Fisica 2 - Tracce e svolgimenti

C. L. ingegneria meccanica & gestionale – Gruppo I (A-D)

Prova di esame del 27/07/2020 – Fisica 2

Quesito #1 [Max 15 punti]

(Figura 1) Un circuito RC è costituito da un interruttore, una resistenza R e da un condensatore cilindrico di capacità C con lunghezza L e raggi R₁ < R₂. All’istante t = 0, quando la carica presente sulle armature vale Q₀, l’interruttore viene chiuso, il condensatore inizia a scaricarsi e il potenziale tra le armature diminuisce nel tempo secondo la legge:

V(t) = V₀ e^-t/RC (*)

Determinare:

• L’istante di tempo t in cui la carica Q si è ridotta del 75% [Max 3 punti]
• Il valore della corrente I presente nella resistenza R nell’istante t [Max 3 punti]
• Il valore dell’energia dissipata dalla resistenza R nell’intervallo temporale [t₀, t₁] [Max 3 punti]
• La corrente di spostamento I_s tra le armature del condensatore (solo algebricamente). [Max 3 punti]
• La variazione per unità di tempo della densità di energia elettrica presente tra le placche del condensatore (solo algebricamente) [Max 3 punti]

Dati: R₁ = 5 cm, R₂ = 10 cm, L = 20 cm, R = 500 kΩ, Q₀ = 2

Quesito #2 [Max 15 punti]

(Figura 2) Un campo magnetico uniforme è diretto nel verso negativo dell’asse delle z e dipende dal tempo secondo la legge:

B(t) = B₀ e^-αt

Su due binari AOB di resistenza trascurabile - disposti nel piano xy - formanti un angolo = AÔB può scorrere con moto rettilineo uniforme parallelamente all’asse y una sbarretta conduttrice di estremi HK e resistenza R (figura 2). La sbarretta passa nell’istante t = 0 per la posizione O = (0, 0, 0).

Detta v = (v₀, 0, 0) la velocità della sbarretta, calcolare:

• In funzione del tempo t, la fem indotta e la corrente indotta i nella sbarretta [Max 5 punti]
• In funzione del tempo t, modulo, direzione e verso della forza per unità di lunghezza necessaria a mantenere la sbarretta in moto rettilineo uniforme. [Max 5 punti]
• L’energia dissipata per effetto Joule dalla resistenza quando la sbarretta passa dalla posizione O = (0, 0, 0) alla posizione O’ = (d, 0, 0). [Max 5 punti]

Dati: d = 5 m, v₀ = 2.5 m/s, B₀ = 0.1 T, R = 100 Ω, α = 0.5 s^-1

C. L. ingegneria meccanica & gestionale – Gruppo I (A-D)

Prova di esame del 27/07/2020 – Fisica 2

Figure

Figura 1

Figura 2

Avvertenze

1. Ogni esercizio non c... (testo incompleto)