Fondazioni - Esercitazioni

Verifica a carico limite e all'ammissibilità dei decisioni della fondazione a platea

BC2=1 (H>z) tc 3=1.3+0.2 ∙ log 3wt [anni] C3 [mm]3

1,30 20,634

1,32 21,035

1,34 21,34

1,40 22,29

1,44 22,85

1,46 23,25

1,48 23,55

1,50 23,81

1,51 24,02

1,52 24,20

1,54 24,37

1,54 24,51

1,55 24,64

1,56 24,76

1,57 24,87

1,57 24,97

1,59 25,16

1,60 25,32

1,60 25,47

26.00

25.00

24.00

23.00[mm]

22.00w

21.00

20.00

19.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t [anni]

16ESERCITAZIONE N°3

Oggetto di questa esercitazione è la verifica a carico limite e all'ammissibilità dei decisioni della fondazione a platea.

I dati della fondazione sono:

B[m]= 11

L[m]= 12

D[m]= 2

Sollecitazioni dalla sovrastruttura:

1134N [kN]

0dS.L.U. H [kN]

140dx(A2) M [kN*m]

3375dxM [kN*m]

5536dyS.L.E. N [kN]

9000dM

Mentre i dati del terreno sono:

z [m]= 2,5

wγ [kN/m³]= 18,5

tγsat[kN/m³]= 20

γw[kN/m³]= 10

Dalla CPT è risultato:

17

Andamento di Ic0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

00.04.08..012.016.020

La suddivisione del terreno è stata fatta in 5

strati:sabbia pulita o sabbialimosaargilla o argilla limosasabbia pulita o sabbialimosalimi argillosi o argillelimose

STRATO 1 : ‘’sabbia limosa’’

Ic,medio [m] 2,14

zfs [m] 2,50

zm [m] 1,25

Qc,medio[kN/m²] 110,62

Dr [%] 52,48

φ' [°] 0,73

Cu [kN/m²] --

STRATO 2 : ‘’sabbia pulita’’

Ic,medio [m] 1,66

zfs [m] 8,10

zm [m] 5,30

Qc,medio[kN/m²] 117,03 18

Dr [%] 70,58

φ' [°] 42,13

Cu [kN/m²] --

STRATO 3 : ‘’argilla’’

Ic,medio [m] 3,14

zfs [m] 10,10

zm [m] 9,10

Qc,medio[kN/m²] 7,16

Dr [%] --

φ' [°] --

Cu [kN/m²] 58,47

STRATO 4 : ‘’sabbia limosa’’

Ic,medio [m] 1,87

zfs [m] 20,10

zm [m] 15,10

Qc,medio[kN/m²] 83,52

Dr [%] 63,40

φ' [°] 38,37

Cu [kN/m²] --

STRATO 5 : ‘’sabbia limosa’’

Ic,medio [m]=2.92

zfs [m]20.6

zm [m]20.35

Qc,medio [kN/m²]=15.43

Dr [%]--

φ' [°]--

Cu[kPa]=235

VERIFICA AL CARICO LIMITE:Possiabo

usare la combinazione 1 dell'approccio 2: γ = 1.25; φγ = 2.3Rφ [°]=41.61 φ [°] = 35,39k dIn funzione dell'angolo di attrito calcolo i coefficienti di portanza: 1+senφ' πtgφ' ¿=27Nq= ∙ e1-senφ' '( ) =39.61Nc= Nq-1 cotgφ'( ) =36.77Nγ=2 Nq+1 tg φ 19Essendoci sforzo normale e coppia applicata alla fondazione calcoliamo l'eccentricità: My Mxex= ey=;N Ne [m]x 0,30=e [m]y 0,49=Sono entrambi minori di B/6 quindi la sezione è interamente compresa e si calcolano le dimensioni della fondazione fittizia che andremo a considerare: B'=B-2ey=10.02m L'=L-2ex= 11.40m Coefficienti di forma (DeBeer): s = 1,01q 1,65s =c 0,65s =γ Coefficienti di inclinazione del carico (Vesic) m¿ (1-tgδ )iq m+1¿ (1-tgδ )iγi = 0,98q 20---i =ci = 0,97γm= 1.53 ¿'m¿=γt /m2lim ∙ D∙ Nq∙ Sq ∙iq+0.5 ∙

esso ricavo il valore di E’=2.5Qc;∆qS= ∙ Izi ∙ ∆ ziE'i Qc E'z z sPC mPCstrato Δz [m] I (z) [kN/m [kN/m[m] [m] [mm]²] ²]1445,6 3614,11 0,5 2,5 2,25 0,12 0,527 76208,0 15520,2 1,9 4,5 3,45 0,22 0,850 0010225, 25563,3 1,0 5,6 5 0,34 0,4245 6414551, 36379,4 1,6 7,3 6,4 0,45 0,6276 4114734, 36835,5 0,6 8,0 7,6 0,52 0,2729 711204,3 3010,96 2,0 10,1 9 0,48 9,968 512008, 30022,7 1,8 12,0 11 0,42 0,7895 376160,0 15400,8 0,4 12,5 12,2 0,38 0,310 0012223, 30559,9 0,7 13,3 12,85 0,36 0,2575 387716,6 19291,10 1,1 14,5 13,85 0,32 0,587 6711892, 29731,11 0,7 15,3 14,85 0,29 0,2150 256838,3 17095,12 0,5 15,9 15,55 0,27 0,253 8314610, 36525,13 0,5 16,5 16,15 0,25 0,1100 0020147, 50367,14 0,9 17,5 16,95 0,22 0,1200 5016048, 40120,15 1,0 18,6 18 0,19 0,1518 4513237, 33093,16 1,4 20,1 19,3 0,15 0,2033 333698,0 9245,017 0,4 20,6 20,3 0,12 0,160 0sTOT 15,74[mm]

Il cedimento s è dato da:∆q∙∑S=c 1 ∙c 2∙ Iz ∙ ∆ ziEiiI coefficienti si occupano

rispettivamente dell'affondamento del Piano di posa e dei fenomeni viscosi:

D = 0.407c¹ = 1 - 0.5 ∙ γ ∙ t ∆q

tc² = 1 + 0.2 ∙ log 0.1

Ipotizzando una Vn della struttura in elevazione di 50 anni si effettua il calcolo dell'edimento per un tale lasstempo.

12.00

10.00

8.00

6.00

S(t)

4.00

2.00

0.00

0

10

20

30

40

50

60

t (anni)

Con il metodo di Schmertman abbiamo calcolato il valore del cedimento massimo allo S.L.E. con condizione di carico quasipermanente.

Oggetto di questa esercitazione è la determinazione delle caratteristiche di sollecitazione in una trave di fondazione facendo riferimento a due verticali indagate da una prova SPT.

La fondazione è la seguente:

Sollecitata come segue:

I dati del problema sono i seguenti:

La soluzione del problema deve dare il valore della dimensione B.

Dai risultati dell'SPT è possibile ricavare i dati della densità relativa mediante la relazione di Skempton:

[ ]0.5NsptDr= ( )σ' v20∙ 2+ Pa

Dal valore medio rcavato dalle due verticali si calcola il valore dell'angolo di resistenza ϕ’.

Dr=0.44ϕ ’=38+0.08 Dr=41.56 °

Ricaviamo i coefficienti di portanza:

1+senφ ' πtgφì ¿=143.66

Nq= ∙ e1−senφ ' '( ) =80.01

Nc= Nq−1 cotgφ'( )

=89.11Nγ=2 Nq+1 tg φ

Si prende un valore di calcolo di B in funzione del quale si calcola il carico di esercizio q e il q come:

es lim∑ F=q es LB¿=0.5 +lim γB N γD Nγ qq ¿ qlim =2.3

Ponendo l’uguaglianza di normativa Ed=Rd ottengo il valore di B. qes

Il valore di B ottenuto è di 34 cm che approssimiamo ad 1m. avendo così: 26Qes=1004.1kN/m2 Qlim=2309.41Kn/m2

CALCOLO ECCENTRICITA’:

R=F1+F2+F3=3400KN/m(−F 2∗4+ F 3∗4) =0.117 <e= L/6F 1+ F 2+ F 3

Il terreno reagisce a compressione e mediante il METODO DEL TRAPEZIO calcolo il valore di q max e q min:

( )R 6 ex= =364 /mq 1+ KN 2max BL L

( )R 6 ex= =316 /m2q 1− KNmin BL L

Utilizziamo il METODO DI WINKLER: l’ipotesi di questo metodo è l’assimilazione del terreno ad un insieme di molle, delle quali bisogna determinare la costante elastica K.

Ponendo K1( la K ricavabile da un aprova di carico su piastra) =2.5kg/cmc sapendo che la b della piastra

è di 30 cm si avrà che:( )❑ 2B+ b=k =10562.5k 1 2 BBisogna calcolare la lunghezza caratteristiche della trave l-Facendo riferimento ad un cls C25/30 si ricava una E=31475.8 N/mm2√ 4 EI4 =5.10∙= KB π l< < πValuntando l/l=1.959 il quale rappoto appartiene al range: ne consegue che4 .la nostra trave è una trave finita.ESERCITAZIONE N°5In questa esercitazione si sono analizzati 4 casi di studio:CASO DI STUDIO 1:si è determinato, con riferimento ai dati di seguito riportati e secondo il D.M.14/01/2008, il carico limite, utilizzando sia le formule statiche che le correlazioni 27empiriche (metodi analitici), del palo isolato verticale in condizione di carico assialeper le due condizioni considerate:1) Palo battuto c