Fisica tecnica esercizi e tabelle

A B A B

Ω,

4. Sapendo che V = 54 V e R = 10 calcolare il

B

valore di R .

x Ω

(Ris. R = 3.75 )

x

5. Un radiatore elettrico di potenza pari a 1500 W è costruito per funzionare a 220 V. Calcolare:

la corrente elettrica che passa nel radiatore;

• la resistenza elettrica del radiatore.

• Ω

(Ris. i = 6.82 A, R = 32.3 )

Ω, Ω,

= 150 R = 100 R

6. Noti i valori delle resistenze R

1 2 3

Ω, Ω,

= 300 R = R = 200 e della forza elettromotrice V

4 5

= 24 V, calcolare l'intensità della corrente che circola in

.

R 2 (Ris. i = 0.055 A)

2

7. Determinare l'intensità e il verso delle correnti che

attraversano le resistenze presenti nel circuito, sapendo

Ω.

che tutte le resistenze elettriche valgono 10

(Ris. i = 11.75 A verso l'alto, i = 8.25 A, verso il basso,

1 2

i = 3.5 A verso destra, i = 4.75 A verso il basso,

3 4 i = 1.25 A verso l'alto

5 10

Appunti di Fisica Tecnica

Esercitazione 5

8. Determinare l'intensità della corrente che attraversa la

Ω.

resistenza R = 65 (Ris. i = 0.31 A) R R

3 2

9. Valutare l'entità della potenza dissipata per effetto

Joule nelle resistenze R , R e R . Valutare altresì la

1 2 3

potenza erogata dai generatori V e V e verificare il

1 2 V V

R

1 2

1

bilancio energetico del circuito. Si ipotizzi che V = 3

1

Ω, Ω Ω.

V, V = 1 V, R = 5 R = 2 e R = 4

2 1 2 3

(Ris. P = 0.346 W, P = 0.05 W, P = 0.709 W,

1 2 3

P = 1.263 W erogata, P = 0.158 W assorbita)

V1 V2 R R

1 1

A

10. Determinare l'intensità ed il verso delle correnti che

, V e

attraversano i tre rami ove sono posti i generatori V V R

1

1 2 V

2 3

e la differenza di potenziale tra A e B. Si ipotizzi che

V

3 Ω Ω.

V = 2 V, V = V = 4 V, R = 1 e R = 2

1 2 3 1 2

= 0.67 A verso il basso, i = 0.33 A verso l'alto,

(Ris. i 1 2 R

1

i = 0.33 A verso l'alto, V - V = -3.34 V) V

3 B A 2

R 1 B

11. Si consideri il circuito rappresentato in figura. Si R R

Ω, Ω, 1 2

assumano noti i seguenti dati: R =100 R =120

1 2

Ω,

R =300 V =300 V.

3 1

Valutare le correnti i e i .

• 1 2 +

R R

2

Verificare il bilancio energetico del circuito

• 1

R V -

3 1

(potenza fornita dal generatore = potenza i i

2 1

complessivamente dissipata dalle resistenze).

(Ris. i = 3 A, i = 2.5 A, P = P = 2625 W)

1 2 gen. diss. 11

Appunti di Fisica Tecnica

Esercitazione 6

ESERCITAZIONE 6

GAS PERFETTI 3

1. Una massa m = 1 kg di aria, contenuta in un recipiente a pareti rigide di volume V = 10 m ,

inizialmente alla temperatura di 10 °C, viene scaldata fino a raggiungere la temperatura di 60

°C. Determinare la variazione di pressione che l'aria subisce durante la trasformazione.

∆

p = 1435 Pa)

(Ris.

2. In un recipiente a pareti rigide è contenuto un gas perfetto a pressione 3 bar e temperatura 20

°C. Scaldando il gas, si raggiunge una pressione finale pari a 4 bar. Determinare la temperatura

del gas in tale condizione. (Ris. T = 117.7 °C)

3

3. Un pallone aerostatico di volume 800 m viene riempito con aria calda alla temperatura di 80

°C, mentre l'aria esterna è a 20 °C. Sapendo che la massa del pallone è pari a 30 kg e che lo

stesso trasporta un carico di 100 kg, si valuti l'accelerazione e l'altezza rispetto al suolo

raggiunta dopo un minuto. 2 , h = 568.8 m)

(Ris. a = 0.316 m/s

3

4. Un gas perfetto occupa un volume pari a 80 cm quando si trova ad una temperatura pari a 10

°C e ad una pressione di 20 bar. Se tale massa di gas viene sottoposta ad un riscaldamento fino a

30 °C e ad un aumento di pressione fino a 150 bar, determinare il volume occupato nelle

condizioni finali. 3

(Ris. V = 11.4 cm )

= 9 bar e alla

5. Un recipiente a pareti rigide di volume 270 lt contiene azoto alla pressione p 1

temperatura T = 90 °C. Si determini la massa di azoto contenuta nel recipiente, nonché la

1

densità e il valore della pressione quando l'azoto viene raffreddato sino alla temperatura T = 20

2

°C. ρ 3

= 8.33 kg/m , p = 7.27 bar)

(Ris. m = 2.25 kg, 2 2 2

6. In una bombola da 150 lt è contenuto dell'ossigeno alla pressione di 10 kg /cm ed alla

p

temperatura di 18 °C. Valutare la massa di ossigeno contenuta nella bombola. Parte

dell'ossigeno viene utilizzata; quando la pressione è ridotta a 1.2 bar, con temperatura invariata,

quanto ossigeno è rimasto nella bombola? (Ris. m = 1.945 kg, m = 0.238 kg)

1 2

3

7. In un recipiente di volume V = 80 dm è contenuta una miscela di azoto e anidride carbonica

alla pressione di 20 bar. Si determini la temperatura della miscela, la massa di CO , la frazione

2

massica di ciascun componente e la costante caratteristica della miscela, sapendo che la massa

di N vale 0.5 kg e la pressione parziale di CO è 3.5 bar.

2 2 π π

(Ris. T = 616.3 °C, m = 0.167 kg, = 0.75, = 0.25, R = 269.8 J/kgK)

1

N CO

CO 2 2

2 12

Appunti di Fisica Tecnica

Esercitazione 7

ESERCITAZIONE 7

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA - SISTEMI CHIUSI

Negli esercizi riguardanti i gas perfetti si ipotizzi che c e c siano costanti con la temperatura. I

p v

risultati sono ottenuti utilizzando la Tab. 1.

Per l'acqua si utilizzi c = 4.186 kJ/kgK costante con la temperatura.

1. Un boiler a pareti adiabatiche contiene 50 litri di acqua alla temperatura di 27 °C. Determinare

la quantità di calore necessaria per portare la temperatura dell'acqua a 80 °C. Se il riscaldamento

viene effettuato attraverso una resistenza elettrica avente potenza pari a 1 kW, determinare il

tempo necessario all'operazione. τ

°

(Ris. Q = 11093 kJ, = 3h 5' circa)

3 di acqua, si raffredda di 2 °C in un giorno. Calcolare la

2. Una piscina coperta, contenente 150 m

potenza termica necessaria per mantenere costante la temperatura dell'acqua. ϕ

(Ris. = 14.5 kW)

3

3. Un recipiente a pareti adiabatiche è diviso in due parti da un setto: una parte (V = 10 m )

a

3

contiene acqua a T = 20 °C, l'altra (V = 2.5 m ) contiene acqua a T = 80 °C. Determinare la

a b b

temperatura finale del sistema una volta tolto il setto. = 32 °C)

(Ris. T f

4. Un calorimetro adiabatico di rame, avente massa 100 g, contiene 400 g di acqua alla

temperatura di 17 °C. Una massa pari a 140 g di una lega alla temperatura iniziale di 90 °C

viene immersa nel calorimetro. In condizioni di equilibrio la temperatura finale risulta pari a 20

°C. Determinare il calore specifico della lega. Si assuma che il calore specifico del rame sia c

Cu

= 0.093 cal/g°C. = 524 J/kgK)

(Ris. c

lega

5. Una massa di 50 kg di azoto, contenuta in un recipiente a pareti rigide, aumenta la sua

temperatura di 53 °C in modo reversibile. Determinare la quantità di calore fornita al sistema.

°

(Ris. Q = 1969 kJ)

6. Ad una massa d'aria, contenuta in un recipiente a pareti rigide, viene somministrata

reversibilmente una quantità di calore pari a 10 kJ/kg. Valutare la variazione di temperatura

dell'aria. ∆

(Ris. T = 13.9 °C)

7. Una massa d'aria di 5 kg è contenuta in un cilindro con pistone mobile. Inizialmente il volume è

3

pari a 4.1 m . Viene somministrata all'aria una quantità di calore pari a 75 kJ, mentre la

temperatura viene mantenuta costante e pari a 20 °C. Ipotizzando la trasformazione reversibile,

valutare il volume finale del gas. 3

(Ris. V = 4.9 m )

f

8. Un gas perfetto contenuto in un cilindro con stantuffo è sottoposto ad un processo di dilatazione

a = cost. La pressione

reversibile per il quale la relazione fra pressione e volume è data da pv

3 3

iniziale vale 3 bar, il volume iniziale è 0.1 m , mentre quello finale è 0.2 m . Determinare il

lavoro scambiato durante il processo nel caso in cui: (a) a = 1.5, (b) a = 1, (c) a = 0.

° ° °

(Ris. (a) L = 17.6 kJ, (b) L = 20.79 kJ, (c) L = 30 kJ)

13

Appunti di Fisica Tecnica

Esercitazione 7

9. Un gas perfetto subisce una trasformazione 1-2 isoterma

reversibile e successivamente una trasformazione 2-3 isobara

reversibile. Determinare il volume specifico nel punto 3 tale che

il lavoro compiuto dal gas risulti uguale nelle due

trasformazioni. 3

(Ris. v = 1.3 m /kg)

3 3

10. Dell'aria, contenuta in un recipiente di volume 2.5 m munito di pistone mobile, si trova a p = 1

bar e T = 10 °C. Essa subisce una trasformazione adiabatica reversibile in seguito alla quale la

pressione aumenta fino a 3.2 bar. Determinare la temperatura e il volume occupato dall'aria

nelle condizioni finali. 3

= 121.9 °C, V = 1.09 m )

(Ris. T f f

11. Una massa pari a 2 kg di aria compie il ciclo (1-2-3-1)

reversibile descritto in figura. Determinare la quantità di calore

scambiata e la temperatura massima raggiunta dall'aria

nell'intero ciclo. ° = -80 kJ, T = T = 249.5 °C)

(Ris. Q max 2

= 200 °C e p = 2 bar, subisce una trasformazione isobara reversibile

12. Dell'aria, inizialmente a T

1 1

fino a T = 20 °C. Determinare lo scambio di lavoro L nella trasformazione (1-2). Nel caso in

2 12

cui, a partire dallo stato 1, l'aria subisca invece una trasformazione isoterma reversibile (1-3),

calcolare il volume v raggiunto, se viene scambiato nelle due trasformazioni lo stesso lavoro

3

L = L .

12 13 3

= -52 kJ/kg, v = 0.50 m /kg)

(Ris. L 12 3

13. Una massa pari a 0.25 kg d'aria subisce le seguenti trasformazioni

reversibili: AB (isocora), BC (isoterma), CD (isocora), così come

rappresentato in figura. Calcolare la quantità di calore scambiata dalla

massa d'aria tra A e D, ipotizzando che T = 30 °C e che p = 3 p .

2 A D

°

(Ris. Q = 23.9 kJ)

3

14. Dell'ossigeno (V = 0.36 m , T = 220 °C, p = 4 bar) viene compresso reversibilmente a

1 1 1 3

temperatura costante fino al volume V = 0.06 m . Valutare la massa di ossigeno che subisce la

2

trasformazione, la pressione finale, la variazione di energia interna, il lavoro ed il calore

scambiati. ∆ ° ° °

(Ris. m = 1.12 kg, p = 24 bar, U = 0 kJ, Q = L = -257.1 kJ)

2

15. Una massa m = 10 kg di azoto subisce le seguenti trasformazioni

reversibili: A→B (isocora); B→C (adiabatica), C→D (isocora), così

= 20 °C, T = 30 °C). Determinare la

come rappresentato in figura (T

1 2

quantità di calore scambiata complessivamente tra A e D. ° = 148.6 kJ)

(Ris. Q 14