Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Esempio 3.1

In fig. E3.1 sono illustrate tre condizioni in cui, nel tempo, si è venuto a trovare un deposito di terreno:

fase 0: condizione iniziale, con livello di falda coincidente con il piano campagna;

fase A: abbassamento della falda fino a -3 m dal p.c.;

fase B: erosione con piano campagna nuovamente coincidente con il livello della falda;

fase C: applicazione di un sovraccarico uniformemente distribuito (tale cioè da assicurare condizioni di

2 .

compressione mono-dimensionale) sul p.c., di intensità q=60 kN/m

Si vogliono valutare le tensioni efficaci verticali ed orizzontali, nelle diverse condizioni, a tre quote, a

partire dal p.c. originario: 1) z = 5 m; 2) z = 10 m; 3) z = 20 m.

1 2 3

Il terreno è inizialmente NC e caratterizzato dai seguenti parametri:

γ 3

= 19 kN/m (peso unità di volume terreno saturo)

γ 3

= 15 kN/m (peso unità di volume terreno secco)

d

φ’ = 30° (angolo di resistenza al taglio)

Fig. E3.1 Schema di riferimento

Per un elemento di terreno, alla quota z risulta:

1

FASE 0:

σ γ

= ⋅ = 2

z 95 kN m

vo 1

γ γ γ

= ⋅ = ⋅ = ≅

2 3

u z z 50 kN m ( 10 kN m )

w w w 1 w

( )

σ σ γ γ γ

= − = − ⋅ = ⋅ = 2

' u z ' z 45 kN m

vo vo w 1 1

=

OCR 1 φ

= − =

K 1 sin ' 0 . 5

0

σ σ

= ⋅ = 2

' K ' 22 . 5 kN m

ho o vo

FASE A: ( )

σ γ γ

= ⋅ + − = 2

h z h 83 kN m

vo d 1

( )

γ

= ⋅ − = 2

u z h 20 kN m

w 1

σ σ

= − = 2

' u 63 kN m

vo vo

63

= =

OCR 1

63 φ

= − =

K 1 sin ' 0 . 5

0

σ σ

= ⋅ = 2

' K ' 31 . 5 kN m

ho o vo

FASE B:

( )

σ γ

= − = 2

z h 38 kN m

vo 1

( )

γ

= ⋅ − = 2

u z h 20 kN m

w 1

σ σ

= − = 2

' u 18 kN m

vo vo

63

= =

OCR 3 . 50

18

( )

φ

≅ − =

K 1 sin ' OCR 0 . 94

0

σ σ

= ⋅ = 2

' K ' 16 . 8 kN m

ho o vo

FASE C:

( )

σ γ

= − + = 2

z h q 98 kN m

vo 1

( )

γ

= ⋅ − = 2

u z h 20 kN m

w 1

σ σ

= − = 2

' u 78 kN m

vo vo

78

= =

OCR 1

78

( )

φ

≅ − =

K 1 sin ' 0 . 5

0

σ σ

= ⋅ = 2

' K ' 39 kN m

ho o vo

Si riportano in tabella i risultati numerici completi. L’esempio numerico mostra quanto schematicamente è

stato illustrato precedentemente (cfr. fig. 3.17).

Fase 0 A B C

prof. z z z z z z z z z z z z

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

σ 95 190 380 83 178 368 38 133 232 98 193 383

vo

u 50 100 200 20 70 170 20 70 170 20 70 170

σ′ 45 90 180 63 108 198 18 63 153 78 123 213

vo

OCR 1 1 1 1 1 1 3.50 1.71 1.29 1 1 1

K 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.94 0.65 0.57 0.5 0.5 0.5

o

σ′ 22.5 45 90 31.5 54 99 16.8 41.2 86.9 39 61.5 106.5

ho 2

(Tensioni in kN/m )

È inoltre possibile osservare:

- tra la fase O e la fase A (abbassamento di falda), nonostante le tensioni totali verticali diminuiscano,

quelle efficaci aumentano;.

- nel caso di processi di preconsolidazione meccanica, come quelli dell’esempio, il rapporto di

OCR

preconsolidazione tende a diminuire con la profondità, tendendo al valore unitario. Uno scarico

tensionale, cioè, fa risentire maggiormente i suoi effetti verso la superficie del deposito, ove le

tensioni verticali efficaci sono modeste e le piccole riduzioni dovute allo scarico inducono effetti di

preconsolidazione più significative rispetto alle profondità maggiori;

- nell’esempio si è assunto che l’applicazione del sovraccarico uniformemente distribuito influenzi le

sole tensioni verticali totali (e quindi le efficaci). Tale assunzione semplicistica costituisce un aspetto

di criticità nella Meccanica delle Terre, che verrà affrontato nel Cap. 6 (fenomeno della

consolidazione , vedi anche par. 3.5).

Esempio 3.2

Valutare l’andamento delle tensioni verticali ed orizzontali efficaci, al variare della profondità, nel deposito

di terreno di cui si riportano stratigrafia e parametri in fig. E3.2(a).

Le tensioni verticali ed orizzontali efficaci si valutano alle profondità corrispondenti ai passaggi di strato

(all’interno di ogni singolo strato le tensioni variano linearmente). Le profondità di calcolo risultano quindi:

z= 0 - 2 - 8 - 18 m dal p.c.

- σ′

Per le tensioni verticali efficaci si utilizzano le eq. (3.12), (3.14), (3.15) e (3.19); per le tensioni

v

σ′

orizzontali efficaci le (3.30) e (3.32).

h

Si noti che, in corrispondenza dei passaggi di strato, l’andamento delle tensioni verticali è continuo,

K

mentre quello delle tensioni orizzontali presenta delle discontinuità a causa del diverso valore di (fig.

o

E3.2(b)).

Ad es. alla profondità z= - 8m si ha:

( ) ( )

σ = ⋅ + ⋅ = 2

16

. 5 2 17 .

6 6 138

. 6 kN m

vo

= ⋅ = 2

u 10 6 60 kN m

σ = 2

' 78 . 6 kN m

vo

Quindi: ( )

→ ≅ − =

( sabbia ) K 1 sin 34 0 . 44

0

σ

→ = ⋅ = 2

( ) ' . . .

sabbia 0 44 78 6 34 6 kN m

ho ( )

→ ≅ − =

( argilla ) K 1 sin 28 0 . 53

0

σ

→ = ⋅ = 2

( ) ' . . .

argilla 0 53 78 6 41 7 kN m

ho

Fig. E3.2 (a) Sezione stratigrafica

Fig. E3.2 (b) Andamenti delle tensioni con la profondità

Esercizio A

Si consideri la seguente stratigrafia

÷ γ 3

Riporto in ghiaia addensata

0 -3 m = 17 kN/m

D > 70%

R

÷ γ ≅

3

Argilla limosa

-3 -15 m = 21 kN/m - c = 0.07 - c 0.31 - e =

r c o

0.95 - OCR = 1.7

(valori medi dello strato)

÷ Substrato roccioso molto

-15 fessurato

La falda si trova a q. – 0,6 m.

Considerando anche nel substrato roccioso fessurato una falda in pressione, corrispondente ad un’altezza

piezometrica di 6 metri rispetto al p.c. ,

a) valutare le pressioni totali, interstiziali ed efficaci durante le seguenti fasi successive:

1. nelle condizioni iniziali;

2. in seguito ad un abbassamento della falda nello strato di ghiaia fino a q. – 2.6 m ed a pompaggio nello

strato di roccia, che fa scendere il livello piezometrico nella roccia di 5.5 m;

b) considerando un punto a meta dello strato di argilla, valutare la variazione dell’indice dei vuoti nelle tre

fasi precedenti.


ACQUISTATO

2 volte

PAGINE

13

PESO

355.23 KB

AUTORE

Muaty91

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile e ambientale
SSD:
Università: Genova - Unige
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Muaty91 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di Geotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Genova - Unige o del prof Berardi Riccardo.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Fondamenti di geotecnica

Fondamenti di Geotecnica - Esercizi
Esercitazione
Disegno - Proiezione di un solido
Esercitazione
Disegno - Proiezioni Quotate
Appunto
Disegno - Proiezini
Esercitazione