Fisica - Vettori

Esercizio 1

Vettore somma a+b

METODO PUNTA CODA

y = a + a+b

45° 30°

O = xb

Esercizio 1

Vettore somma a+b

METODO DEL PARALLELOGRAMMA

y = a + a+b

45° 30°

O = xb

Esercizio 1

Vettore differenza a-b

y = a-y a

45° 30°

O = xb

Esercizio 1

Vettore differenza a-b

y = a a-b

45° 30°

O = xb

Esercizio 1

Vettore differenza b-a

y = a b-a

45° 30°

O = xbb-a

Esercizio 1

Vettore differenza b-a

y = a b-a

45° 30°

O = xb

Esercizio 2

Si trovino le componenti x ed y del vettore che giace sul pianoθxy, ha modulo a e forma un angolo con l’asse x.

ya = 10 m

θ = 30°

aa = 10 cos(30°) = 8,66 m

yxa = 10 sen(30°) = 5 m

y aθO a xx

Esercizio 3

Si trovino le componenti a , a e b , b dei vettori a e b

rispetto al sistema di riferimento in figura. Si trovi inoltre il

vettore somma a+b calcolato a partire da tali componenti.

ya = b = 2m

ay as y s45°

ax x30°

O b sx xbbys = a + b = a cos(45°) + b cos(-30°) = 2 2/2 + 2 3/2 = 3,14

x x xs = a + b = a sen(45°) + b sen(-30°) = 2 2/2 + 2

(-1/2) = 0,41y y y ESERCIZIO 4

Si trovino modulo, direzione e verso di a, b, e a+b per i vettori a e b che hanno le seguenti componenti:

a_x = -4m, a_y = -7m, b_x = 3m, b_y = -2m

Calcoliamo il modulo di a:

|a| = √((-4)² + (-7)²) = √(16 + 49) = √65 ≈ 8,06m

Calcoliamo il modulo di b:

|b| = √(3² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13 ≈ 3,61m

Calcoliamo la direzione di a:

θ_a = arctan(-7/-4) ≈ 59,04°

Calcoliamo la direzione di b:

θ_b = arctan(-2/3) ≈ -33,69°

Calcoliamo la direzione di a+b:

θ_a+b = arctan((-7-2)/(-4+3)) ≈ -45°

Calcoliamo il verso di a:

Il verso di a è negativo, in quanto entrambe le componenti sono negative.

Calcoliamo il verso di b:

Il verso di b è positivo, in quanto la componente y è negativa ma la componente x è positiva.

Calcoliamo il verso di a+b:

Il verso di a+b è negativo, in quanto entrambe le componenti sono negative.