Limiti con sviluppi di Taylor e limiti notevoli

2)

Utilizzare lo sviluppo di Taylor e il polinomio di Taylor per calcolare la derivata di

(cos x)² per x = 0 definendo fino al 3^o grado

1. cos x = 1 - 3x22! + 3x44! + o(x4)

2. (cos (3x) )2 = 1 - 3x22! + 3x44! + o(x4) = 1 - 3x22 +8x424 + o(x4)

3. (x⁵ cos (3x) =) x⁵ ( - _3x²2 + _8x⁴24 + o(x⁴) ) = x⁵ ( - ₃2 ) x¹ + ₈24 x³ + o(x³)

T₅,_e,_(x) = P(0) + p'₍₀₎x P''₍₀₎ x²_2! + P'''₍₀₎ x³_3! … + P⁽³⁾_(x)³

- P⁽⁶⁾₍₀₎ x⁵ = o x⁴

P B derivata e note presenti nello sviluppo

P₍₀₎ = 0

- P_{(3)((x) )} = -₃2 => P⁽⁵⁾ (0) = ₃2