Iperstatica svolta con diagrammi di sollecitazione - Asse di simmetria 4

Suddivisione sull'asse di simmetria

9q₁ 9q₂ 9q₁ 6mq₁ = 7kN/m q₂ = 5kN/m. Studio della simmetria e analisi della struttura. cv = 8 gdp = 6 struttura fissa i = 2. La sensibilità è più possibile. Struttura simmetrica caricata simmetricamente.

Equilibrio e analisi cinematica

M = 0 → cerniera. Equilibrio: ΣH = 0, ΣV = 0. N - N_T = 0, T + T = 0. N = 0, T = 0, V = 0, M = 0. Analisi cinematica u⁰₀ l⁰ ≠ 0. C'è corrispondenza statica-cinematica √. Struttura fissa i = 1. Soluzione: non posso scegliere di mettere una cerniera in quanto altrimenti la struttura diventa labile. M_c = 0.

Equazione di congruenza

M_c(14) + M_c(14) + M_c(5) + M_c(H_c) = 0. SUDDIVISIONE SULL'ASSE DI SIMMETRIA: q₁ = 7 KN/m, q₂ = 5 KN/m. Studio della simmetria. M = 0 → CERNIERA. Equilibrio: ∑H = 0, ∑V = 0.

Analisi cinematica: μ = 0, l₄ ≠ 0, l₈ ≠ 0. C'è corrispondenza statica-cinematica. Soluzione: non posso scegliere di mettere una cerniera in G, altrimenti la struttura diventa labile. μ_c = 0. Equazione di congruenza: μ_c(14) + μ_c(14) + μ_c(5) + μ_c(H_c) = 0.

Diagramma del momento

• ΣH = 0, H_A = 0
• ΣV = 0, V_A = 0
• ΣM_A = 0, M_A = -M_A

Mensola con momento: MC = MB - ^14q2/_2ℓ

Diagramma del momento per Mc (5)

• ΣH = 0, H_A = 0
• ΣV = 0, V_A = 5.4
• ΣM_A = 0, M_A = 40kNm

M = 40kNm, M + 5.2.1 = 0, M = -10kNm. Mensola con momento: MC = MB + ^40P2/_2ℓ.

Diagramma del momento per Mc (HC)

• ΣH = 0, H_A = -HC
• ΣV = 0, V_A = 0
• ΣM_A = 0, M_A = -HC - M + HC6 - HC3 = 0

Mensola con forza: μ_c = μ_b - ^Hcρ2/_2ξ. Equazione di congruenza totale: - ^14ρ2/_2ξ + ^40ρ2/_2ξ + ^Hcρ2/_2ξ = 0. H_c = 6,5KN.

Soluzione del sistema

• ΣH = 0,   H_A = 6,5KN
• ΣV = 0,   V_A - 14 - 5⁴ = 0, N_A = 34KN
• ΣM_A = 0,   M - 14 + 5⁴2 - 6,5⁶ - 0, M_A = -13KN

1. N = 34KN ⊚ T = 6,5KN, M + 13 - 6,5³ - 0, M = 6,5KN_m ⊚
2. N = 34KN ⊚ T = 6,5KN, M + 13 - 6,5⁶ = 0, M = 26KN_m ⊚
3. N = 6,5KN ⊚ T - 5,2 = 0, T = 10KN ⊚, M + 5²1 - 0, M = 10KN_m ⊚
4. N = 6,5KN ⊚ T - 5,4 = 0, T = 20KN ⊚, M + 5⁴² = 0, M = -40KN_m ⊚