Induzione elettromagnetica legge di Faraday - modello semplificato di alternatore

Esercitazioni per l'esame di stato

Proposta tipo per l'elaborato delle materie d'indirizzo

Problema di matematica e fisica per liceo scientifico

Considera il modello semplificato di alternatore (spira quadrata in rotazione, con velocità angolare costante, attorno al proprio asse all'interno delle espansioni polari di un magnete, con asse di rotazione perpendicolare alla direzione del campo magnetico), con la condizione iniziale (t=0) di perpendicolarità della spira al campo magnetico.

• Scrivi l'espressione del flusso magnetico in funzione del tempo.
• Calcola la f.e.m indotta nella spira e scrivi l'intensità della corrente che attraversa una resistenza R.
• Determina i valori efficaci della f.e.m e della corrente indotte.
• Trova un modo per quantificare la quantità di carica che ha attraversato la sezione del conduttore in un periodo nel caso in cui i contatti mobili strisciano su due semianelli.

Svolgimento punto 1

L'alternatore è un dispositivo che permette di produrre energia elettrica, sfruttando il fenomeno dell'induzione magnetica. Il dispositivo consente di trasformare energia meccanica in energia elettrica. Mentre la spira ruota, il flusso del campo magnetico che attraversa l'area della spira cambia perché varia il numero di linee che la attraversano.

Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, nasce una forza elettromotrice indotta (f.e.m) che, a sua volta, fa circolare una corrente nel circuito esterno. Gli estremi della spira sono saldati a due anelli metallici (collettori). Sui collettori poggiano due contatti striscianti (spazzole) realizzati con blocchetti di grafite, che ruotano insieme alla spira, e hanno la funzione di inviare la corrente indotta nella spira verso il circuito esterno, senza impedire la rotazione della spira stessa.

Nel circuito esterno circola una corrente rilevata da un amperometro, che cambia verso ogni mezzo periodo e varia con la stessa frequenza con cui ruota la spira. All'istante iniziale, il vettore superficie e il vettore campo magnetico sono paralleli, ovvero la spira è perpendicolare alle linee del campo. L'angolo che la normale alla spira forma con il vettore campo magnetico varia nel tempo per effetto della velocità angolare ω. Dalla fisica dei moti rotatori, sappiamo che: per effetto della rotazione varia anche il flusso di Φ, attraverso la spira. Ricordiamo che il flusso è una grandezza scalare e si misura in Weber.

Svolgimento punto 2

Calcola la f.e.m indotta nella spira e scrivi l'intensità della corrente che attraversa una resistenza R. Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz...