Esercizi svolti Campi elettromagnetici

CEIY

ESERCIZI

INDICE " APPUNTI

ESERCIZI " SOLIMINI

DI DOMENICO

DI

ELETTROMAGNETICI

LEZIONI

LIBRO CAMPI

DELLE

CAPITOLO 1 : ✓ 5.5.1.1 14.2.0.3

9.1.2.5

1.6.0.1

• ✓ ✓ 14.3.0.1

9.2.1.3.1

1.6.0.2 5.5.1.2

• ✓ ✓

1.8.0.1 5.5.2.2.1 14.3.0.2

9.2.1.3.2

• ✓

✓ 5.5.2.2.2 14.3.0.3

1.9.2.1

• 9.2.1.3.3 ✓ 14.3.0.4

9.2.1.3.4

5.6.0.1

CAPITOLO 2 : 5.6.0.2 9.2.2.2.2.1

✓ CAPITOLO 15 :

2.1.0.1 9.2.2.2.2.2

° 5.6.0.3

✓ 5.7.0.1

1.0.2 9.2.2.2.2.3

2. 15.4.1.1

✓

2.1.1.4 5.7.0.2

◦ 9.2.2.2.2.4 ✓

5. 7.1.1 9.3.1.1 ✓

CAPITOLO 3 : 5.7.1.2 9.3.1.2

✓

1.1.1.1

3. ✓ CAPITOLO

CAPITOLO 10

6 :

:

1.1.1.2

3. ✓

1.1.1.3

3. 6.2.1.1 10.2.0.1

✓

1.1.1.4

3. 6.2.1.2

✓ CAPITOLO 11 :

1.1.1.5

3. 6.2.1.3

✓

1.1.1.6

3. ✓ CAPITOLO 7 :

3.1.1.1 -7

. ✓ CAPITOLO 12 :

1.2.1

3. 7.1.3.1

✓ ✓

2.1.0.1 7.2.2.1 12.2.2.1

3. ✓ ✓

3.2.0.1

3. 7.2.3.1 12.2.2.2

✓ 12.2.2.3

7.2.4.2.1

3.3.2.0.2 ✓

3.2.1.1

3. 12.2.3.1.1

2.5.3.1

7. ✓

7.2.5.3.2 12.3.0.1

CAPITOLO 4 : 12.4.0.1

CAPITOLO 8 :

4.2.0.1 12.4.0.2

✓

8.2.0.1

4.2.0.2 12.4.0.3

✓ ✓

4.2.0.3 8.2.0.2 12.4.0.4

✓ ✓

8.2.0.3

2.0.4

4. ✓ ✓ CAPITOLO 13 :

8.2.1.1

2.0.5

4. ✓ ✓

4. 8.2.1.2 13.1.1.2.1

2.0.6 ✓

8.2.1.3 13.1.1.2.2

4.2.0.7 ✓

4.2.0.8 8. 13.1.1.2 }

2.2.1.1 .

✓

8.2.2.1.2 13.1.3.1.1

✓

CAPITOLO 5 : 13.1.4.1.1

8. 2.2.2.1 ✓

5.2.1.1 13.1.5.0.2

8.2.2.2.2

5.2.1.2 13.2.1.1

8.3.0.1

5. 13.2.1.2

3.0.3 8.3.0.2

✓ 13.2.1.3

5.3.2.1 ✓ CAPITOLO 9 :

5.4.0.1 13.2.2.1

✓

5. 13.2.2.2

9.1.1.1

4.0.2 ✓ ✓

5.4.0.3 9.1.2.1

✓ ✓ CAPITOLO 14 :

5.4.0.4 9.1.2.2

4.3.1.1 9.1.2.3

5. 14.2.0.1

✓

5. 4.3.2.1 14.2.0.2

9.1.2.4

POLARIZZAZIONE

ESERCIZI SULLA DIAGRAMMA

MI DISEGNO SUL Y

IL REALE QUELLO

E

VETTORE

IMMAGINARIO A

È [

0

JEO [ [

È

✗ ✗

= 15

ED

UN

ti =

CON

COMPLESSO

VETTORE

o Ir o

= o T

1- = T

t i

IMMAGINARIO 4 -1=0

VETTORE

REALE

VETTORE ☐

☐ , 2

E-

il 1J

p , I DX

"

•

È [

"

EO

Ei

Er Es

Er

)

Elt WA out 0

J -

IN :{

SAPPIAMO +

GENERALE = =

:

CHE cos an A t

-

1-

cosa =L Er 0

=D Err

-1 )

QUINDI O

Er Elt

Es Esercizio

(A) CHE IN

IN

PER O

[ DATO =D

1 QUESTO =

=

=D =

- -

.

=

wt 0

un =

ut O

Eos =

↑ Er Es [

)

' Elt EJ [

1

0 [

QUINDI

-1 )

✗

esercizio Elt

CHE IN 15

= ✗

PER =

DATO

W - -

' - o

QUESTO

= =D o

=

= o - o

2 -1=1

Un W È T.it

ti 2 I

2ft

2ft 1-

-1

-1 T

out wt =D

W = =

=

= .

☐ =

= . 2 2.21T

WA -1

≤ 01 =

WA =p ) 0 0

Er Er Esr

( )

E QUINDI

(A) Elt

PER esercizio

E- O CHE IN

DATO

-1 > =D =

QUESTO =

=

- - -

=

wf

un ◦

= TI

" T

2 2

21T -1 -1 Wt -1 1-

ti I

W

D W =D

=D =D

=

=D = = =

=

= .

. ,

t 2

+ 2

+ °

≤ "

°" = [

1)

Er ( [

E

Es

(A)

32 QUINDI

O ✗

E-

-1 ESERCIZIO

CHE IN 15

IT ) [

=

DATO Elt

= > o

QUESTO

W =D ✗

per - -

. - 0

= =

= o

◦

wt -1

un = " 31T

2 3

T'

{

2ft { t 1- T

TI

TI

WA -1 out =D

=D = =

=

W '

=D =

☐ =D =

= . ,

1- 4

2,2 HORIZONTAL

°

✗

{ =

" )

( h

QUINDI

EIV LINEARE

POLARIZZAZIONE

ABBIAMO ORIZZONTALE

LINEARMENTE UNA

IL

=D VEDIAMO

È POLARIZZATO CHE

DATO CHE VETTORE

ALLORA , µ ◦

=

, t -0

y -

da

Eo

È E

Er

)

Elt WA out

Yo

[ SAPPIAMO

Io Ez

Err 0

[ CHE = >

cos un

-

e ]

= = =

☐ ◦

◦ E D

2. ✓ ?

I.

1- T

=

A ☒ ✗

1-

cosa =L Ezr Io

[

=D -1=0

-1 Er QUINDI

Er Yo

ESERCIZIO

Es ) [

Elt

(A) CHE IN

DATO

IN O

[ =D

PER QUESTO

1 =

=D =

☐ 0

=

- -

.

= o

wt 0

un = T

1- = 2

[ a

- ◦

ut O

Eos =

↑ T

' 1- Er QUINDI

-1 Ez

E

) ESERCIZIO 0

[ E CHE IN

It -1 )

PER O Elt

DATO

W 0

A QUESTO

= = ] =D

] = ]

-

. =

- =

=

2 4 -1=1

un w

ut -1

Eos =

T ) Er

Er I Ezr Yo

1- Es [

(A) QUINDI YO

WA )

IT [

E- Elt

O esercizio

CHE IN

DATO

PER -1 =D

D - QUESTO

=

= = =

- - -

= 0

= - o

2 -1=0

un w ut O

Eos = 1)

3 Er ( E

E

(A)

32 Ez

0

E- QUINDI 0

1- ESERCIZIO

Wt O

)

IT IN

CHE Elt

> = > DATO

T QUESTO =D

- -

' -

PER is ]

=

= =

=

= 4 wt -1

un = °

✗

{ =

[ QUINDI

LINEARMENTE LINEARE

IL

0 VEDIAMO

È POLARIZZAZIONE

POLARIZZATO VERTICALE

ABBIAMO UNA

CHE

DATO CHE VETTORE

2J ALLORA

= I

, Y = 2 t -0

y -

Eo a

È )

È

LÌ E

Er

)

Elt

( -1 out

E

E [

YO

[ SAPPIAMO

[

Yo ✗ CHE =

✗ W ☒

'

coso un

J }] -

E

+ =

> o

+ ✓

0 =

☐

=

= o ◦

] ◦ [ 3T Di

T

1- = }

1-

[ T

4 =

35

☐ l'

☐ ☒

, ✗

cut

Eos =L Eo Eo

-

Yo

E [

=D QUINDI

Er YO

-1=0

-1 [

Er ESERCIZIO )

Es Elt

CHE IN

(A) =D

DATO >

O

[

IN

PER QUESTO r =

1 =

=D 0

☐ =

- -

. o

=

wt 0

un = "

≤

ut O

Eos '

= °

↑ T

T [ 1-

QUINDI

Er

1- E [

-1 E ESERCIZIO )

) Elt

E CHE IN

Elt ✗

-1

O Xo

DATO

PER W QUESTO =D

A }

= = ] o = =

] = ] -

- =

-

. ◦ ◦

= 2

2 4 -1=1

un w

ut -1

Eos =

T ) Er 90

Er Esr

I [

E YO

1- [

)

(A) QUINDI Elt

Wt esercizio

IT O

E- CHE IN

DATO =D

>

-1

PER QUESTO

is - = =

=

= - - - -

o

= = o

2 -1=0

un w ut O

Eos = 1)

3 (

Er E

E

(A) [

32 0 [

E- QUINDI E

ESERCIZIO )

1-

Wt Elt

IN

CHE

IT ✗

> ✗

= > DATO

T QUESTO

- -

-

' =D =

PER }

is o

= o

]

= =

= ◦ ◦

4 wt -1

un = "

✗

{ = ' 4

CIRCOLARMENTE IN

E

E È

il QUINDI

È

IL È ✗

QUINDI NEGATIVO

POLARIZZATO ANTIORARIO CIRCOLARE PRENDERE

DEVO

SENSO

DATO CHE POL

VETTORE PERCORSO

ALLORA DESTRA E

UNA

]

}

>V 3

= , . Y INDET

= .

LINEARI

POLARIZZAZIONI DI

POLARIZZAZIONE

PUÒ ORTOGONALI

SI DI

CIRCOLARE

SCRIVERE TRA LORO

SOMMA

COME

UNA

=D .

)

( ISTANTE INIZIALE

DIVERSI CAMBIA

PIÙ VETTORI L'

Polarizzazione SOLTANTO

STESSA

RAPPRESENTARE

POSSONO LA t -0

y -

da

Eo a

Èa ) E

Er

)

( Elt WA out

[ E4 SAPPIAMO

[

Eav 90

[

Yo CHE

✗ =

✗ '

cos

J un

E -

0

= ] o

= -

=

☐

- *

◦

o

◦ [

? hr D

1- T

= T

1-

E- =

45 "

' l'

' ☒ ×

cut

cos =L Eo Eo

-

[ Io

EO

=D -1=0

-1 Er QUINDI

Er Es ESERCIZIO (A)

(A) CHE IN [ [ Io

IN DATO

O

[ =D

PER 1 QUESTO hr =

=D

☐ =

- -

. =

= ◦

wt 0

un = am [

out O

≤ È

01 -

= 0

↑ T

' T

1- Er QUINDI

WA Eh

Es

) ESERCIZIO [

Elt E CHE IN (A)

1

PER [

O DATO [ 1-

✗

A QUESTO

= = ] + ✗

= ]

- -

. - o

-

= = o =

= ◦

2 4 ◦ 2

wa

un ,

=

ut -1

Eos =

t ) Er

Er I Ehr Yo

1- E EO

(A) QUINDI

WA IT E- O ESERCIZIO (A) Yo

[ [

CHE IN

> DATO

PER -1

D =D

- QUESTO

=

= =

- - -

= = = - ◦

2 wa

an ◦

= ut O

Eos = 1)

3 Er ( E

E

(A)

3 0 )

E- [

1- QUINDI

cut E4

ESERCIZIO ( [

[

IT IN

CHE

> t

✗

= >

T DATO ✗

QUESTO

-

' -

-

per is =D

=

= =

o

] o

= -

= -

◦ ◦

2 4 wt -1

un = "

✗ "

{ = 4

CIRCOLARMENTE

Eh

Eav IN

IL IL

È È

POLARIZZATO È

QUINDI QUINDI

DATO CHE ORARIO

VETTORE ✗

SENSO POSITIVO

SINISTRA

ALLORA CIRCOLARE

PERCORSO PRENDERE

POL DEVO

] E

UNA

= 3

, . Y INDET

= .

?

1- T

Ya =

Eo a

1

Ès ) E

Er

)

( Elt WA out

[ Yo Es [ SAPPIAMO

Esr [ CHE

lo =

J '

+ '

✗ ✗ cos un

E -

-

= ]

o - 0

= =

☐ o ◦

◦ HA

[ 5J ,

1- 0 Esr T

= 1- = 2

'

'

☐ l ☒

, ✗

m

-1=1

cosa Eo Eo

-

Esr [

=D )

-1=0

-1 Er QUINDI

Er (

[

Es ESERCIZIO ✗

(A) CHE IN t [

IN DATO

O

[ =D

PER 1 QUESTO - ◦

= ✗

=D

☐ =

= o

- -

. - o

= o

wt O

un = a

Ut EO

0

Eos = E

-

↑ T

1- Er QUINDI

-1 Es [

ES [

) (A)

ESERCIZIO T

Elt E CHE IN

1

PER O [

Yo

DATO

W A QUESTO Yo

= = ]

= 1-

]

- -

. - =

= -

◦

=

2 ◦

4 =

wa

un , 4

=

ut -1

Eos =

t ) Er

Er I

1- E

(A) QUINDI

Wt IT Esr

E [

O ESERCIZIO [

CHE IN (f)

> DATO

PER -1 ✗

D [ ✗

- QUESTO

=

= - - =D

-

= - o

=

= o

o = o

2 wa

an ◦

= + °

≤ "

°" = 1)

3 Er ( E

E

(A)

32 0 E5 [

E

1- QUINDI

cut ESERCIZIO [

IT Yo [

IN

CHE

> (A)

= > Yo

T DATO QUESTO

-

' -

-

per is =D

=

= ] =

= =

◦ ◦

4 wt -1

un = "

✗

{ = ' 4

CIRCOLARMENTE

E

ESV IN

IL il

È È È

POLARIZZATO QUINDI

QUINDI ✗

ANTIORARIO NEGATIVO

CIRCOLARE

DATO CHE PRENDERE

VETTORE SENSO

ALLORA PERCORSO DEVO

POL DESTRA

5 ] E

UNA 3

= , . 4 INDET

= .

È

DI

POLARIZZAZIONE È }

LA STESSA CON

LA SFASAMENTO

UNO

=D MA y "

-1=0 Eo ? T

1- =

) '

( °

CIRCOLARE

VOGLIO POLARIZZAZIONE ANTIORARIO

EQUAZIONE

L' UNA

PER OTTENERE DESTRA

DEL

TROVARE VETTORE 1 ☒

l ✗

Eo Eo

)

) -

I

( [ [

[

| )

[ ) ; g) (1+5)

(

| (

Eco

Yo

Yo ✗

Eco

✗ ° °

°

Esr cui

scrivere ° +

+ Yo

Yo

PROVO o DA

> ✗ Yo

o

A ✗

: ✗ =

j +

=

_ -1

= +

+ +

-

= +

o o

o

, 2 2

2

2 T

' 1-

" =

T ,

D

1- 2

= 4 Eo

-

VERIFICO : )

) (

[ [

( Elt) E Yo

✗

;

Yo

° ✗ ◦

Elt) Er 1- +

+ o

1- ◦ = =

>

_

= - -

o = =

= 2 2 )

)

[ (

Eo

?

( Elt) E

Elt) 1-

I Er ° Yo

✗

1- Yo

✗ T >

= +

o

+

= o =

=

- =

- _

= 2 2 }

1- 0 T

= ,

Ya

Eo °

- "

[ [ 75

=

g.

Èz ✓

)

)

)

) (

[

(

( Etr Eo

( Eo Yo

✗

7]

Eo Yo

✗ e

80

80 ✗

✗ = +

=

J o

☐ +

+ o

+

+

= o

o a

. 1- =

EO

- ☒

1 I ✗

-1=1

cosa Eo

)

=D -1=0

-1 Er (

Eri Es

(A)

IN

PER [

(A)

O

[ [

1 Yo

✗

=D

☐ =D

=

- - +

= o

= ◦

wt 0

un = t.TT Eo

• -

-

'

2

WA

601 2

4

=

↑ T /

)

Er

2 (

' E (

1-

out 2 { Eo

{ =D

2

(A) Elt) [

PER [ Yo

✗

> Yo

✗

→ = +

= o

= +

. o

_

= . ◦ -

&

a 2

2

2

out

Un = 2

ut O

Eos =

↑ t

' )

1- Er

Wt (

Es

)

Elt E

1

PER O Eo

(A)

A E- Yo

= ✗

= ]

= =D

- -

. - +

o

=

= -

2 4 wa

an ,

= 2

-1

≤ W

01 = )

_ )

/

Erf ) (

3g E (

3 (

2

2 Eo

1-

out {

(A) { Eo

2

IT [

(A)

T E 80

> ✗

Yo

✗

[ Yo

✗

PER +

+ o

=

= 2

o

+

= =

-

☐ .

= o -

- ◦ -

2

4 2 2

-1

Un W = 2

ut -1

Eos =

t )

) Er

Er I

1- E

(A) (

Wt IT E O Elt ) [

>

PER -1

is - Yo

=

= ✗

- - - =D

= = = +

o

- ◦

2 wa

an ◦

= 2

WA

≤ 01 -

= /

) /

) (

/

5 (

Er

5 2 / { Eo

{

1-

WT Eo

E EHI 0

{

IT yo

✗

T { Yo

Elt ✗

) ' =D +

PER + =

o

+

= o

= -

= ☐ -

-

= -

2

4 8 wt

un = - ,

ut O

Eos = 1)

3 )

Er ( E

E

(A)

3 0 (

E- (A)

1-

out E-

IT [

> = >

T yo

- ✗

' -

-

per a =

=

= +

= o

◦

2 4 wt -1

un = 2

-1

≤ 01W = )

) )

/

7 /

7 /

Er /

2 (

(

E

1-

Wt { (

IT Eo

T EHI

{ { Eo

{

Elt ) Eo Yo

' Yo ✗

PER ✗

Yo

✗

=

= +

+ +

☐ 2

= o

o

+

-

- o

= =

2

4 8 wt

un = - , Ya

;

1- t

= ZEO

a

^ *

)

(

Er 2580 EI

[ Eo

Err ✗ 280

[

✗ D

+

= o ; =

>

0

=

◦ o ↓ Ti

T -1=0

1- Err

= 2 EI ] ↓ a

a " ☒

cut ✗

Eos =L Eo [ ◦

Err

=D (A)

✗

-1=0 Er QUINDI

-1 [

Er ✗

[

ESERCIZIO [

Es CHE

(A) IN

DATO =D

O

IN [

PER QUESTO

1 o

= o

=D =

☐ o

= o

- -

.

=

wt 0

un = 7

Ut ZEO

0

Eos M -

= T

↑ T f

' 1- Er QUINDI

WA [

Es EI (A) ,

) ESERCIZIO

[ E CHE IN

It 1

O

PER DATO [ Yo [

QUESTO yo

A =D

= = ]

= 2

]

- 2

- =

. - a

= -

= ◦

2 ◦

4 wf

un ,

=

ut -1

Eos =

T2 ) Er

Er I

1- E

(A) QUINDI EIR

WA IT E- O ESERCIZIO ✗

CHE IN (f)

[

DATO

>

-1

PER [

D - QUESTO ✗

=

= [

- - =D

-

= o

=

= o = o

- o

wa

un ◦

= ut O

Eos = 1)

3 Er ( E

E

(A)

32 EI

0

E- QUINDI

1-

-1 ESERCIZIO

IT [

IN

CHE [

> (A)

Yo

= >

T DATO [

QUESTO Yo

W - -

' -

per is 2 =D

= ]

= = 2

= =

o ◦

4 wt -1

un = EO

☐ Eo

2.

{ )

%(

✗

{ M'

=

È È DI

QUINDI

POLARIZZATO

È IL

ELLITTICA SINISTRA il Positivo

ORARIO

IL ✗ '

MENTE SEGNO

PERCORSO LA POL SARA

VETTORE :

, . , it

✗ = 2

-180 &

%

È ✗ [

✗

O )

° ( )

(

{ "

-

[ 80

Ezr

-152 80

✗ E

; Eo

= ✗

+

o T

= ]

, 2 o

=

o - 1- =

2 2 ☒

4 Eo

2

• -1=0

Te

EO

+

" &