Eserciziario di Microeconomia (con esercizi svolti e spiegazione)

D E

M

p C

H

A

C

p F

G D

R’

M C

Q Q Q

8.3. Discriminazione di prezzo

Un’impresa monopolistica può trarre vantaggio dalla conoscenza del mercato che serve. Quanta più infor-

mazione dispone, tanto maggiore sarà la probabilità di individuare quella strategia di prezzo che massimizza

i suoi pro…tti. Per un’impresa con potere di mercato, studiare la migliore strategia di prezzo signi…ca identi-

…care quella strategia che consente di appropriarsi di una buona parte del surplus del consumatore (al limite

tutto il surplus del consumatore) e convertirlo in pro…tto.

Esistono tante strategie di prezzo ampiamente usate nei mercati: diverse versioni di discriminazione di

prezzo (consistenti nell’applicare prezzi diversi a di¤erenti clienti per lo stesso bene o per versioni leggermente

di¤erenti dello stesso bene), la tari¤ a a due parti (in cui il prezzo del bene è costituito da due componenti,

una parte …ssa di diritto d’accesso e una parte proporzionale al numero di unità di bene acquistate), la

pubblicità e il bundling (o¤erta di beni in pacchetti tutto compreso).

In generale, per appropriarsi del surplus del consumatore non è possibile applicare lo stesso prezzo. È

quindi necessario applicare prezzi di¤erenti a clienti diversi, sulla base della loro posizione lungo la curva di

3 8 La perdita netta si calcola rispetto al benchmark che, in generale, è la concorrenza perfetta, la quale garantisce la massima

e¢ cienza, ossia il massimo surplus della collettività. 96

domanda. Questo è il principio alla base della discriminazione di prezzo. Possibilmente, l’impresa cercherà

di vendere il bene a un prezzo più alto ai consumatori disposti a pagare di più (posizionati più in alto lungo

la curva di domanda), appropriandosi di una parte del surplus del consumatore sotto la curva di domanda.

Inoltre, cercherà di vendere il prodotto anche ai consumatori che sono disposti a pagare un prezzo più basso

di quello di monopolio, appropriandosi di un’altra porzione del surplus del consumatore e riducendo anche

la perdita secca. Pertanto, alcune strategie non solo aumentano il surplus del produttore, ma in alcune

circostanze migliorano anche il benessere dei consumatori e della collettività.

La discriminazione di prezzo può essere di tre tipi: di primo, di secondo e di terzo grado. Inoltre, esistono

tipi di discriminazione basati sul periodo o sul tempo.

Nella l’impresa fa pagare ad ogni consumatore il suo prezzo di

discriminazione di primo grado,

riserva, ossia la somma che al massimo è disposto a pagare per ogni unità di prodotto. Ciò permette

all’impresa di applicare idealmente un prezzo diverso per ogni consumatore e di accaparrarsi di tutto il

surplus del consumatore. Tuttavia, questa strategia è praticamente impossibile da implementare, dato che è

impraticabile applicare prezzi diversi ad ogni consumatore e soprattutto conoscere il vero prezzo di riserva

39

del consumatore (che rimane un’informazione privata).

La consente all’impresa di discriminare sulla base della quantità

discriminazione di secondo grado

consumata: tale strategia consiste nell’applicare prezzi diversi per diverse quantità dello stesso bene.

Con la l’impresa suddivide i consumatori in due o più

discriminazione di prezzo di terzo grado,

gruppi, ciascuno con una diversa curva di domanda e applica a ciascun gruppo un prezzo diverso. In

particolare, il prezzo maggiore viene praticato nel mercato dove l’elasticità della domanda al prezzo è più

bassa. I consumatori sono suddivisi in gruppi diversi sulla base di qualche caratteristica osservabile (es. età,

sesso, classe professionale, ecc.).

La consiste nel suddividere i consumatori con diverse

discriminazione di prezzo intertemporale

curve di domanda in gruppi diversi, applicando prezzi diversi in momenti diversi.

La è sempre una discriminazione di prezzo

discriminazione di prezzo in base al carico di punta

basata sul tempo e consiste nell’applicare prezzi più alti nei periodi di punta, quando i vincoli di capacità

produttiva fanno aumentare il costo marginale di produzione.

In questo corso esamineremo solo la discriminazione di terzo grado.

Per trovare il prezzo da applicare a ciascun segmento, è necessario che qualunque sia la quantità prodotta,

0 0 0

i ricavi marginali dei diversi gruppi di consumatori siano uguali (R = R = ::: = R ). Inoltre, il ricavo

n

1 2 0 0

marginale di ciascun segmento di consumatori deve essere uguale al costo marginale di produzione (C = R ,

i i

con i = 1; ::; n). Pertanto, la regola …nale è che

0 0 0 0

C = ::: = C = R = ::: = R

1 n 1 n

Ciò corrisponde a massimizzare il pro…tto totale dell’impresa. Infatti, uguagliando a zero le derivate

3 9 Il consumatore non ha nessun vantaggio a rivelare il suo prezzo di riserva perchè questo lo porta a pagare un prezzo superiore

pari alla massima disponibilità a pagare, annullando il suo bene…cio individuale (surplus).

97

del pro…tto rispetto a q ; q ; :::; q e mettendole a sistema, si ottiene un sistema di equazioni in cui il costo

1 2 n

marginale dell’impresa uguaglia, per singolo gruppo, il ricavo marginale derivante dalla vendita di un’unità

aggiuntiva di prodotto a ciascun segmento di consumatori.

Considerando, ad esempio, un’impresa che serve un mercato costituito da due segmenti di consumatori,

q e q , il problema di discriminazione di prezzo si risolve in questo modo:

1 2 ( 0 0

d =0 R = C q ; p

dq 1 1 1

)

)

max = p (q ) q + p (q ) q C(q + q ) ) 1

1 1 1 2 2 2 1 2 0 0

d q ; p

=0 R = C

q ;q 2 2

1 2 2

dq

2

Esercizi proposti:

1. (L.V.)

Equilibrio di monopolio e perdita di benessere

Si consideri un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda: Q = 60 p.

Per produrre il bene, l’impresa sostiene un costo totale descritto dalla seguente funzione: C(q ) =

i

2

10 + 2q .

i

(a) Si determini l’equilibrio di mercato in condizioni di monopolio.

(b) Si determini la quantità e il prezzo di equilibrio in condizioni di concorrenza perfetta.

(c) Si calcolino e si confrontino il surplus del consumatore e del produttore in condizioni di concor-

renza perfetta e di monopolio. A quanto ammonta la perdita di benessere sociale in presenza di

monopolio?

SOLUZIONE:

(a) In generale, il …ne ultimo delle imprese consiste nel massimizzare il pro…tto. In particolare, l’impresa

sceglie di produrre quella quantità di prodotto in corrispondenza della quale il costo marginale uguaglia il

4 0

ricavo marginale. In un mercato monopolistico, l’unica impresa sul mercato fronteggia tutta la domanda,

Q = q .

i

Pertanto, per determinare il ricavo marginale è necessario calcolare il ricavo totale e derivarlo rispetto

all’output: p = 60 Q

R = p (Q) Q = (60 Q) Q

dR

0 = 60 2Q

R = dQ

Se la funzione di domanda è lineare (come in questo caso), la curva di ricavo marginale ha la stessa

60 2

intercetta (pari a ) e una pendenza doppia (pari a ). Il costo marginale ammonta a:

0

C = 4q i

4 0 Si noti che imporre che il costo marginale sia uguale al ricavo marginale corrisponde a massimizzare il pro…tto

0 0 0

totale rispetto al prodotto: = R (q ) C (q ) = 0:

i i 98

Imponendo l’uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale si ottiene la quantità di equilibrio in

condizione di monopolio 60 2Q = 4Q ) Q = 10

M

e il prezzo di monopolio, sostituendo la quantità di monopolio nella funzione di domanda:

p = 60 10 ) p = 50

M M

Ne consegue che i pro…tti del monopolista in equilibrio ammontano a:

M 2 = 290

= p Q C(Q) = 50 10 10 + 2 10

0

(b) p = C

In concorrenza perfetta, in equilibrio . Pertanto la quantità venduta in equilibrio, il prezzo di

concorrenza perfetta e il pro…tto di breve periodo dell’impresa ammontano a:

Q = 12

C

p = 48

C

C 2

= p Q C(Q) = 48 12 10 + 2 12 = 278

(c) In concorrenza perfetta, il surplus del consumatore corrisponde all’area del triangolo compreso tra la curva

ABC

di domanda e la retta in corrispondenza del prezzo di equilibrio ( ), mentre il surplus del produttore

è pari all’area del triangolo compreso tra la retta in corrispondenza del prezzo di equilibrio e la curva

ACG

di costo marginale ( ). Il benessere collettivo è pari alla somma dei surplus del consumatore e del

produttore. (60 48) 12

C

SC = = 72

2

(48 0) 12

C = 288

SP = 2

C C C

SW = SC + SP = 360

99

p B

max

p =60 S

D E

M

p =50 C

H

A

C

p =48 I F

R’(10)=40 G D

R’ Q

M C

Q =10 Q =12

Figura ES

In condizioni di monopolio, il surplus del consumatore corrisponde all’area del triangolo compreso tra la

BDE

curva di domanda e la retta in corrispondenza del prezzo di monopolio ( ), mentre il surplus del

produttore è pari all’area del trapezio compreso tra la retta in corrispondenza del prezzo di monopolio,

DEF G

la curva di costo marginale (ossia la curva di o¤erta) e la quantità venduta in monopolio ( ). Il

benessere collettivo è pari alla somma dei surplus del consumatore e del produttore, mentre la perdita

EF C

netta (deadweight loss, DL) è l’area del triangolo che si ottiene dalla di¤erenza tra il surplus totale

4 1

in concorrenza perfetta e il surplus totale in monopolio:

(60 50) 10

M

SC = = 50

2

(50 40) + (50 0)

C 10 = 300

SP = 2

C C C

SW = SC + SP = 350

(50 40) (12 10)

DL = = 10

2

DL = SC + SP = (50 72) + (300 288) = 10

10

Pertanto, la perdita di benessere dovuta a una condizione di monopolio è pari a .

4 1 La perdita netta corrisponde all’area del triangolo con base pari alla di¤erenza tra prezzo di monopolio e ricavo

marginale e altezza pari al numero di unità di prodotto vendute in meno rispetto a una condizione di concorrenza

perfetta. 100

2. (L.V.)

Monopolio con due impianti

Un monopolista produce un bene e fronteggia la seguente funzione di domanda:

p = 140 2Q

Per produrre il bene in questione, l’impresa utilizza due di¤erenti impianti: uno con alti costi variabili

e nessun costo …sso, mentre l’altro con costi …ssi ma bassi costi variabili:

2

C (q ) = q

1 1 1 1 2

q

C (q ) = 10 +

2 2 2

2

La quantità di prodotto o¤e