Esercizi macchine termiche

Corso di Fisica Tecnica Ambientale_ Prof. V. Serra

Macchine termiche

Esercizio 01 (Y. A. Cengel cap.7, 7.2)

Un motore automobilistico con una potenza utile di 50 kW ha un rendimento termico del 24%. Si determini

la quantità di combustibile consumata nell’unità di tempo se il potere calorifico del combustibile è 44000

kJ/kg. -3 kg/s]

[ṁ = 4,7 · 10

Esercizio 02 (Y. A. Cengel cap.7, 7.5)

Un frigorifero domestico con un’efficienza frigorifera pari a 1,8 sottrae dall’ambiente refrigerato una potenza

termica di 1,5 kW. Si determinino:

- la potenza elettrica assorbita dal frigorifero

- la potenza termica ceduta all’aria della cucina = 2,33 kW]

[Ẇ = 0,83 kW; Q˙

Esercizio 03 (Y. A. Cengel cap.7, 7.8)

Una casa riscaldata da riscaldatori elettrici ha utilizzato 1200 kWh di energia elettrica in un mese invernale.

Se questa casa fosse stata riscaldata invece con una pompa di calore, che ha un COP medio di 2,4 quanto

denaro avrebbe risparmiato il proprietario in quel mese? Si utilizzi un costo dell’energia elettrica di 0,165

€/kWh. [Risparmio = 115,5 €]

Esercizio 04

Calcolare il rendimento di una macchina a ciclo diretto (ciclo di Carnot) che lavora tra le temperature di

a) t 1

b) t 1

c) t 1 [η = 0,14; = 0,47; = 0,65]

η η

a b c

Esercizio 05 (Y. A. Cengel cap.7, 7.7)

Una cella frigorifera che assorbe una potenza di 450 W e ha un’efficienza frigorifera di 2.5 deve raffreddare

determini il tempo che la cella frig

il calore specifico delle angurie pari a quello dell’acqua (4,2 kJ/kg°C). [τ = 2240 s]

Esercizio 06 (Tema d’esame)

Per produrre acqua calda sanitaria si vuole utilizzare una pompa di calore aria-acqua che opera fra una

La pompa di calore , servita da un motore elettrico da 7 kW, opera con un fattore di moltiplicazione termica

(COP) pari al 50% di quello di Carnot.

Si chiede di calcolare:

a) il COP medio invernale ed estivo della pompa di calore

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Macchine termiche

periodo invernale e nel periodo estivo, supponendo che la temperatura dell’acqua dell’acquedotto sia sempre

[COP = 3,59; COP = 5,39; = 612 kg/h; = 936 kg/h]

ṁ ṁ

inv est w,inv w,est

Esercizio 07 (Tema d’esame)

Un serbatoio cilindrico (diametro = 0,8 m; altezza = 1,2 m), pieno d’acqua alla temperatura iniziale di 12 °C,

38 MJ/m , rendimento del boiler pari al 90%), in un tempo di 12 ore. Successivamente dal serbatoio vengono

prelevati 30 litri d’acqua che vengono miscelati con 15 litri di acqua alla temperatura di 15 °C. Si chiede di

calcolare:

a) la quantità di calore fornita all’acqua del serbatoio;

b) la potenza termica fornita all’acqua del serbatoio;

c) il volume di metano bruciato;

d) la temperatura finale dell’acqua miscelata. 3

Si consideri la densità dell’acqua pari a 1000 kg/m e il calore specifico dell’acqua pari a 4186 J/kgK

3

[Q = 133,78 MJ; = 3,91 m ; t

Q˙ = 3,1 kW; V

gas m

Esercizio 08

Un boiler cilindrico, di raggio pari a 20 cm ed altezza pari a 60 cm, è pieno di acqua (ρ = 1000 kg/m³).

Attraverso una potenza di 8,5 kW, l’acqua viene riscaldata da una temperatura iniziale di 21°C ad una

zzando che le perdite di calore attraverso l’involucro del boiler siano nulle,

calcolare:

a) la quantità di calore necessaria per il riscaldamento dell’acqua;

b) il tempo necessario per il riscaldamento dell’acqua;

c) la portata in massa che il boiler sarebbe in grado di riscaldare per la produzione istantanea di acqua

calda a 50°C, partendo da una temperatura dell’acqua di rete pari a 15°C.

È dato il valore del calore specifico dell’acqua pari a 4186 J/(kg·K).

[Q = 9 153,1 kJ; τ = 18 min; ṁ = 0,058 kg/s]

Esercizio 09 (Y. A. Cengel cap.7, 7.9)

Una pompa di calore con un COP pari a 1,8 fornisce ad una casa una potenza termica di 20,8 kW. Si

determinino:

a) la potenza elettrica assorbita dalla pompa di valore;

b) la potenza termica sottratta dall'aria esterna. = 9,25 kW]

[Ẇ = 11,55 kW; Q˙

2

Esercizio 10 (Y. A. Cengel cap.7, 7.15)

termica generata all'interno della casa da persone, apparecchi di illuminazione ed elettrodomestici (detti

apporti interni) ammonta a 2 kW. Si determini la potenza minima che si deve fornire a questo sistema di

condizionamento dell'aria. [Ẇ = 0,45 kW]

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Macchine termiche

Esercizio 11 (Y. A. Cengel cap.7-esempio 7.4 pag. 243)

una pompa di calore.

In un giorno nel quale la temperatura esterna cala a -

20 kW. Sapendo che la pompa di calore in queste condizioni ha un COP di 2,5, si determini:

a) la potenza elettrica assorbita dalla pompa di calore;

b) la potenza termica assorbita dall'aria esterna. = 12 kW]

[Ẇ = 8 kW; Q˙

2

Esercizio 12 (da Y. A. Cengel cap.7-esempio 7.5 pag. 258)

Un motore termico di Carnot riceve 500 kJ sotto forma di calore per ogni ciclo da una sorgente ad alta

temperatura a 652°C e scarica verso un pozzo a 30°C. Si determinino:

a) il rendimento termico di questo motore termico di Carnot;

b) la quantità di calore scaricata per ogni ciclo verso il pozzo. [η = 0,672; Q = 164 kJ]

carnot 2

Esercizio 13 (da Y. A. Cengel cap.7, 7.18)

Una pompa di calore con COP pari a 2,4 è utilizzata per riscaldare una casa. Quando è in funzione, la pompa

di calore assorbe 8 kW di potenza elettrica. Se, quando la pompa viene messa in funzione, la temperatura

della casa è 3°C, si determini l'intervallo di tempo che occorre affinché la temperatura della casa salga a

22°C. Si supponga che la casa sia ben sigillata (cioè sia priva di fughe d'aria) e che l'intera massa all'interno

della casa (aria, mobilio ecc.) equivalga a 2000 kg di aria. (Si consideri il calore specifico dell'aria pari a

1005 J/kgK). [τ = 33 min]

Esercizio 14 (da Y. A. Cengel cap.7, 7.11)

Un motore termico di Carnot riceve 500 kJ di calore da una sorgente termica a temperatura incognita e ne

cede 200 kJ a un pozzo termico a 17°C. Si determinino:

a) la temperatura della sorgente;

b) il rendimento termico del motore termico. [t = 452°C; η = 60%]

1 carnot

Esercizio 15 (da Y. A. Cengel cap.7, 7.3)

Un impianto motore a vapore che produce una potenza di 150 MW consuma carbone fossile a una portata

massica di 60 t/h (tonnellate all'ora). Se il potere calorifico del carbone fossile è 30000 kJ/kg, si determini il

rendimento termico di questo impianto motore. [η = 30%]

Esercizio 16 (da Y. A. Cengel cap.7, 7.12)

Un metodo innovativo di generazione di energia implica l'utilizzazione dell'energia geotermica come

sorgente termica. Se si scopre un giacimento di acqua a 140°C in una località dove la temperatura ambiente è

20°C, si determini il rendimento termico massimo che può raggiungere un impianto motore geotermico

costruito in quella località. [η = 0,29]

carnot