Esercizi svolti campi elettromagnetici

Name: Esercizi svolti campi elettromagnetici
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Author: Parolina81

Revisionato il 08/07/2026

di Parolina81

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Raccolta di tanti esercizi svolti di campi elettromagnetici che sono stati oggetto di esami precedenti elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del …

Esame Campi elettromagnetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Leone Giovanni

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

A.A. 2021-2022

95 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

Esempi e formule

ε_r2 = 1 ε_r2 = 3

k_z1 = β₀ cos Θ_i

k_zz = β cos α₂

β = ω √ε₀ μ₀

ε_r = β₀ √ε_r2

k_zz = β₀ √ε_r2 cos α₂

n_z √ε₀ / ε_w = φ [√ε₀ / ε_w ε_r2]

n_wz = 1 / √ε_r2 n_wz ⇒ γ₂ = arc cos (1 / √ε_r2 n_wz)

ξ₁ = ρ₁ cos Δ₁

ξ₂ = ρ₂ cos Δ₂

ρ₂ = √μ₀ / μ₀ ε_r2 = ρ₁ / ε_r2

v⁺ = ξ cos τ₂

v_k⁺

τ = ξ ε / (ε₁ + ε_r2)

V₂ → ξ x₂

Cambiamenti di variabili

Cambiando v_z: ξ_2l = 0

k_xx ξ_x2 + d_x2 ξ_x2 = 0 ⇒ d_x2 = - n_xx2 ε x₂ k_zz

k_x2 = β sen γ₂ = β₀ √ε_r2 sen γ₂

λ_a2 = V⁺ / ξ₂ − jk_zzl

I₂ ε₂ = V⁺ / ξ₂ × diag

Calcoli richiesti

Calcolare il campo prodotto nel punto "P" che si vede in figura.
Calcolare lo sviluppo di Fourier.

Δ₁ = π / 6

f = 4 x 10^-4 Hz

λ₀ = 3 / 4 μ

j = 2 × e < v / μ >

ε = π e ⊂ V >

Esempi e densità di potenza

ϵ_z1 = 1

ϵ_z2 = 3

Calcolare il campo ripartito nel punto "P" che avete si ϑ_z2.
Calcolare la densità di potenza.

ϑ_i = π/6

f = 4200 MHz

λ₀ = 3/4 m

ϑ = 2m³ V/m

β_c = 2π/λ

k_z1 = β₀ cos ϑ₁

k_zz = β₂ cos ϑ₂

β = ω√(μ₀ε₀kϵ_z) = β₀√ϵ_z

k_zz = β₀√ϵ_z2 cos ϑ_z

V⁺ = ϑ cos ϑ_i - δ_x⁺

V_z(λ₀/2) = ϑV⁺ e^{-Γλ_zz(λ₀/2)}

τ = ϵ_z2 / (ϵ_z1 + ϵ_z2)

V_z = ϑ x z

Cambiamenti di k

Cambiando k_zz: ϵ_z2 = 0

k_xz δ_xz + μ_xzδ_zz = 0 => δ_xz = -μ_xz 5_xz / k_xzz

k_xz = β₀ √ϵ_z senϑ_z

I=2(λ₀/z) = V⁺/z = δ + δ_z(δ_i) - ϱH_xz

Considerazioni finali

Dunque si può dire:

Σ = ¹⁄₂ ∑ × 4^π = ¹⁄₂ &frac{18g²}{S₂}

¯ζ_x₂ = ¯ζ_x i^ˆx + ¯ζ_z i^ˆz

¯ζ_x = ¯&frac{1}{2} e^{-i (kx x + u_zzζ)}

¯ζ_z = ¯&frac{1}{2} e^{-i (kx x + u_zzζ)}

&hat;ζ_{k_x₂} = V₂⁺

&hat;ζ_{k_z₂} = -νV₂&frac{kx₂}{kz₂}

¯ζ_z = V₂⁺ e^{-i (kx₂ + uz₂ζ )} (1 - i∧v + &frac{kx₂}{kz₂} &hat;i_z )

¯ζ_z² = ( √&frac{x_z²}{z_z²} + ¯ζ_z² )= √(V_z⁺ + V_z² [&frac;kx₂}{kz₂} )²= V_z⁺ ² (π + &frac{kx₂}{kz₂} )²

ε₁ ε₁ε₀ ε₂ε₃ ε₀ε₁ = 4

Θ₁ = π/3

ε₂ = 7

|&vec{k_x}| = 2 V/ μ

f = 1 GHz

ε₃ = ε₁

Determinare i valori

Determinare d tale che non ci sia potenza

K_z1 ε₁ A K_z2 ε₂ B K

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