Fisica - Elettrostatica

C10 10r1 −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅9 6 39 10 4 10 9 4 10 Nkq= = = = ⋅ 32 Diretta9 10E 2x −2 2 2 verso destraC(10 8) 2r2 N= + = 9360E E Ex 1x 2x CESERCIZIO 1

Si trovi il campo elettrico sull’asse x nei punti:

(b) x=2m20 8 x−⋅ ⋅ ⋅9 6kq 9 10 4 10 N= = ⋅ 3 Diretta verso1E 9 101x 2 2 destrar 2 C1 − ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅9 6 3kq 9 10 4 10 9 4 10 N Diretta verso= = = = 32E 10−− sinistra2x 2 2 2r (2 8) ( 6 ) C2 N= − = ⋅ 38 10E E Ex 1x 2x CESERCIZIO 1

(c) In quale punto dell’asse x il campo elettrico è nullo?

Consideriamo x all’interno dell’intervallo 0 – 8m quindi:

kq kq= − = − =1 2E E E 0−x 1x 2x 2 2r r( 8)x x− − − + −2 2 2 2kq ( r 8) kq r kq ( r 16 r 64 r )= = =1 2x x x x xE −−x 2 2 2 2r ( r 8) r ( r 8)x x x x−kq ( 64 16 r )= =xE 0−x 2 2r ( r 8)x x 64− = = =( 64 16 r ) 0 r 4x x 16

ESERCIZIO 2Un

campo elettrico uniforme di 1500 N/C è orientato nella direzione positiva dell'asse x. Si impone che il potenziale sia nullo all'origine. Si trovi il potenziale nei punti

1. x = 3m
2. x = 5m
3. x = 12m
4. x = -3m

ESERCIZIO 2

VN= =E 1500 1500C mE =V (0) 0 Vx0

Si trovi il potenziale nei punti:

1. x = 3m ⋅V mΔ= − = − ⋅ = − = −V ( x ) - V ( 0) E x 1500 3 4500 4500 Vm
2. x = 5m = − Δ = − ⋅ = −V ( x ) -V ( 0 ) E x 1500 5 7500 V
3. x = 12m Δ= − = − ⋅ = −V ( x ) -V ( 0 ) E x 1500 12 18000 V
4. x = -3m = − Δ = − ⋅ − =V ( x ) -V (0) E x 1500 ( 3) 4500 V

ESERCIZIO 3

Una carica di prova positiva q =4μC, inizialmente ferma,0viene lasciata libera di muoversi nel punto x = -3m nel campo elettrico uniforme dell'esercizio precedente.

(a) Qual è la sua energia potenziale iniziale nel punto x=-3m, supponendo che la sua energia potenziale

(a) Qual è la sua energia potenziale iniziale nel punto x=-3m, supponendo che la sua energia potenziale sia nulla all'origine?

ΔU = U(3) - U(0) = qV = (4μC)(10³N/C)(-3m) = -12,000J

(b) Qual è la sua energia cinetica quando raggiunge l'origine?

K(0) = 3E(0) = 3(18x10¹⁰J) = 54x10¹⁰J

(c) Qual è la sua energia cinetica quando raggiunge il punto x=+3m?

ΔK = K(3) - K(0) = E(3) - E(0) = U(3) - U(0) = (4x10^-10C)(10³N/C)(3m) - (-12,000J) = 36x10¹⁰J + 12,000J = 36x10¹⁰J + 12,000J

ESERCIZIO 4

Un campo elettrico uniforme di 2 kN/C è nella direzione positiva dell'asse x. Una carica

puntiforme q=3μC, inizialmente ferma nell'origine, viene lasciata libera di muoversi.

(a) Di quanto è diminuita l'energia potenziale della carica quando questa raggiunge il punto x=4m?

(b) Qual è l'energia cinetica della carica quando raggiunge il punto x=4m?

(c) Se si impone che il potenziale sia nullo nell'origine, qual è il suo valore nel punto x=4m?

(d) Se si impone che il potenziale sia nullo nel punto x=2m, qual è il suo valore nel punto x=4m?

(e) Se si impone che il potenziale sia nullo nel punto x=2m, qual è il suo valore nell'origine?

ESERCIZIO 4

(a) Di quanto è diminuita l'energia potenziale della carica quando questa raggiunge il punto x=4m?

rE 0 4Δ = − Δ = − ⋅ ⋅ = −3V E x 2 10 4 8kV− −Δ = Δ = ⋅ ⋅ − ⋅ = − ⋅6 3 3U q V 3 10 ( 8 10 ) 24 10 J

ESERCIZIO 4

(b) Qual è l'energia cinetica della carica quando raggiunge

raggiunge il punto x=4m?

Δ = − ΔE UcΔ = − = − =E E (4) E (0) E (4) 0 E (4)c c c c c−= − Δ = ⋅ 3E ( 4 ) U 24 10 Jc

ESERCIZIO 4(c) Se si impone che il potenziale sia nullo nell'origine, qual è il suo valore nel punto x=4m?

− = = −V (4) V (0) V (4) 8 kV

ESERCIZIO 4(d) Se si impone che il potenziale sia nullo nel punto x=2m, qual è il suo valore nel punto x=4m?

Δ = − = = − Δ = − ⋅ ⋅ = −3V ' V (4) V (2) V (4) E x ' 2 10 2 4 kV