Fisica Tecnica

Definizioni Base

• Massa di Controllo

• Sistema Chiuso → Contiene stessa quantità di Materia → No Trasferimento di Massa attraverso il Contorno
• Sistema Aperto → Volume di Controllo = Regione di Spazio attraverso da Flusso di Massa/Materia

• Proprietà = Caratteristica Macroscopica del Sistema → Ai cui può essere assegnato un valore senza essere necessario il teorico del Sistema

Variazione Valore Proprietà Dipende Solo Stato Iniziale e Finale

Indipendente dalle Caratteristiche del Processo

• Stato = Condizione del sistema descritta delle Proprietà
• Processo = Quando cambia alcuni proprietà del Sistema Comb. → Trasformazione dello Stato ad un Altro
• Stato Stazionario → Nessuna Variazione delle Prop. nel tempo → Energia è una Proprietà
• Ciclo Termodinamico = Sequenza di processi che torna e finisce nello stesso Stato
• Equilibrio Termodinamico = Equilibrio Meccanico e Termico e delle Forze di Chimico

[ST] = [J]

Se Sst ISOLATO dall’ambiente, non subisce variazioni di nessuna proprietà → ST ≠ 0 ≠ Equilibrio

• Energia Cinetica _EC = 1/2mv² → ΔΔE_C = 1/2m (v₂² - v₁²)
• Energia Potenziale Gravitazionale _EP = mgz → ΔE_P = mg (z₂ - z₁)
• Energia Interna → proprietà Estensiva

Variazione Energie Tot. Sistema : ΔE = ΔE_C + ΔE_P + ΔU

• Lavoro → Interazione di Tipo Lavoro sei e Lavoro Compimuto dal Sist sull’Ambiente può essere ricondotto al Sollevamento di un Peso

• In Meccanica → ∫P₁ ² F·ds = ±L ⇒ V non è differenziale esatto ±δL

È uno Scambio di Energia → Scambi e immagazzina quando viene compiute Lavoro

L > 0 → Lavoro Prodotto dal Sistema

L < 0 → Lavoro Fornito al Sistema

Potenza _L = ΔL / Δt [W]

Trasmissione lavoro: L ̇ = 2 W

Elettrica L ̇ = E

b): Espansione/Compressione

• Fluido che si espande all’interno di un Sist. Cilindro - Pistone

⌂L = F · ds = pAdx = pdV

= ∫P₁ ^P₂ SL = ∫V₁ ^V₂ p dV

trasformazione Politropica : pVⁿ = Cost

• V_a ˚ V_b ˚
• ∫V₁ ^V₂ dV pVⁿ = cost ∫V₁ ^V₂ Vⁿ dV

= cost ⋅ V^∫n+1>

dro = 1 - n

per n ≠ 1

• = cost = p₂V₂ - p₁V₁

= 1 - n

• per n = 1

siba Pα = cost L = Cost = V

p_V1 (V₂/V₁ - V₁) p_{V2 - V1}

Calore

• Forma di Trasferimento Energia
• Conseguenza di una differenza di temperatura tra il sistema e l'ambiente, necessariamente nella direzione crescente della temperatura
• Q > 0 Calore Fornito al Sistema
• Q < 0 Calore prodotto dal Sistema
• Q = 0 No scambio Calore e processo Adiabetico

∮_s i_si dϖ = no eff. Bastio e no apparete

Convezione: alimentazione di un mezzo ov'è presente un gradiente di Temperatura

Irraggiamento: scambio termico tra superfici e Temp. tramite onde elettromagnetiche

Bilancio Energetico per Sistemi Chiusi

la Variazione Energia solo tramite interazioni di tipo lavoro e calore

ΔE = Q - L

Quantità netta di Energia Fornita al sistema attraverso il contorno sotto forma di calore durante Δt

Quantità netta di energia prodotta dal sistema sotto forma di lavoro durante l'intervallo di tempo Δt

dE/dt = Ṫ - Ĺ

In Regime di Funzionamento se Elementi termici: dipendenti da tempo

Cicli Termodinamici: ΔE = Q - L

Stato Finale e Stato Iniziale

Cicli Motore (Diretto)

Q_caldo > 0

L_ciclo = Ṫ + Ĺ = q_c - |q_f|

sì ha q_c > |q_f|

1. η = 1 - |q_f|/q_c < 1

Ipotesi di Calore Specifico Costante

dμ = cvdT ⇒ Δμ(T) = ∫ _T1 ^T2 cvdT

dH = cpdT ⇒ Δh(T) = ∫ _T1 ^T2 cpdT

dove i valori medi di μ e h sono:

c_v = ∫ _T1 ^T2 cv(T) dT / T₂ - T₁

c_p = ∫ _T1 ^T2 cp(T) dT / T₂ - T₁

Oppure si può utilizzare il calore specifico della Temp media della trasformazione.

Trasformazioni Politropiche (a v. cst. Chiusa)

• p Vⁿ = Cost
• P₁ V₁ⁿ = P₂ V₂ⁿ
• P₃ / P₂ V₃ / V₂ = (V₃ / V₂)ⁿ

L_nr=1 = ∫ pdv = ∫ _v1 ^v2 p₀ v^-n dv

Si ha per n≠1:

L = Cost [V₁^1-n - V₂^1-n / 1-n]

n=1:

L= mRT ln V₂ / V₁

n=0:

L = mRΔT

Trasf. Politropiche di un Gas Ideale

1. T₂ / T₁ = (P₂ / P₁)^(n-1)/n = (V₁ / V₂)^(n-1)
2. n≠1: L = mRΔT / 1-n
3. n=1: T = COST Trasf. Isoterma: L = mRT ln V₂ / V₁
4. n=0: L = mRΔT

Se si formula ipotesi di calori specifici costanti n= K = C_p / C_v Processo Politropico Adiabatico

Secondo Principio nei Cicli Termodinamici

• Cicli Motore/Reversibili interagenti con 2 Sorgenti/Serbatoi:

Se Q_R = 0 ⇒ η = 100%. Ciò Impossibile. XK Q_E = 0 e non c'è 2a sorgente vale enunciato Kelvin Planck. Mano è possibile. Solo una parte di Q e Convettività è lavoro L_I risultato energia Q_E è ceduto allo Sorgente Freddo 2^nd Principio L_I < Q_E Valido per tutti i Cicli Motore 1^° Corollario

• Corollari di Carnot:
• 2 cicli operanti tra le stesse 2 sorgenti, di cui uno irreversibile l'altro reversibile
• Quello Irreversibile avrà sempre rendimento minore
• ⇔ η_I < η_R
• Tutti i cicli Reversibili (Tutti Operanti tra le stesse 2 sorgenti hanno lo stessoRendimento Termico) Sost. trasformazione e vantaggi nei cicli reversibili

Dim 1^° C.C.

• Ciclo Motore Reversibile + Ciclo Motore Irreversibile operano tra le stesse 2 Sorgenti di Calore:

Se R e I ricevono una quantità Q dall'energia Sub. Caldo. R produce un lavoro L_R, I produce un lavoro L_I. Per 1^° Principio L_I < Q_E-Q R cede Q_F = Q_R-L_R. I cede Q_F = Q_Y-L_I

R Ciclo Reversibile può operare in modalità Inverso Se R opera Inverso allora Q_e, Q_c (cambiano solo vedi trasformatione)Il serbatoio caldo d'altrimenti è un ciclo, non hasotto nessuna Variazione NETTA di energia in att R

Considerando il Sistema R+I + Sub. Caldo

(come tratteggiato in figura) che compie un Ciclo (siccome è composto da 2 sottosistemi che compongono cicli e ↓ che non vada a Stop)Il sist. così considerato compie un ciclo scambiando calore con 1 sola sorgente (quella fredda) ⇒ deve soddisfare l'enunciato di Kelvin-Planck ∴ ∆_ciclo < 0

Con il solo segno disuguaglianza perché vive una irreversibilità al loro interno (Sist. I)

∴ ciclo L_I-L_R < 0 ↔ L_I < L_R ⇒ η_I < η_R

Dim 2^° C.C.

• 2 Cicli Motori Reversibili (R₁, R₂) operano tra le stesse 2 calore sorgenti:

Se i R₁ ed R₂ ricevono una quantità Q dall'energia del Sub. CaldoR₁ produce un lavoro L_R1R₂ produce un lavoro L_R2Per 1^° Principio Δ = Q_RA - Q_FA R₁ cede Q_FA -L_R1 Entrambi cicli Reversibili/em>L_R2possono operare in modelli inversi

Se R₂ opera Inverso, L_Y, Q_c cambiano solo vs. transformatione

∴ R_I = Letta < Q_F1Quando interano nelle 2 calore sorgentiSe da I riceve Q_ARA allora δ = ⇔ ∫ AE = 0

∴ Sgst. R₁ + R₂ + Sub. Caldo compie un Ciclo scambiando calore solo con 1 sorgente ⇒ deve soddisfare enunciato Kelvin-Planck: ∆ _ciclo = 0

∴ Solo sopra ugualianza nel nome

cfdfd

• Visano Reversibilità Entribute

L^CVD