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AREA

  • A1 = 1,5 a2
  • A2 = 9 a2
  • A3 = 3,14 a2

ATOT = 7,36 a2

BARICENTRO

  • xG1 = 0,66 a
  • yG1 = 1,5 a
  • xG2 = 2,5 a
  • yG2 = 1,5 a
  • xG3 = 3 a
  • yG3 = 1,5 a

xG0 = 1,95 a

yG0 = 1,5 a

7,36

INERZIA

  • Ix = 1,126 a4
  • Iy = 2,51 a4
  • Inxy = 0

Ix2 = 3(32)(54) = 3.75 a4

Iy2 = (3(33))24 + 8(3.15 - 3(2.52)) = 6.40 a4

Ixy2 = 0

Ix3 = (π4 + 3.14(1.5)(1.52)) - 0.785 a4

Iy3 = (π4 - 3.14(1.392)) = 1.05 a4

Ixy3 = 0

Ix0 = 1.125 + 3.375 + 0.785 = 3.125 a4

Iy0 = 2.51 + 6.40 - 1.95 = 6.96 a4

Σxy0 = 0

ESSENDO Ixy0 = 0 e Ix0 ≠ Iy0 φ = 0°

ρx = √(Ix0 / Atot) = 0.71 a

ρy = √(Iy0 / Atot) = 0.87 a

x3

a

ε

a

ε

M

x

a

a

a

x

Ix3 = π(0,1)4

Iy3 = 0,785(0,5 - 1,36)2 = 0,63 a4

Ix3y3 = 0,785(2 - 2)(0,5 - 1,36) = 0 a4

Ix4 = 8(1,2)3 + 8(1 - 1,36)2 = 3,76 a4

Iy4 = 2(43) + 8(9 - 2)2 = 10,67 a4

Ix4y4 = 8(2 - 2)(1 - 1,36) = 0 a3

Ix5 = π(1,4)4 + 3,14(1 - 1,36)2 = 2,07 a4

Iy5 = π(1,4)4 + 3,14(2 - 2)2 = 0,785 a4

Ix5y5 = 3,14(2 - 2)(1 - 1,36) = 0 a4

Ix0 = 5,09 a4

Iy0 = 10,65 a4

Ix0y0 = 0 a4

ρx = √(Ix0 / Atot) = 0,60 a

ρy = √(Iy0 / Atot) = 1,26 a

φ = 0

1

t1

t2

a

t3

q

0

0

0

C5

C4

C6

C1

I=0.125a

I

Ix1 = 4(1)3⁄12 + 4(1)3 - 16(2 - 2,33)2 = 23,07 a4

Iy1 = 2(1)3⁄3 + 16(2 - 1,86)2 = 21,65 a4

Ixy1 = 16(2,33 - 2)(2 - 1,86) = 0,74 a4

Ix2 = 3(1)3⁄12 + 3(0,5)2 = 10,30 a4

Iy2 = 1(3)3⁄12 + 3(2,5 - 1,86)2 = 3,48 a4

Ixy2 = 3(0,5 - 2,33)(2,5 - 1,86) = 3,54 a4

Ix3 = π(0,5)4⁄4 + 0,785(3,5 - 2,33)2 = 1,12 a4

Iy3 = π(0,5)4⁄4 + 0,785(3,5 - 1,86)2 = 2,16 a4

Ixy3 = 0,785(3,5 - 2,33)(3,5 - 1,86) = 1,50 a4

Ix4 = 1⁄12 + (3,5 - 2,33) = 4,15 a4

Iy4 = 1⁄12 + (3,5 - 1,86)2 = 2,77 a4

Ixy4 = (3,5 - 2,33)(3,5 - 1,86) = 1,92 a4

Ixo = 23,07 + 1,12 - 10,30 - 1,45 = 12,44 a4

Iyo = 21,65 + 2,16 - 3,48 - 2,77 = 17,56 a4

Ixoyo = 0,74 + 1,50 - 3,54 - 1,92 = 2,35 a4

φ = arctan(2 ⋅ 2,35⁄17,56 - 12,44) = 21,27°

Iε = 12,44 x 17,56⁄2 + 12,44 - 17,56⁄2 cos(2 ⋅ 21,27°) = 11,41 a4

Iη = 12,44 x 17,56⁄2 - 12,44 - 17,56⁄2 cos(2 ⋅ 21,27°) = 18,63 a4

ρε = √Iε⁄Atot = 0,95 a

ρη = √Iη⁄Atot = 1,29 a

Esercizio

Troviamo le aree

  • A1 = a2
  • A2 = 9a2
  • A3 = 2a2
  • A4 = πa2/4

Atot = 12a2 + πa2/4

Troviamo il baricentro

  • XG1 = 0.5 a, YG1 = 0.5 a
  • XG2 = 1.5 a, YG2 = 2.5 a
  • XG3 = 3.5 a, YG3 = 2 a
  • XG4 = 3.5 a, YG4 = 3.5 a

Trovare momenti d’inerzia

Ix0

  1. 1/12(1) a3 + A1 (YG1)2 = 3.32 a4

Iy0

  1. 1/12(1) a3 + A1 (XG1)2 = 1.32 a4

Ixy0 = A1 (YG4 XG4) = 2.45 a4

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a

3a

3a/2

Y

Y1

C1

G

C2

C3

C4

C5

tu

Dettagli
Publisher
candidato_1198
A.A. 2015-2016
36 pagine
1 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher candidato_1198 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica dei solidi e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi della Tuscia o del prof Fanelli Pierluigi.