Intervalli di confidenza

Esercitazioni per il corso di Statistica del prof. Francesco Lagona riguardanti la determinazione degli intervalli di confidenza.

Esame Statistica

Facoltà Scienze politiche

Dal corso del Prof. Lagona Francesco

Università Università degli Studi Roma Tre

Publisher Daniele

A.A. 2010-2011

3 pagine

Esercitazione

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ES.2.51

Nella facoltà di scienze politiche, su 400 studenti intervistati 50 di essi affermano di non andare al cinema durante il weekend. Si determini:

Un intervallo di confidenza (approssimato) per la proporzione di studenti che non va al cinema durante il weekend al livello 1-α = 0.95
Un intervallo di confidenza (approssimato) per la proporzione di studenti che non va al cinema durante il weekend al livello 1-α = 0.99
Un intervallo di confidenza (approssimato) per la proporzione di studenti che non va al cinema durante il weekend al livello 1-α = 0.90
Quanti studenti devono essere intervistati in modo che l'intervallo di confidenza al livello 1-α = 0.95 sia di lunghezza inferiore a 0.05?

Soluzioni. La stima della proporzione di studenti che non va al cinema durante il weekend nella facoltà di scienze politiche è θ̂ = 0.125. Quindi:

(a) z = 1.96

0.125 1.96 = 0.1250.025 0.975 400⇒0.0323 (0.093, 0.157) q 0.125∗(1−0.125)⇒ ± × ±(b) z = z = 2.57 0.125 2.57 = 0.1250.005 0.995 400⇒0.0424 (0.083, 0.167) q 0.125∗(1−0.125)⇒ ± × ±(c) z = z = 1.64 0.125 1.64 = 0.1250.05 0.95 400⇒0.0271 (0.098, 0.152)2(z ) ∗⇒0.025(d) n > = 1536.64 n = 1537∗2d2.
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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi Roma Tre o del prof Lagona Francesco.

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