Idrologia e infrastrutture idrauliche - gestione della risorsa idrica

j-esimo GENERAZIONE DELLA SERIE SINTETICA DEI DEFLUSSI

Con il termine serie sintetica si intende una serie di valori della variabile di interesse

che si contrappone alla serie storica. La serie sintetica non è costituita da valori reali,

bensì da valori sintetici, fittizi, generati attraverso modelli matematici.

Noi abbiamo utilizzato il modello regressivo. 2

Si sono determinati gli scostamenti (scarto) (y -Y ) tra i deflussi storici e i deflussi

i i

trovati tramite i modelli di regressione lineare e abbiamo inoltre calcolato la

√ 2

y i−Y i)

(

deviazione standard σ= N −1

Successivamente si sono ricavati i deflussi sintetici sui nostri bacini, tramite la

seguente formula: β β ε

D = A + +

i,j 1,i i,j 0,i i,j

Dove:

D = deflussi sintetici del mese i-esimo dell’anno j-esimo

i,j

A = afflusso del mese i-esimo dell’anno j-esimo ragguagliato al bacino di studio

i,j

β β

A + = aliquota deterministica dei deflussi sintetici

1,i i,j 0,i

ε = aliquota stocastica dei deflussi sintetici

i,j

La componente stocastica tiene conto proprio del fatto che il legame tra la variabile

dipendente e quella indipendente non è funzionale ma esiste una componente di

casualità nel fenomeno. Per trovare questa componente si è tenuto conto che essa

segue la legge di Gauss, cioè distribuzione con media nulla e scarto pari a quello

ricavato dalle serie storiche dei deflussi mensili, e considerando una probabilità

totalmente random.

Infine si intende precisare che per tutti quei valori per cui il deflusso è risultato essere

negativo si è sostituito 0. 5

REGOLAZIONE DEI DEFLUSSI

- DEFLUSSI

La serie di deflussi che abbiamo considerato è quella della serie sintetica.

Il deflusso medio annuo misura la risorsa idrica potenzialmente disponibile

infatti, una parte di questa risorsa dovrà essere restituita in alveo (deflusso

minimo vitale), ed una parte si perderà a causa dell’evaporazione. Per tanto la

quantità effettivamente utilizzabile sarà un’aliquota di D che possiamo chiamare

deflusso medio netto D mensile. Dopo aver trovato questo deflusso netto

n

abbiamo considerato i valori dei deflussi sintetici senza valori negativi.

- EROGAZIONI

L’erogazione si considera costante da un anno all’altro. E è un’aliquota del

deflusso medio netto.

Si definisce grado di utilizzazione del corso d’acqua il rapporto:

E

δ = D

Nel caso di regolazione totale δ= 1, invece nel caso di erogazione parziale δ <

1.

Per ricavare l’erogazione abbiamo stabilito il valore da attribuire al grado di

utilizzazione; ponendo δ= 1,0.9,0.8,0.7 di conseguenza abbiamo ricavato il

valore dell’erogazione mensile pari:

E = δ* D = 9.38 mm per δ= 1

n

E = δ* D = 8.44 mm per δ= 0.9

n

E = δ* D = 7.50 mm per δ= 0.8

n

E = δ* D = 6.56 mm per δ= 0.7

n

- EVAPORAZIONE

Per la valutazione dei volumi perduti per evaporazione, abbiamo fatto

riferimento ai valori mensili proposti da Viparelli per i bacini dell’Italia

meridionale:

mese gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic

Ev 1.2 1.5

[mm] 0.40 0.40 1.20 0 1.20 0 1.50 1.50 0.70 0.70 0.70 0.40

- DEFLUSSO MINIMO VITALE (DMV)

Per valutare il deflusso minimo vitale, cioè la portata minima da rilasciare per

garantire la sopravivenza della flora e della fauna e soprattutto dei

micro-organismi che erano presenti prima della costruzione della diga, potrebbe

essere valutata come la portata fornita dalla curva delle durate del corso 6

÷

d’acqua in corrispondenza della durata valutata arretrandosi di 2 3 mesi

dall’inizio del periodo asciutto.

Abbiamo quindi determinato la curva delle durate, per farlo abbiamo ripreso il

bacino idrologicamente simile, facendo la somma dei deflussi storici annui

abbiamo ricavato la media di questi, a questo punto si è cercato tra i valori dei

deflussi storici quello che più si avvicinasse a tale valore prendendolo come

rappresentativo; così facendo abbiamo determinato l’anno medio il 1983. Dagli

annali abbiamo preso i valori delle portate per ogni mese di questo anno,

sistemando il vettore delle portate in ordine decrescente si è ottenuta la curva

delle durate in cui in ascissa si hanno i giorni da 1 a 365 e in ordinata le portate.

Dall’inizio del periodo asciutto arretrandoci di 75 giorni abbiamo ottenuto un

3

valore del DMV di 0.11 m /s. Ai fini del nostro studio interessa il DMV in mm e

per il bacino del Morello ; a questo scopo si divide il valore ottenuto per la

portata media, e si moltiplica per il deflusso medio mensile del bacino in studio

si ottiene che il DMV è 2.07 mm

CURVA DI POSSIBILITA’ DI REGOLAZIONE A FALLANZA ZERO

Risolvere il problema della regolazione dei deflussi vuol dire dimensionare un invaso,

ossia determinare la capacità W. Per fare ciò bisogna innanzitutto considerare un lungo

periodo di tempo, ed immaginare inizialmente di possedere un serbatoio di capacità

indefinita nel quale arrivano, mese per mese, certi deflussi, dal quale vengono prelevati,

mese per mese, certi volumi (erogazione più deflusso minimo vitale) e dal quale si

perdono altri volumi d’acqua per effetto dell’evaporazione. Quindi bisogna studiare

questa situazione costruendo una tabella di calcolo in cui si mettono i deflussi corretti,

le erogazioni, l’evaporazione, il deflusso minimo vitale e la sommatoria dei valori D-E a

partire dal primo sia esso positivo o negativo.

δ

Nel caso di = 1 la capacità da assegnare al serbatoio sarà data dalla distanza tra il

punto più alto e il punto più basso del grafico. Traslando il sistema di riferimento in

modo da iniziare dal mese corrispondente al punto di minimo, il grafico ricade tutto nel

quadrante positivo e può essere letto come l’andamento dei volumi invasati nel lago.

δ δ δ

Nel caso di = 0.9, = 0.8, = 0.7, la capacità da assegnare al serbatoio per via

grafica si effettua misurando la più grande distanza in verticale tra un punto di picco

ed il minimo successivo. I valori di capacità risultano:

W[milioni

3

δ m ]

1 238,05392

Una volta determinati tutti i valori di capacità che risolvono il

0,9 165,04974

problema di regolare la risorsa per diversi valori del grado di

0,8 90,6714 δ,

utilizzazione essi vengono disposti in un

0,7 45,49782 3

diagramma cartesiano in cui in ascissa avremo la capacità espressa in milioni di m

(che è l’unità di misura con cui usualmente si esprime la capacità di un invaso 7

δ;

artificiale) e in ordinata il grado di utilizzazione questa curva è appunto la curva di

possibilità di regolazione a fallanza zero. 8

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