Esercizi svolti Campi elettromagnetici

E

TEMPO

NEL

E E

[

E

a) AY

[ [ ( )

E /

)

IN / cut

)

" SAPPIAMO

✗ t wt -1=0

3 5

+ ☒ GENERALE

O CHE

° un

° Yo Eos

✗ =

= 3 5

+

= -

o ]

✓

1 =

✓ ,

, è

5

I'

I'

" " It'

" "

" " E "

" '

" "

"

"

" = =

> '

+

= =

= -

+5

= °

- -

' ×

{

I 1- T

1- =

= ,

°

✗

{ =

E LINEARMENTE

IL

0 VEDIAMO

È POLARIZZATO 53

CHE

DATO CHE VETTORE )

ALLORA /

=

J arctg 60º

≈

, y = -5

← _

"

T

1- = 2

) E

[

E

[ E

(

b) [ ( )

-15J /

Zio )

52°

2- IN costui a

wt

)

4 SAPPIAMO t -1

☒

4 =

° GENERALE CHE un

= =

= - ]

✓

✓ ]

2 /

f) f)

[ [

E )

}

/ E

(a) /

E 42º I

E E

E 52º

-520

zo t

4 =

= =

=

= - -

= =

= -

✓ ✓

, > z

.

0

✗

{ =

[ È 0 LINEARMENTE

IL VEDIAMO

È POLARIZZATO CHE

VETTORE

ALLORA

DATO =

CHE ✗ ]

r 0

, µ {

I

= 1- T

1- =

= ,

;

1- =

E

[ AZ

E E

2-

c) )

(

[ /

[ )

4 WA

/ )

IN

°

Yo {

SAPPIAMO t wt

Yo

2- = 1-

4 +54 ☒ GENERALE un

CHE T

Eos

4 =

◦

= - ]

✓

= ] =

2 ✓ I 4 a

_ -1=0

f)

f) )

} E

[

[ / El 2-

E

(a) E

/

E

E 4

T

Yo

42-0 -4

Yo °

4 =

=

=

= -

= =

=

= -

- ,

✓

✓ , ☒ y

; ,

1- = ☒

°

✗

{ =

E LINEARMENTE VEDIAMO

È

IL

0 POLARIZZATO 53

CHE )

VETTORE

DATO CHE ALLORA /

= arctg

J 60º

≈

, y = ;

1- =

Esercizio 3.1.1.1.2 DI

COMPLESSI

VETTORI

ANALIZZARE I PARAMETRI

I POLARIZZAZIONE

EVOLUZIONE

DETERMINARE L' E

NEL

E TEMPO T

1-

A = 4

) (

a) ) E

[

E ( 2-

Js 3×0 Zo

✗ Zo ✗

ja -16 -8

-4

6

+

3 = ◦

◦ o

=

= -

- ,

, ✓

f) f)

[ )

? E

) [ /

/ 2-

E

2- / E

E 3×0 2-

/

✗ E E ✗

=3 2- -8

6 T

6 ✗ -4

+ +8

4 ◦

◦

◦ = ◦

= -

0 =

= ◦

◦ -

=

= =

- ◦ -

✓ ,

✓

, ILL .

°

✗

{ =

[ E LINEARMENTE

0 È

IL POLARIZZATO VEDIAMO

VETTORE

ALLORA CHE

DATO =

CHE ✗ ]

r 5)

, arctgl 63º

≈ ;

Y +

= = -6

8

-

{

1- T

= 2-

a. I

1-

E

[

J

b) [ 2- =

5 Yo

JG 3 ✗ +4

Yo =

Zo ◦ =

} 5 - ◦

✗

= +

◦ - ,

✓

2 ☒

5

ÉTÉ

T

1- =

f)

f) )

?

[ E

[ /

) %

/ E

E / =3 ✗

/

E +4

E

E 570

2- Yo T

-5 -3×0-4 ◦

=

0 =

◦

= =

= =

= - -

✓ ,

✓

, ☒ y

G-

-4 3

"

✗ a

{ "

=

[

[ 4

[ CIRCOLARE

POLARIZZAZIONE I

☐ 32

[ = 1-

DATO CHE

5 T

32+42 D

5 = = j

✓

= =

✓ , IND

y = " -1=0

Esercizio 3.1.1.1.3 VETTORI

POLARIZZAZIONE DEI

I PARAMETRI DI

DETERMINARE EVOLUZIONE

L' NEL :

TEMPO E

;)

( ) )

(

Ee Er Ej

(

Yo

a) Yo

2×0+280 Zio

j Zo Zo

zj

✗ 2×0

2+2 1-

+ + -2

2- +

o

= -

= = 2-

a.

Ej

Ero )

)

2.2+2/-1 -111 0

2

Ej 2

Er 2)

(

1)

( =3

22

=3 =

22+22+12 -2

= =

= +

+ -

- ,._|%jtÓT↑

E)

I' [ 2% 2º )

ÌT [ %

E

" " / "

" " /

E "

" E

" "

" "

" -2

" " -2

" 5=2

-2 "

=

+2 "

" -

- -

= = =

= - -

= r

- > ☒ y

CIRCOLARE

POLARIZZAZIONE DESTRA

;)

E )

( Er

b) Ej

)

( 2×0+80+2

280 Zio

( Zio

2J Zo 2×0

Yo

j 1-

✗

= 2+2 2- -

o = =

-

- -

2 Ej

Ero ( ) 2=0

(

2)

2+22

Ej

' 2=3

Er 2.2

(1)

2) 1) 1

( +

( 22 =3 = -1

22 +

=

= -

+ +

+ -

- (f)

(f) [ -2×0+280 Zio )

ft

[ E 2×0+80+2

E Yo Zo

Zio (

(a) E

280 Zio E [

E -2×0 +

2×0 -12 = =

= - =

- =

=

-

= - -

= ✓ ,

✓ , Ej

Ero

Ej

Er =D

CIRCOLARE =3

POLARIZZAZIONE =

DESTRA A

:

c) ;) ;)

E (

E E )

) (

) (4+45)×0

)

( Er

( Ej

(

(

Yo 2J

j 2- Zo 4×0

Yo

zj j

✗ 4×0

1-

✗

= = 2+2

+ 2+2 2-

1-

+ +

2- + =

o o

o - =

- =

, 2

} y , {

-1=0 T

T

I.

1- ,

=

f)

f) 2

[ )

ft

Er E

E /

/ /

) E

E

Elo E

4×0 4×0

-4×0 = ti

4×0 - =

= = =

=

= - -

= ✓ ,

>

> DI ✗

D

1

-4 4

2-

Yo

✗ o ◦ { ✗ °

"

" °

" 2 LINEARE

Er Ej POLARIZZ

" 1)

of ⊖

✗ = 0

4 0 = = ☐

- 4=0

.

4 0

4 0

0

Esercizio 3.1.1.1.4

SULLA K )

( SCRIVERE DETERMINARE

IDEALE J

DI

PIANA Ko IL SUPERFICIE

"

SUPERFICIE POLARIZZAZIONE

MAGNETICO

✗

CONDUTTORE CORRENTE =

UN SCORRE SULLA

UNA DEL LA

CONDUTTORE E

o CAMPO

◦

- .

SOLUZIONE : )

(

)

( K

H

K H

Hr Hr Ha Ha

IDEALE SAPPIAMO no

D

no

RELAZIONE

CONDUTTORE VALE =D

CHE =

PER UN LA : ✗

✗ =

=

- - H Hz

IL Hy 2-

Yo

Hx

È

Z GENERICO ✗

No -20

2- MAGNETICO

È Mo

Mo CAMPO :

DEL

VETTORE

1 +

PARALLELO ◦

i = o

+

A =

o .

o 2-

Yo

✗ o

o )

(

)

( Yo

Yo

Hx

H Hx Hy

✗ Hy ✗

no ◦ +

✗ o

=

0 1 -

0 -

=

= Hy

Hx Hz ) )

(

( Yo

Yo

K Hx

H Koj

Hx cui

j Hy

✗

Hy

✗

EQUAZIONE Yo

Ko

Ko

☒ Yo

no +

SOSTITUENDO ✗

1- ✗

NELL' ◦

-

D

◦ DA

= -

:

GENERALE ✗ o =

= o

- -

{ ✗

Ko Hy

Hy Ko

✗ ◦

◦ = ☐

- = - JKO

Koj Yo Hx

Hx Yo = =

☐

- - T

1- = 2 Y

d.

a

/

H Hj

) Hr Koko Ko

Ko ✗

jxo Yo

☐ - o

= =

= -

- . } T

1- 1-

T

= = 4

"

" 4 ☒ ×

,

Hr f)

H "

f) HI

H )

?

H H

) Hr Hr

/ H

/ I

/

Koko T

Koko

Ko Koko

=

✗ =

0 =

= =

=

= =

- -

- -

o ,

, :

t

t -0

"

{ ✗ =

)

( -

CIRCOLARE ANTIORARIO

POLARIZZAZIONE 4

DESTRA ☐ IND

Y =

3.1.1.1.5

Esercizio jc O

a

µ

È jc

MAGNETICO

MATERIALE ANISOTROPO b

TENSORIALE

PERMEABILITÀ MAGNETICA

CARATTERIZZATO 0

=

SEGUENTE

DALLA

UN : _ .

0 1

0

?

B

H

SE POLARIZZATO

IL LINEARMENTE

È POLARIZZATO È

COME

CAMPO ,

SOLUZIONE : jc Ho

0

a

Ù

È

È µ

H ( )

jc

NoHo

DI

POLARIZZAZIONE "

Hoa ✗

PRENDIAMO LINEARE Ho jc

No Ho

No

✗ Yo

✗ °

=

ALLORA

UNA jc

= o

SU :

✗ = a

=

° b 0 ◦

0 = -

-

_ 0 1

0 0

DISTINGUIAMO CASI

DUE : Y

T

1- = 4 si ti

tit

}

È È

( ) Br

NoHo jc "

✗

=/ I

CON

SE Hoa

C Hoc

a ° yo

◦

a ✗ 2

= - µ

• µ

;

◦ =

= -

, ,

✓ E

, DX

Bj

a

%

È È

È ?

È

È

È È '

f) 1-

f)

Volto NoHo -1

a) NoHo

' it )

/ "

/ /

✗ ✗ NoHo

/ Yo =

a ◦ a ◦

=/ °

C

+ = =

-

= (

=

-

= -

- =

- - >

, ✓

Zo

Yo

✗ o

È

È

È È )

/

①

≠ ELLITTICA

Notloa ANTIORARIO

× POLARIZZAZIONE

0

0 = DESTRA

= ☐

j

; ✓

✓ NOHOC 0

0 - Br

È È

( ) NoHo

=/Volto Yo

NoHo

ja Yo con

✗ ✗

SE a a

c = =

- o

a

o

a

☐ - T

_

◦ - ; 1- = -18

4 si

È

È È

È È

È

È È 1-

T io

t.t

T

Volto Br

NoHo

a) Molto it )

)

/ "

/ ) / NoHo

✗ ✗

/ Yo

a

a ◦ a ◦

=/ °

+ = a

=

-

= = -

-

= - =

- -

, 2

>

,

4 2 ✓ E

ci ✗ ☒ ✗

Bj

a

È

È

È È )

Hoa (

POLARIZZAZIONE

⊖ CIRCOLARE ANTIORARIO

No ◦ = DESTRA

☐

j

=

= ; ✓

✓ ? '

1- T

=

Esercizio 3.1.1.1.6 O

)

( Kz

)

( {

{ un

Kz a

1 tacos ◦

o )

LIQUIDI (

CRISTALLI

DEI E

CONSIDERIAMO il ) Kz

( {

1.6.0.1 o

PROBLEMA 1-

NEL DO