Esercizi Termodinamica ed Elettromagnetismo di Fisica Generale

N₂ all'equilibrio T₁=300K V₁=22 L P₁=1 atm

1. trasf. adiabatica
2. trasf. isoterma V₂=2V₁
3. riscalda

isobara perché V₁=V₃

Δm=2 => L= ∑Q_ass

n=

P₁V₁

RT₁

a)

V₂=2V₁

P₁V₂=nRT₂

sappiamo V₂ suo valore

allora

PV^δ=cost

δ= c_p=

c_v

=

5/2 R =

3/5

(5/2) R

P₂P₁(V₁)(V₂)^3/5

P V^3/5=P₂V₂

3/5 =T₁=T₃=

(3/5)

2

(3/5)

V₁

3=V₁

P₃=nRT₃

V₃

=nRT

4(3/5)

V₄

=P₁(3/5)

(1/2)

m=

1->2

Q₁₂

adiabatica

=0

L-> -ΔU₁₂=Q₁₂=L₁₂ -0- L₁₂

L>0 perché

V₄< V₂

L=nC_VT₂(1-

(5/2)

3/5

2)

3/5)

nC_V(

c₄lnV_a)

2)

3/5

=

nC_V(1-

- ΔU₂₃=Q₂₃=

L_z23=

=ΔQ₂₃=0

ΔU₂₃=Q₂₃=Q₂₃=0

-Q_z23=L_z23

ΔU_2->

L-PdV=

nRT_VD

V

e

=r

Δm-TOT X0

→0

L₁₂+L₂₃

Q_ass

=

Q₃₄=

2) Scalda dell'ambiente? durante il raffreddamento ovvero si raffredda da 1 a 2 perché 2,3 è isoterma e 3,1 si riscalda (dal testo). da 1 a 2 quindi è adiabatico perché ΔS_AMB+12 = 0 perché non scambia variazione Q = 0 = Q Tempo per° durante il ciclo ΔS_ciclo = 0, se si sa ΔS_system non si sa lo suo reversibilità, se si sa con ΔS_AMB

es. Macchina termica esaurita tra T_i e i₂ con T₂ < T_i. T₂ sorg. fredda, ideale (temperature non cambiano), T_i ha C finito (capacità termica) L_max? c'è il nodo liscio che C è finita η = ^{T₁ - T_i}/_T1 Q⁽¹⁾ - Q⁽²⁾ _ASS, Q_ced = L Q - L = 0 T₁

La T₂ non cambia mai => è ideale

ΔT = 1 δQ^{[ ? ]} S ϕ_τ quando T_i è uguale a 2 η = 0 T_i scende _ _? efficiente e camor η = 1 - ^T₂/_T1 = ^ΔL/_T1 = ^ΔL/_QASS = -cT_i T₁ ΔT_i = 1 ΔQ_ced, 0 Q_ced ΔT_{ced T} ΔT_i = 0 δQ_cyc (il flusso)

ΔL = - C ΔT_f (1 - ^T_i/_T2) dL = - c dL_(τ,2) 1- (^t₂/_ti) L_tot i ∫_{Ti}^{t} = ∫_{Ti}^{4} cdL T_i (1- ^t₂/_Ti) = -c(T₂-T₁) + c ln ^t₂/_ti =

c(T₁-i₂) - cT₂ ln ¹/_Tt lavoro massimo che può fare macchina di Carnot Li Denimo. es usando entropia->

L_max -> ΔS_min

carica q nell'origine. calcolare lavoro quando altra carica

viene spostata dall'infinito ad un punto

06.2009

a) energia elettrostatica U

b) forza F_x che le cariche esercitano su q

a)

U = ¹/₂ ∑_i≠j U_ij = ¹/₂ ∑_i≠j ^q_iq_j/_4πε0rij = ∑_k=1 U_i,j

U₁₂ = U₁₂ = ^-q2/_4πε0 = U₁₄ = U₄₁

U₁₃ = U₃ = ^q2/_4πε0 = U₂₄ = U₄₂

U₃₄ = U₄₃ = U₁₂ = U₂₃ = U₃₂

U = ¹/₂ (-8 ^q2/_4πε0 + 4 ^q2/_{4πε0(√2a)}) - ^q2/_4πε0a (8 + ⁴/ _√2)

= ^-q2/_8πε0 (^√2√n/₂-8) < 0

b) F_j = ∑ f_i = 9∑ E_i

F₃ = ^q₁/_4πε0a²

F₁ = ^q2/_4πε0a² îx + ^q2/_4πε0a² îy + ^î/_android

(U_a+U_b)^-2/ _{4πε&20қс;}

= ^î/_4πε0a² + ^q2/_4πε0a²-^q2/

-^q2/_4πε0a² - ^q2/₂ (1) =

(p/2)

ΔU da quando interruttore aperto a quando e' chiuso

Q_T^f = C₀V_f = Q_f = Q_C

U_i = 1/2 Q_sV₀

U_f = 1/2 Q_T^fV_f + 1/2 Q_e^fV_e^f

U_f - U_i = 1/2 V_f (1 + C_e/C₀) - 1/2 Q_sV₀ = (1/2 (V_fQ_s^f - 1/2 V(sub>sQ_S + 1/2 Q_eQ_iV₀ = V_F -VF)

QEf2 < 0

chiudi chiudendo e conserta interruttore ho meno energia

2008/09/15

1) aperto interruttore e è C_e = C₀

ΔU₁, b) Q_ef, c) ΔU

2) a)

Q_TOT = Q_1^f + Q_2^f =

- C₀V_1²/2 + C₀V_2² -

Q_TOT = 2COΔV

(C₀

(1/2 V_1²+V_2²) = 286ΔV

c)

U_i = 1/2 ΔV_iQ_T^f + 1/2 ΔV_iQ_2^f