di un parallelepipedo, avente l’area di base è .
Determina l’area laterale del parallelepipedo.
N 5
Un torneo scolastico è suddiviso in due gironi, dove nel secondo girone c’è una squadra in meno del
primo. Ogni squadra gioca una partita con ciascuna squadra del proprio girone. Le partite disputate in
totale sono 169. Determina il numero di squadre.
N 6 3 2 3 2 5 3
+ 4 + 4; + − 2; − 4
Calcola MCD e mcm dei seguenti polinomi:
N7 1
Il polinomio a coefficienti b è divisibile per i polinomi: e
4 3 (
razionali 3 − 5 + + b − 2) +
( ).
3
Determina il valore di a.
N1
N2
N3
N4 2
Scomponiamo il polinomio dell’area di base: 3 − = (3 − 1). Quindi i lati della base sono b e 3b - 1.
Per trovare il terzo lato dividiamo il volume per l’area di base:
N5
Sia n il numero di squadre del primo girone, quindi n - 1 quelle del secondo girone.
Se ogni squadra gioca con ogni avversaria del girone una sola volta, si ha che il numero di partite del primo
girone è: ( − 1)
2
Quindi il numero delle partite del secondo girone
( − 1)( − 2)
2
Calcoliamo il numero totale di partite:
( (
( − 1) − 1)( − 2) ( − 1) + − 1)( − 2)
+ =
2 2 2
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