Esercizi svolti di teoria di Finanza aziendale

D/E.

c) “In un mondo con imposte societarie, una riduzione dell’indebitamento – a parità di

attivo – fa aumentare il costo medio del capitale (WACC). Infatti si abbandona una

fonte che costa meno (il debito) per una che costa di più (le azioni)”.

La prima parte è vera; Il Wacc aumenta linearmente al diminuire del debito. Tutto ciò

accade perché si riduce il vantaggio fiscale pari a (1-tc). Gli scudi fiscali incidono meno

quanto meno l’impresa ricorre al debito. Il costo effettivo del debito non è più Rd ma

solo una quota non sovvenzionata dallo stato, ossia ciò che rimane dopo aver

incorporato i vantaggi fiscali. La seconda parte è vera ma non si assiste più all’effetto

di sostituzione.

d) “In un mondo con imposte societarie, un aumento dell’aliquota di imposta tc riduce

il valore dell’impresa non indebitata (VU) ma incrementa quello dell’impresa indebitata

(VL)”.

Vero, c’è una maggiore tassazione. VU = EBIT ( 1-tc); se tc aumenta, il valore

dell’impresa unlevered diminuisce. La seconda parte è parzialmente vera, perché

seppur essendo VL > VU il valore dell’impresa indebitata è drenato dalla tassazione

quindi prima dell’aumento dell’aliquota d’imposta aveva un valore superiore.

e) “In un mondo con imposte societarie e personali, le imprese hanno sempre

convenienza a indebitarsi, qualsiasi sia il valore delle varie aliquote di imposta”. Falso,

considerando MMI: il vantaggio fiscale deriva dalla combinazione

delle tre aliquote. Gli utili, distribuiti sotto forma di dividendi, sono tassati sia a livello

societario che a livello personale. La maggiore tassazione sul debito rispetto agli utili

smorza il vantaggio fiscale.

DOMANDA (3) Siete stati incaricati di valutare, per conto del fondo di private

equity Smart, l’acquisizione di una quota azionaria nella società Top Mouse,

che ha sviluppato un innovativo modello di mouse. La Top Mouse è una

società non quotata, che ha ottenuto nel 2012 un utile pari a € 5.000.

a) Sapendo che le società del settore dell’elettronica hanno, tipicamente, un payout

pari al 50% dell’utile, un costo-opportunità del capitale proprio (RE) pari al 12.5% e un

ROE pari al 14%, calcolate il rapporto Prezzo/Utili dei comparables.

b) Utilizzate tale rapporto per stimare il valore del capitale azionario della Top Mouse.

(NB: se avete saltato la domanda a), adottate l’ipotesi che il rapporto Prezzo/Utili sia

pari a 10).

Ipotizzate, successivamente, che – a seguito di colloqui con il management del fondo

Smart – emerga che la Top Mouse è nettamente più rischiosa dei comparables. Dite se

tale informazione avrebbe effetti sulla vostra valutazione, distinguendo tra le ipotesi

che il rischio aggiuntivo:

c) sia diversificabile, in quanto interamente legato al successo del nuovo modello di

mouse;

Il tasso di attualizzazione non varia perché il rischio è diversificabile. Si sostiene un

rischio maggiore a titolo gratuito, infatti, il mercato non aumenta il tasso R.

d) sia non diversificabile, in quanto interamente legato alla maggiore sensibilità delle

vendite di prodotti elettronici innovativi alle condizioni del ciclo economico.

La maggiore rischiosità, non diversificabile, permette l’aumento del tasso di

attualizzazione.

Assumete ora che il rischio aggiuntivo sia diversificabile. Ipotizzate che, a seguito di

ulteriori approfondimenti, emerga che il ROE atteso della Top Mouse è in realtà il 15%.

e) Dite se il valore da voi stimato al punto a) cambierebbe (ed, eventualmente, in

quale direzione – aumento o diminuzione), spiegandone le ragioni.A fronte di un

aumento del ROE il rapporto prezzo/utili aumenta.

f) Calcolate il VANOC della società Top Mouse: Non c’è nessun progetto, quindi calcolo

semplicemente il VA dell’impresa.

DOMANDA (3) Considerate le situazioni di seguito descritte. Sono coerenti

con l’ipotesi che il mercato finanziario sia caratterizzato da efficienza

informativa in forma semi-forte?

a) Il prezzo delle azioni tende ad aumentare il giorno dell’annuncio di utili superiori alle

attese. Peraltro, nei giorni successivi, il prezzo delle azioni tende a scendere

lievemente.

Vero, il prezzo si adegua nel momento in cui viene effettuato un annuncio pubblico.

Nei giorni successivi se avviene un calo dei prezzi implica la violazione dell’efficienza

in forma semi-forte perché over reaction non è prevista.

b) Il prezzo delle azioni aumenta nei giorni precedenti l’annuncio di utili superiori alle

attese. Peraltro, nei giorni successivi, il prezzo delle azioni tende a rimanere stabile.

Falso, il caso citato è di efficienza in forma forte in quanto incorpora tutte le

informazioni sia pubbliche che private. La seconda parte è vera, è coerente con tale

ipotesi perché le variazioni sono ammesse solo quando viene fatto un annuncio.

c) I fondi comuni d’investimento azionari rendono, mediamente, più di quelli

obbligazionari, e tutti e due rendono in media più di quelli monetari.

Vero, perché le azioni sono più rischiose delle obbligazioni che a loro volta sono più

rischiose dei fondi monetari.

d) Alcuni gestori di fondi di investimento ottengono rendimenti sistematicamente

inferiori ad altri, a parità di rischio.

Falso, la sistematicità di questo paragone viola l’efficienza.

e) Gli investitori che fondano le proprie decisioni sull’analisi tecnica riescono a

“battere” il mercato.

Falso, è violata la forma d’efficienza debole e di conseguenza sarà violata anche quella

in forma semi-forte.

DOMANDA (4) Considerate un mercato finanziario in cui è valido il CAPM. In

un mondo simile, le seguenti affermazioni sono vere, false o incerte?

Motivate adeguatamente le vostre risposte.

a) “Le azioni di società appartenenti allo stesso settore hanno necessariamente tutte

lo stesso Beta”;

Falso, bisognerebbe analizzare cosa s’intende per appartenere al medesimo settore e

gli aspetti che ne derivano. Di fatto, la leva operativa, la ciclicità dei ricavi e il grado di

indebitamento della società ( se levered) potrebbero differire.

b) “Un aumento dell’aliquota d’imposta non ha alcun effetto sul Beta delle azioni”;

Falso, se l’aliquota d’imposta (tc) aumenta gli scudi fiscali, che figurano nell’attivo con

rischio pari a zero, aumentano.

c) “Due titoli i e j, con uguale beta devono avere anche la stessa correlazione col

portafoglio di mercato: pertanto l’uguaglianza (βim =βjm) implica che (ρim =ρjm)”;

Due titoli possono avere lo stesso beta ma questo non dipende dalla correlazione,

infatti, due società possono avere ρ diversi. Bisogna considerare la combinazione dei

δ.

Formula che lo dimostra:

d) “Il beta dell’attivo dipende solo dagli investimenti che l’impresa effettua, non dalla

sua struttura finanziaria”.

Siccome si considera nello specifico solo il beta dell’attivo è necessario far riferimento

alla media ponderata dei beta attribuibili ai singoli progetti d’investimento e non alla

struttura finanziaria.

Dall’osservazione di Yahoo-Finance emerge che Apple Inc. ha un coefficiente beta pari

a 0.93. McDonald’s invece ha un coefficiente beta pari a 0.31. Quali fattori possono

spiegare tale differenza? Assumete che le due società siano sostanzialmente prive di

debiti finanziari.

Se si considera che entrambe le società siano prive di debito allora si esclude come

fattore determinante la leva finanziaria. La differenza, di conseguenza, sarà spiegata

dalla leva finanziaria e la ciclicità dei ricavi che sono rispettivamente legate al core

business delle rispettive attività e all’andamento del sistema economico in cui sono

collocate le società.

DOMANDA (3) Operate in un mercato finanziario con le seguenti

caratteristiche: esiste un’attività priva di rischio che offre un rendimento

pari al 2,5%; il portafoglio di mercato delle attività rischiose ha un

rendimento atteso pari al 7,5% e un rischio complessivo (in termini di scarto

quadratico medio - SQM - dei rendimenti) pari al 36%.

a) Tracciate su un grafico la Capital Market Line;

Considerate ora i portafogli A e B, che hanno rendimento atteso pari rispettivamente

al 5% e all’8%: lo SQM di A è pari al 18% mentre quello di B è pari al 39,6%.

b) Dite dove si collocano i portafogli A e B rispetto alla CML;

per determinare la collocazione precisa è necessario impostare il sistema per il calcolo

della retta che passa per due punti:

Entrambi gli investimenti si collocano sulla CML.

c) Dite se essi rappresentano combinazioni di investimento accessibili agli investitori;

entrambi gli investimenti sono accessibili perché si collocano sulla CML.

d) Dite se essi sono efficienti in termini di combinazione rischio/rendimento.

Entrambi sono efficienti perché si collocano sulla CML.

Ipotizzate che A e B abbiano correlazione

Ra = 0,05

con il mercato pari rispettivamente a 0,9

e 1. Rf =0,025

e) Tracciate su un grafico la Security

Rb = 0,08

Market Line; 1,1

SML

0,369 0,36 0,14

Rf= 0,025

RA= 0,05

Rm= 0,075

RB= 0.08

SMQ

CML

Rm = 0,075

1

0,9

f) Dite qual è il coefficiente Beta dei due portafogli;

g) Dite dove si collocano i due portafogli rispetto alla SML;

Per collocare in maniera corretta i due titoli sul portafoglio è necessario calcolare il

CAPM che individua il rendimento di equilibrio.

h) Dite se essi sono prezzati correttamente dal mercato ovvero sono sopra- o sotto-

valutati. i due titoli non sono prezzati correttamente. A è sopravvalutato mentre B è

sottovalutato.

DOMANDA (4) Discutete le seguenti affermazioni motivando adeguatamente

le risposte fornite.

a) In un mercato efficiente in forma debole i prezzi seguono un random walk; pertanto

è impossibile prevedere l’andamento futuro dei prezzi dei titoli sulla base di quello

passato. Invece ciò è possibile se il mercato è efficiente in forma semi-forte, poiché i

prezzi riflettono solo l’informazione pubblica.

È vero i prezzi seguono un random walk ed è impossibile prevedere l’andamento dei

prezzi dei titoli. L’informazione storica è pubblica, se il mercato è efficiente in forma

semi-forte lo è anche in forma debole. Tuttavia, non è possibile prevedere i prezzi

nemmeno in questa forma di efficienza.

b) La correlazione seriale (ρ tra rendimenti di oggi e di ieri) tra i rendimenti delle azion