Esercizi per Esame Macchine (idrauliche e termiche)

1400 Kgfm/sec elaborando 20 Kgf/sec di acqua alla quale viene conferita una prevalenza di 50 m. La

pompa ha un rendimento volumetrico dell’88% e dissipa in attriti meccanici il 5% della potenza

assorbita.

4- Una pompa a stantuffo a doppio effetto di 2 litri di cilindrata compie 90 giri/1’ ed ha la corsa eguale

al diametro dello stantuffo. Supponendo che il rendimento volumetrico valga η = 0,90, si determini

v

la portata della pompa e la velocità media dello stantuffo.

5- Una pompa alternativa con due cilindri a D.E., compie 240 corse/min pompando olio minerale (γ =

3

820 Kgf/m ) con una prevalenza manometrica di 225 m. I cilindri hanno il diametro di 10 cm e gli

stantuffi (del tipo tuffante) compiono una corsa pari a 4 volte il loro diametro. Calcolare la potenza

utile della pompa ritenendo η = 0,92.

v

6- Una pompa centrifuga monostadio, ha una girante del diametro esterno di 40 cm e ruota a 3000

RPM con una velocità relativa di efflusso di 80 m/s. Supponendo che gli angoli caratteristici di una

uscita valgano rispettivamente α = 65° e β = 15°, si calcoli la prevalenza fornita dalla pompa.

2 2

7- Calcolare la velocità di efflusso del fluido uscente da una pompa centrifuga, la cui girante compie

2800 RPM ed ha il diametro interno di 0.36m. La prevalenza fornita dalla pompa è di 40 m con un

rendimento idraulica del 84%, e l’angolo α può ritenersi pari a 70°

2

8- Una pompa centrifuga monostadio che fornisce una prevalenza di 48 m al regime di 3600 RPM ha la

girante con un diametro interno di 0.38 m. Ritenendo che la velocità assoluta di efflusso sia di 13

m/s e stimando α =72°, si calcoli il rendimento idraulico della pompa.

2

9- Eseguire il dimensionamento di massima di una pompa centrifuga atta a fornire le seguenti

prestazioni: Q = 40 l/s; H = 30 m; acqua dolce elaborata a 1500 RPM.

10- Una pompa centrifuga deve fornire una prevalenza di 40 m ad una portata di 60 l/s di olio minerale

3

(γ = 8240 N/m ) al regime di 3000 RPM. Si calcoli:

a. n c

b. tipo di pompa

c. D 1

d. D 0

e. b 1

f. β

1 3

11- Una pompa ad eccentrico deve inviare 18 l/s di nafta (γ = 8829 N/m ) con una prevalenza di 6 m

ruotando a 600 RPM. Eseguire il dimensionamento di massima della pompa e calcolarne la potenza

utile. Si assuma m=r2/r1=1.2, rendimento volumetrico 0.8 e lunghezza assale di 8 cm.

1- Si vuole installare un impianto idroelettrico ad acqua fluente, utilizzando quella di un fiume avente

una pendenza media del 4%. Si calcoli la lunghezza da assegnare al canale derivatore, la cui

pendenza è del 1‰, in modo da poter utilizzare un salto geodetico di 100 m.

2- In un impianto idroelettrico ad acqua fluente si utilizza un salto geodetico Hg di 100 m e sono

installate 5 turbine capaci di erogare una potenza utile complessiva di 4410 kW. Se le macchine

hanno un rendimento del 80% e sono alimentate con due condotte forzate, inclinate di 30° sulla

verticale, si calcoli il salto netto utilizzabile. Si ponga il coefficiente β=0.0018.

3- Calcolare il rendimento totale di una turbina idraulica che eroga 1176 kW utilizzando un dislivello

3

geodetico di 200 m ed una portata di 0.8 m /s. La condotta, di diametro di 50 cm, è lunga

complessivamente 260 m e le perdite di carico accidentali hanno un valore che si aggira attorno a

2.9 m.

4- Una turbina Pelton avente un diametro medio di 1 m, alimentata da un solo distributore il cui getto

ha un diametro di 6 cm, ruota al regime di 600 RPM soddisfacendo alle condizioni di massimo

rendimento imposte dai due aforismi idraulici. Ritenendo che il rendimento della macchina sia del

82%, si calcoli la potenza erogata. 3

5- Una turbina idraulica utilizza un dislivello geodetico di 400 m ed una portata di 0.3 m /s al regime di

1500 RPM. Calcolare la potenza utile della macchina, il numero di giri caratteristico e stabilire il tipo

di turbina. Ritenere che il rendimento della condotta sia del 92% e quello globale dell’impianto sia

del 76%.

6- Eseguire il dimensionamento di massima di una turbina Pelton che utilizza un dislivello geodetico di

500 m sviluppando una potenza continua di 3800 kW al regime di 750 RPM. Assumere con il dovuto

criterio i dati mancanti nel testo.

7- Si deve installare una turbina idraulica atta ad azionare un alternatore di 8 coppie polari pet la

produzione di corrente elettrica alla frequenza di 50 Hz. La coppia richiesta è di 44145 Nm ed il

salto netto è di 320 m. Si determini il tipo di turbina da installare e le sue caratteristiche principali.

8- Determinare il tipo e il diametro di ingresso di una turbina che deve erogare una potenza di 1176

kW al regime di 375 RPM utilizzando un salto netto di 36 m.

9- Eseguire il dimensionamento di massima di una turbina a reazione atta ad azionare un alternatore

con 6 coppie polari con frequenza di 50 Hz.La potenza elettrica da erogare è di 3700 kW. Ritenere

che il salto netto disponibile sia di 81 m. 3

10- È disponibile una prevalenza geodetica di 95 m ed una portata di 6 m /s. Si vuole installare una

turbina che eroghi una potenza elettrica di 4,7MW. La condotta è lunga in totale 400 metri e

presenta un brusco restringimento (dimezza il diametro) a metà che causa delle perdite accidentali

di 1.76 m. Si limitano le perdite ponendo la velocità limite dell’acqua in condotta pari a 3 m/s.

L’alternatore presenta 8 coppie polari ed eroga corrente alla frequenza di 50 Hz. Determinare il tipo

di turbina e procedere al dimensionamento.

1- La temperatura di una sostanza è di 18°C. Si calcolino i valore nelle corrispondenti altre due scale

termometriche.

2- Calcolare il calore specifico medio di un liquido, sapendo che 10 kg di esso sono stati riscaldati da

120 °C a 200 °C mediante somministrazione di 450 kcal.

3- Calcolare la densità dell’azoto alla pressione effettiva di 2 bar ed alla temperatura di 27 °C, quando

il valore della pressione atmosferica è di 746 mm Hg

4- Un recipiente cilindrico alto 50 cm ed avente diametro di 20 cm contiene 0.4 kg di ossigeno alla

temperatura di 15 °C. Si calcoli il valore della pressione agente sul gas contenuto nel recipiente.

5- Un recipiente ermeticamente chiuso contiene 3 kg di aria in condizioni ambientali alla temperatura

di 15°C. Si calcoli il volume del recipiente e la temperatura raggiunta dall’aria in seguito alla

somministrazione di 20 kcal.

6- Un cilindro avente diametro di 40 cm è munito di stantuffo ideale su cui grava un peso di 20'000 Ne

contiene 1.6 kg di aria alla temperatura di 20 °C. Si determini lo stato fisico del gas conseguente alla

somministrazione di 22 kcal.

7- Un cilindro avente diametro di 40 cm è munito di stantuffo ideale su cui grava un peso di 20'000 Ne

contiene 1.6 kg di aria alla temperatura di 20 °C. Supponendo vengano sottratte 22 kcal, si calcoli il

lavoro compiuto sul gas durante la trasformazione e l’abbassamento subito dallo stantuffo.

8- Calcolare il valore dei calori specifici a volume costante e a pressione costante dell’ossigeno,

conoscendo il valore della costante R = 260 e del rapporto k=1.4.

9- Un recipiente ermeticamente chiuso contiene 3 kg di aria in condizioni ambientali alla temperatura

di 15 °C. si calcoli la variazione di entalpia subita dal fluido durante la trasformazione dovuta alla

somministrazione di 20 kcal.

10- Il gas contenuto in un cilindro avente diametro di 40 cm viene gradualmente compresso fino alla

pressione effettiva di 5 bar in modo che la sua temperatura si mantenga costante durante la

trasformazione. Si calcoli lo stato finale e la quantità di calore da sottrarre al gas, avente presente

che si tratta di una trasformazione isotermica subita dall’aria, il cui stato fisico iniziale è

caratterizzato dai seguenti valori: p = 268.025 Pa, v = 0.314 , t = 20 °C

1 1 1

11- Il collettore di una caldaia viene riempito di acqua per i 2/3 del suo volume, mantenendo le valvole

di sfogo chiuse, in modo che l’aria inizialmente contenuta in condizioni ambientali non possa

scaricarsi all’esterno. Tenendo conto che nel collettore vengono immessi 4000 kg di acqua e che la

trasformazione subita dall’aria possa ritenersi isotermica, si calcoli lo stato fisico finale assunto

dall’aria stessa, il lavoro di compressione esercitato e la quantità di calore dispersa all’esterno.

12- Un cilindro munito di stantuffo ideale contiene 6 kg di CO nelle seguenti condizioni: p = 4 ate, t =

2 e 1

30 °C. Il gas si lascia espandere fino alla pressione atmosferica somministrandogli

contemporaneamente 30 kcal. Si stabilisca il tipo di trasformazione termodinamica compiuta.

1- Un impianto a vapore utilizza vapore saturo umido (x=0.98) prodotto alla pressione di 12 ata che si

espande nella motrice fino alla pressione atmosferica. Ritenendo che il rendimento della motrice e

quello del generatore valgano rispettivamente 0.8 e 0.76 e prevedendo per l’azionamento dei

macchinari ausiliari una spesa di energia pari al 4% di quella disponibile, si determini il rendimento

dell’impianto. Dal diagramma di Mollier si ricava I = 655 kcal/kg, I = 557 kcal/kg.

3 4

2- L’impianto a vapore dell’esercizio precedente viene modificato. La pressione in caldaia viene

elevata fino a 200 ata con conseguente doppio riscaldamento. Il vapore esce dal generatore alla

temperatura di 510 °C, si espande in una prima turbina fino allo stato di vapore saturo secco, poi

rientra in caldaia per un successivo surriscaldamento fino a 500 °C per espandersi in seguito (fino

alla pressione di 0.5 ata) in una seconda turbina. Si assuma rendimento del generatore pari a 0.8 e

delle turbine pari a 0.82: si calcoli il rendimento dell’impianto. Dal diagramma di Mollier si ottiene:

I = 32 kcal/kg, I = 782kcal/kg, I = 669 kcal/kg, I = 830 kcal/kg e I = 530 kcal/kg, dove I è il picco

1 3 4 5 6 3

del primo surriscaldamento e I il picco del secondo.

5

3- Un impianto a vapore a singolo surriscaldamento utilizza 10'000 Kg/h di vapore. Calcolare la

potenza erogata dalla motrice e quella spesa per l’azionamento dei meccanismi ausiliari sapendo

che il rendimento della motrice è 0.8, la spesa degli ausiliari è il 4% della disponibile e le entalpie

sono: I = 655 kcal/kg, I = 557 kcal/kg.

3 4

4- Si calcoli la potenza erogata da una turbina che utilizza vapore surriscaldato a 350 °C prodotto alla

pressione di 30 ata da un generatore che brucia 1500 kg/h di carbone avente PCI = 7200 kcal/kg. Si

assuma I = 743 kcal/kg, I = 491 kcal/kg, rendimento del generatore del 75 %, temperatura acqua di

3 4

alimento 30 °C, rendimento turbina 0.82

5- La potenza erogata da una turbina che utilizza vapore surriscaldato a 350 °C prodotto alla pressione

di 30 ata è di 3707 CV. Calcolare la potenza assorbita dalla pompa di circolazione dell’acqua di

raffreddamento necessaria per il funzionamento del condensatore s