Fondamenti di geotecnica - Esercizi sulla valutazione stati tensionali

Fig. E3.2 (a) Sezione stratigrafica

Fig. E3.2 (b) Andamenti delle tensioni con la profondità

Esercizio A

Si consideri la seguente stratigrafia

÷ γ 3

Riporto in ghiaia addensata

0 -3 m = 17 kN/m

D > 70%

R

÷ γ ≅

3

Argilla limosa

-3 -15 m = 21 kN/m - c = 0.07 - c 0.31 - e =

r c o

0.95 - OCR = 1.7

(valori medi dello strato)

÷ Substrato roccioso molto

-15 fessurato

La falda si trova a q. – 0,6 m.

Considerando anche nel substrato roccioso fessurato una falda in pressione, corrispondente ad un’altezza

piezometrica di 6 metri rispetto al p.c. ,

a) valutare le pressioni totali, interstiziali ed efficaci durante le seguenti fasi successive:

1. nelle condizioni iniziali;

2. in seguito ad un abbassamento della falda nello strato di ghiaia fino a q. – 2.6 m ed a pompaggio nello

strato di roccia, che fa scendere il livello piezometrico nella roccia di 5.5 m;

b) considerando un punto a meta dello strato di argilla, valutare la variazione dell’indice dei vuoti nelle tre

fasi precedenti.

Esercizio B

Per il terreno in figura valutare le tensioni efficaci verticali ed orizzontali

1) nelle condizioni indicate (falda a -1 m da p.c.):

• γ 3

=21 kN/m

• OCR=2

φ’

• 25°

≈

2) dopo un abbassamento della falda di 4 m

Esercizio C

Considerando la stratigrafia ed i dati in figura, valutare, nei punti A e B:

ed il valore dell’angolo di attrito interno dell’argilla, in

a) il valore delle tensioni verticali ed orizzontali efficaci 2

condizioni litostatiche, sapendo che la tensione orizzontale totale in B è pari a 100 kN/m ;

b) il valore delle tensioni verticali ed orizzontali efficaci dopo l’applicazione di un sovraccarico

2

uniformemente distribuito sul p.c , di intensità q=50 kN/m (si considerino condizioni a lungo termine).

Esercizio D

Si considerino i punti A,B,C,D in figura, tutti appartenenti ad un deposito di terreno NC,

γ 3

caratterizzato da peso dell’unità di volume =18 kN/m . Inizialmente i punti A,B,C,D si trovano alle

profondità indicate, successivamente:

in corrispondenza di A e B si verifica una erosione di 2 m;

in corrispondenza di C e D si verifica una erosione di 20 m;

a) Valutare, in quale ordine si collocano i valori degli indici dei vuoti e , e , e , e , prima e dopo

A B C D

l’erosione e tracciare in un unico opportuno diagramma, per tutti e quattro i punti, la loro

evoluzione.

b) Valutare, dopo l’erosione, in quale ordine si collocano i valori delle tensioni orizzontali efficaci,

per tutti e quattro i punti.

Esercizio E

Si consideri la seguente stratigrafia

÷ γ 3

Terreno di riporto eterogeneo

0 -5 m = 17.8 kN/m

÷ γ 3

Argilla limosa NC

-5 -17 m = 21 kN/m

γ 3

Sabbie e ghiaie addensate

-17÷ = 18 kN/m

La falda si trova inizialmente a – 1.0 m dal p.c.

1) Valutare le tensioni verticali e ed orizzontali efficaci nello strato di argilla (prof. -8 m e -14 m dal p.c.

iniziale) in seguito alle seguenti fasi:

a) condizioni litostatiche iniziali

b) dopo l’abbassamento della falda fino a q. -4 da p.c.

c) dopo l’asportazione dei primi due metri del riporto superficiale .

L’argilla sia caratterizzata da una prova triassiale i cui dati sono in tabella:

σ

campione pressione deviatorica a Pressione interstiziale a

Pressione in cella 3 2

(σ

2 2 rottura u (kN/m )

a rottura (kN/m ) rottura -σ ) (kN/m ) f

1 3

1 200 147 104

2 400 301 208

3 600 473 294