Induzione elettromagnetica, legge di Faraday-Neumann-Lenz fem indotta in una spira.

Esercitazioni per l’esame di stato

Proposta tipo per l’elaborato delle materie d’indirizzo

Problema di matematica e fisica per Liceo Scientifico

Spiega il fenomeno dell’induzione elettromagnetica ed enuncia la legge di Faraday-Neumann. Qual è il contributo dato da Lenz alla comprensione del fenomeno?

Risolvi il seguente problema:

• La f.e.m. indotta in una spira immersa in un campo magnetico varia nel tempo secondo la legge −2. Il flusso magnetico che genera questa f.e.m. vale 0 nell’istante t = 0.
• Determina la funzione per t ≥ 0 e tracciane il grafico ricordando che per la legge di Faraday-Neumann-Lenz si ha ε(t) = −dΦ(t)/dt.

Fenomeno dell’induzione elettromagnetica

Nel 1820 Oersted aveva sperimentato che un filo percorso da corrente provocava la deviazione di un ago magnetico posto nelle sue vicinanze. Attraverso questa semplice esperienza fu messo in evidenza che una corrente elettrica era in grado di produrre un campo magnetico. La scoperta spinse diversi scienziati fra cui Ampère e Michael Faraday a chiedersi, in base a un principio di simmetria, se un campo magnetico potesse a sua volta generare delle correnti elettriche.

Per rispondere a questo interrogativo vennero ideati numerosi esperimenti che evidenziarono l’effettiva insorgenza di correnti all’interno di circuiti privi di un generatore di tensione, ogni volta che questi erano immersi in un campo magnetico variabile nel tempo. La forza capace di generare il moto delle cariche elettriche fu definita forza elettromotrice indotta o brevemente f.e.m. e il fenomeno per cui si genera una f.e.m. indotta è detto induzione elettromagnetica. Le correnti che ne scaturiscono sono dette infatti correnti indotte.

La legge di Faraday-Neumann

La legge di Faraday-Neumann è di grande importanza perché mette in relazione la f.e.m. (indicata con il simbolo ε) con la sua causa, ovvero la variazione temporale del flusso di campo magnetico attraverso il circuito. L’equazione che esprime la legge è la seguente:

ε = −ΔΦ/Δt

Si ricorda a tal proposito che il flusso del campo attraverso una superficie di normale è una grandezza scalare la cui unità di misura è il Weber e si calcola come segue:

Φ = B ⋅ A ⋅ cosθ

dove θ è l’angolo formato tra il vettore campo magnetico e la normale alla superficie.

Faraday intuì che la variazione del flusso di B, andava intesa come variazione del numero...