Fisica I - esercitazione dinamica

Un bambino sta trainando a velocità costante con una fune una slitta carica, di massa M = 10 Kg, su una superficie

orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la slitta e la neve è = 0.1, e l’angolo che la fune forma con la

µ d

superficie è 45°. Calcolare il modulo della tensione della fune.

Una palla di massa m = 150 g è attaccata a un albero rotante mediante due funi,

ciascuna delle quali ha lunghezza l = 23 cm, come indicato in figura. Il sistema

ruota attorno all’albero con velocità pari a 860 giri/min. Trovare la tensione T in

ciascuna delle due funi quando l’angolo = 30°.

θ

State progettando un cerchio della morte per un luna park, rappresentato

schematicamente nella figura. Il carrello parte da una quota H con velocità nulla

e procede senza propulsione lungo il binario, percorrendo l’intero cerchio

verticale di raggio R, il cui fondo è al livello del suolo. Nel vostro progetto

iniziale trascurate l’attrito.

(a) Qual è il valore minimo di H per cui il carrello rimarrà sul binario alla

sommità del cerchio?

(b) Quando il carrello forma un angolo con la verticale, come mostrato in

θ

figura, quanto vale il modulo della forza normale esercitata sul carrello dalle

rotaie?

Un proiettile di massa m = 20 g e velocità v = 120 m/s attraversa un pendolo di

massa M = 1kg ed emerge con velocità v/2 come in figura. Se la massa del

pendolo è appesa all’estremo di un filo di lunghezza l = 0.5 m, qual è il minimo

valore di v per cui il pendolo possa compiere un giro completo?

Due casse di massa 75 kg e 110 kg rispettivamente, sono in contatto tra loro e

ferme su una superficie orizzontale. Una forza di 730 N viene esercitata sulla

cassa di 75 kg. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0,15 calcolare:

(a) l’accelerazione del sistema

(b) la forza che ciascuna cassa esercita sull’altra.

Un ragazzo di 60 kg salta da un ponte legato con un cavo elastico lungo 12 m. La caduta risulta essere di 31 m.

Calcolare:

(a) la costante elastica del cavo

(b) la massima accelerazione a cui è stato sottoposto il ragazzo.

Le due masse mostrate in figura inizialmente sono poste ciascuna a 1,8 m dal

terreno e la carrucola ritrova a 4,8 m. Qual è l’altezza massima che la massa più

leggera raggiunge dopo che il sistema viene lasciato libero di muoversi?

Un uomo di massa M si trova su un carrello di massa m = 40 Kg, che viaggia alla velocità di 2 m/s. Ad un tratto l’uomo

salta giù dal carrello con velocità orizzontale nulla rispetto al terreno, e ciò fa aumentare la velocità del carrello a 5 m/s.

Calcolare la massa dell’uomo.

Una molla verticale, la cui costante elastica è pari a 900N/m, è attaccata a un tavolo e viene compressa di 0,15 m; una

palla di massa 0,3 kg è appoggiata alla sua estremità libera, calcolare: