Esercizi sul teorema dell'energia complementare

Esame Strutture aerospaziali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Chiarelli Mario Rosario

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Nel documento sono stati risolti 2 esercizi riguardanti il teorema dell'energia complementare. Esercizi di strutture aerospaziali elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Chiarelli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Estratto del documento

Calcolo spostamenti:

Verticale in B
Orizzontale in D

Utilizzo teorema dell'energia

Per il traliccio l'espressione nell'energia complementare totale è la seguente:

C = ∑_j=1^K ∫₀^Fj λdFi - ∑₁^M ∆rPr

Invece nel caso in esame:

C = ∑_i=1⁹ ∫₀^Fi λdFi - (∆₁P₁ + ∆₂P₂)

A noi interessa valutare:

Analisi ad due forze virtuali nei punti confid nella stessa direzione dello spostamento che vogliano

L'energia complementare totale vale:

C = _i=1^gΣ λ_idF_i - ( Δ₁P₁ + Δ₂P₂ + ΔB P_Bf + ΔD P_Df )

Applico dunque il vincolo nel valore S

nell'energia complementare:

∫_{P_Bf}^dC = _i=1^gΣ λ_i ∫^dP_Bf ^dF_i - ΔB = 0

∫_{P_Df}^dC = _i=1^gΣ λ_i ∫^dP_Df ^dF_i - ΔD = 0

PQn dunque a determinare le funzioni in P_Bf, P_Df e dunque:

Δ₀ = Σ⁹₁ F_iL / E A [L / E A (2√2 (P₁ + P₂) (-2/3) + 2/3 (P₁ +P₂) - 2/3 (P₁ + P₂) (-2√2/3) - 2/3 (P₁ + P₂) (-2/3) + 2/3] + √2/3 (P₁ + P₂)

lo stesso nel Δ₀.

Dettagli

Publisher

A.Dine

A.A. 2018-2019

8 pagine

SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/04 Costruzioni e strutture aerospaziali

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher A.Dine di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Strutture aerospaziali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pisa o del prof Chiarelli Mario Rosario.