Esercizi Regime sinusoidale

Esercizio n. 8

Gli obiettivi di questo esercizio sono determinare le tensioni e le correnti indicate in figura e calcolare la potenza attiva e reattiva erogata dal generatore.

Risultati:

• v1(t) = -80 - 80cos(1000t/4) V
• v2(t) = -80 + 160cos(1000t/2.03) V
• v3(t) = -200j - 200cos(1000t/2) V
• v4(t) = -4 - 4cos(1000t*3/4) V
• i1(t) = -π - 2jcos(1000t/2) A
• i2(t) = -4 - 2jcos(1000t/2.68) A
• i3(t) = -4 - 2jcos(1000t/2.68) A
• i4(t) = -4 - 2jcos(1000t/2.68) A
• P = 240 W
• Q = 240 VAR

Esercizio n. 21

In questo esercizio, i valori delle resistenze e delle induttanze sono dati come segue:

• R = 20 Ω
• L1 = 20 mH
• L2 = 10 mH

I valori delle capacità sono dati come segue:

• C1 = 50 μF
• C2 = 1 μF

I valori delle correnti sono dati come segue:

• i1 = 2 A
• i2 = 3 A
• i3 = 4 A

La tensione v(t) è data dalla formula v(t) = β * sin(ωt + π), dove β è l'ampiezza e ω è la frequenza angolare.

= 40 cos(π/2) VGω = 1000 rad/s

Determinare le correnti indicate in figura e le potenze attive e reattive erogate dai generatori.

Risultati:

+ π= 2j i (t) = 2 cos(1000 t / 2) A

I₁₁ = 2 i (t) = 2 cos(1000 t ) A

+ π= 2j i (t) = 2 cos(1000 t / 2) A

I₃₃ = 2 + 2j i (t) = 2 cos(1000 t / 4) A

I₄₄ = -2 + π= + 2j i (t) = 2 cos(1000 t 3 / 4) A

I₅₅ = 2 + π

Generatore indipendente: P = 40 W Q = 0 VAR

G_I = -20

Generatore dipendente: P = 20 W Q = VAR

G_D

Esercizio n. 22

R = 0.25 Ω

A L = 1 mH

μF C = 2000

i L v R g

vG L L g = 2 S - π(t) = 2 cos(500 / 4) A

i tB G

Determinare i parametri dei circuiti equivalenti di Thevenin e Norton del bipolo A-B.

Risultati

-1 - -3 - = + 0.5j = 0.25 0.25j = jV Z I0 eq cc

Esercizio n. 23

r = 4 Ω

R = 21 Ω

R₁ = 12 Ω

A L = 0.5 mH

μF C = 2501

v L C R G

αv (t) = 2 5 cos( 2000 t ) V

G 1 2α = - α = sen cosB 5 5

Determinare i parametri dei circuiti equivalenti di Thevenin e Norton del bipolo A-B.

Risultati

+ 5 - + 5j = + 5j = 1 j

V Z I0 eq cc Versione del 17-3-2007

Circuiti in regime sinusoidale

Esercizio n. 29

R = 1 Ω

R = 51 μF

C = 2000 μF

R = 10 Ω

R = 2 Ω

R = 10v

R = 2 μF

C = 1000 μF

R = 20 Ω

X = 4 Ω

L = 200 mH

L = 43 Ω

L(t) = 120 cos(100 t) V

vG

Determinare i valori di R e X in corrispondenza dei quali risulta massima la potenza assorbita dalla resistenza R. Calcolare la massima potenza che può essere ceduta a R. Indicare se la reattanza X può essere realizzata mediante un induttore o un condensatore e determinare il valore dell'induttanza o della capacità.

Risultati

P = 60 W

R = 15 Ω

X = 10 Ω

L = 100 mH

Esercizio n. 30

R = 10v

L = 5 mH

C = 100 μF

R = 10 Ω

X = 3 Ω

α = 3

vG = 40 cos(1000 t)

v(t) = VG

Determinare i valori di RL e X in corrispondenza dei quali risulta massima la potenza assorbita dalla resistenza R. Calcolare la massima potenza che può essere ceduta a R. Indicare se la reattanza X può essere realizzata mediante un induttore o un condensatore.

condensatore e determinare il valore dell'induttanza o della capacità.

Risultati: Ω = 5 Ω, mH = 50 W, R = 2.5, X = L = D = L L L

Versione del 17-3-2007