Fisica tecnica - Esercizi Psicrometria

Fisica tecnica ambientale

Esercitazione 3

03/11/2016

Esercizio 1

Una massa di aria alla temperatura di 0°C e umidità relativa φ = 80% viene riscaldata alla temperatura di 22°C. Si determini con il diagramma di Mollier:

• l'entalpia specifica iniziale;
• il titolo dopo il processo di riscaldamento;
• l'umidità relativa dopo il processo di riscaldamento.

Esercizio 2

Una massa di aria alla temperatura t₁ = 20°C e umidità relativa φ₁ = 50% viene raffrescata alla temperatura di 15°C. Si determini con il diagramma di Mollier:

• il titolo prima e dopo il processo di raffrescamento;
• l'umidità relativa dopo il processo di raffrescamento;
• l'entalpia specifica dopo il processo di raffrescamento;
• la temperatura di rugiada prima e dopo il processo di raffrescamento;
• e la temperatura di bulbo umido prima e dopo il processo di raffrescamento.

Esercizio 3

Un serbatoio parallelepipedo di 1m x 1m x 1m, a tenuta stagna e perfettamente isolato termicamente dall’ambiente esterno, contiene aria secca a p = 1atm e t = 20°C. Successivamente sono immessi 10 g di vapore a t = 40°C. Trovare:

• a) la massa di aria secca inizialmente contenuta;
• b) il titolo dell’aria umidificata;
• c) l’entalpia totale H dell’aria umidificata;
• d) l’entalpia specifica h dell’aria umidificata.

Esercizio 4

Una massa di 1,5 kg di aria (la massa è riferita alla sola aria secca) è caratterizzata da una temperatura di rugiada pari a 13°C e una temperatura di bulbo umido pari a 17°C. Tale massa, dopo esser stata riscaldata fino alla temperatura di 34°C, viene saturata adiabaticamente. Si tracci la trasformazione sul diagramma di Mollier e si determini:

• a) svolgendo calcoli analitici, il titolo, l'entalpia specifica e la temperatura iniziali della massa di aria;
• b) usando il diagramma di Mollier il titolo, l'entalpia specifica e la temperatura finali della massa di aria;
• c) la quantità di calore fornita all’aria;
• d) la quantità di vapore aggiunta all’aria.

Esercizio 5

Ad una massa d’aria (m₁ = 15 kg) alla pressione atmosferica, inizialmente alla temperatura di 20°C ed umidità relativa del 35%, vengono aggiunti 60 grammi di vapore (sempre a 20°C) e successivamente la miscela viene raffreddata fino alla sua temperatura di rugiada. Si tracci qualitativamente la trasformazione sul diagramma di Mollier e si determini:

• a) il titolo e l’entalpia specifica della massa di aria nelle condizioni iniziali (calcolare analiticamente senza utilizzare il diagramma di Mollier);
• b) il titolo, l’umidità relativa e l’entalpia specifica alla fine della trasformazione di umidificazione a temperatura costante (ove possibile usare il diagramma di Mollier);
• c) la temperatura e l’entalpia specifica alla fine della trasformazione di raffreddamento;
• d) la quantità di calore sottratta nella trasformazione di raffreddamento isotitolo.

La pressione di saturazione del vapore a 20°C vale: ps,20°C = 2338 Pa.

Esercizio 6

Due portate di aria umida, rispettivamente di 7000 m³/h e di 10000 m³/h, con t₁=26°C, φ₁=60%, t₂=32°C, φ₂=80%, vengono miscelate. La miscela viene poi raffreddata fino alla temperatura di 14°C (fine trasformazione). Si tracci qualitativamente, ma in modo chiaro e inequivocabile, la trasformazione sul diagramma di Mollier e si determini:

• a) il titolo e l’entalpia specifica delle due portate;
• b) il titolo, l’umidità relativa, l’entalpia specifica e la temperatura della miscela;
• c) la temperatura di rugiada e di bulbo umido della miscela;
• d) il titolo e l’umidità relativa a fine trasformazione;
• e) la potenza termica sottratta alla miscela per portarla alle condizioni di 14°C.

Esercizio 7

Una portata di aria esterna di 4000 m³/h viene miscelata, prima di entrare in una Unità di Trattamento Aria (UTA), con una portata di 7000 m³/h di aria di ricircolo. La portata d’aria in uscita dalla UTA presenta temperatura T₁=20°C e umidità relativa UR₁=40%. Le condizioni esterne sono T_e=35°C, UR_e=60%, mentre le condizioni da mantenere in ambiente sono T_a = 26°C e UR_a = 50%.

1. Tracciare qualitativamente, ma in modo chiaro e inequivocabile, il diagramma psicrometrico di Mollier con le trasformazioni subite dall’aria nella UTA
2. Calcolare le condizioni psicrometriche dell’aria prima del suo ingresso nella UTA (entalpia specifica, titolo e temperatura).
3. Calcolare le potenze termiche scambiate nella UTA.
4. Calcolare la portata di acqua di deumidificazione.

Esercizio 8

Una Unità di Trattamento Aria movimenta una portata d’aria di 8000 m³/h. Le condizioni in ambiente che devono essere mantenute sono di temperatura pari a 22°C ed umidità relativa pari al 50%. Sapendo, inoltre, che la potenza dispersa è pari a 13 KW, calcolare condizioni di immissione dell’aria in ambiente (temperatura e titolo). Conoscendo che le condizioni esterne sono pari a t_e=5°C e UR_e = 60%, tracciare sul diagramma di Mollier le trasformazioni che avvengono nella UTA e calcolare la potenza complessiva per il riscaldamento dell’aria. Calcolare infine la portata d’acqua di umidificazione.

Immaginando di fare un ricircolo con una portata di aria pari a 3000 m³/h (T_r = 22°C; UR_r = 50%), ridisegnare le trasformazioni sul diagramma di Mollier e ricalcolare la potenza complessiva di riscaldamento.

Esercizio 9

Una portata di aria incognita in_i, inizialmente a temperatura di 26°C e umidità relativa del 50%, viene raffreddata in un ventilconvettore fino alla sua temperatura di rugiada attraverso lo scambio termico con una portata d’acqua di 0,05 litri/secondo che entra alla temperatura di 12°C ed esce a 15°C.

Si calcolino:

1. Le condizioni di uscita dell’aria dal ventilconvettore (temperatura, umidità specifica, entalpia specifica);
2. la potenza termica scambiata;
3. la portata in massa di aria.

È dato il calore specifico dell’acqua pari a 4,186 kJ/(kg K).

DIAGRAMMA DI MOLLIER

h_tot = 4,006 kJ/kg

t = 20°C

1,20 kg

1(1,875 kJ/kg/°C · 60°C + 2501 kJ/kg)

49,90 kJ

d) calcolare entalpia specifica

h_spec = h_tot / m_tot = 49,90 kJ / 1,20 kg

41,58 kJ/kga

4. m_a = 1.5 kg temp. aria ud. = 13°C temp. bulbo umido = 19°C

Riscaldata ∆ t = 34°C e saturata adiabaticamente

t = 34

1

2

p x

t_w = 13°C ➝ Pws = 1,493 Pa

t_bwu = 19°C ➝ Pws = 1936 Pa

2) IN ➝ x_in = ? h_in = ? t_i = ?

x_i = 0,622 · P / (P - Pws)

P · Pws = (0,622 · 1,493) / (101325 - 1493)

= 93 g/kga

h_i = h_sv (cp_a · t_bwu + x_sv (l₀ + cpv t_sv))

x_sv = 0,012 kg_v/kg_a

h_i = 1,006 · 17 + 0,012 (2500 + 1,875 · 17)

= 49,5 kJ/kga

t_i = h_i · x_i / (2500 · x_i) = 24,6 °C / 1,006 + 1,875 · x_i

b) finale ➝ x_f = ? h_f = ? t_f ?

muller ➝ x_f = 0,015 kg_v/kg_a

h_f = 59 kJ/kg

t_c = 20°C