Esercizi Matematica finanziaria

19. Un individuo al compimento del 25 anni sottoscrive un contratto che gli assicuri una rendita perpetua mensile posticipata costante di 700€/mese con ia=3,6% nel RIC e che abbia inizio nel giorno del suo 65° compleanno. Qual è il prezzo della rendita?

20. Un prestito di 3000€ viene rimborsato con 5 rate costanti annuali posticipate al tasso del 15% annuo. Si completi il piano di ammortamento.

21. Calcolare il TIR per uno zero coupon bond data l’operazione finanziaria B1=[_p,C]/[0.1/4] dove P è il prezzo di emissione, C è il valore nominale e la scadenza è di 3 mesi. Il tasso è annuo.

22. Qual è il TIR di un titolo a cedola fissa I quotato alla pari tale che l’operazione finanziaria sia B2=[-C,I,I,I,I,I,C+I]/[0,1/2,1,3/2,2,5/2,3]?

23. Si considerino i seguenti Zero Coupon Bond a 6 mesi:

a. Z1=[-97,532€ , 100] / [0 , 1/2] N.B. 97,532€ la virgola sta x le decine. Arrotondato x difetto è 97,53€

b. ...

1. Z2 = [-96, 111€, 100] / [0, 1/2]
2. Calcolare il TIR:
3. Calcolare lo SPREAD:

1. Operazione finanziaria: [-100, 50, -100, 182.6]
2. Scadenzario: [0, 1, 2, 3]
3. Calcolare il TIR:

La funzione di costo totale di produzione è c(x,y) = x^2 + 3xy - 6y; ognimese devono essere prodotti 42 macchinari. Che valori devono avere x e y per massimizzare c?

INDICI TEMPORALI

28. Considerando un'ope.fin. x=[10,20,30]/[1,2,3] con i=10% annuo e t=0, calcolare sma e duration.

29. Una rendita prevede la riscossione di R1=R2=70€ fra 1 e 2 anni rispettivamente e R3=1070€ fra 3 anni. Calcolare prezzo corrente e duration se il tasso di mercato è pari al 7%.

FORZA DI INTERESSE

30. d(t) = 2it^2. Determinare la legge di capitalizzazione corrispondente e il valore attuale di 1.5 mln € disponibilitra 2 anni se i=9%.

31. Data d(t) = 0,02 + [0,08/(1+0,04t)] determinare il regime finanziario associato e dire se è il RIC. Calcolare il montante che si ottiene impiegando 4000€ in 3 anni in questo regime.

CLV

32. 100 clienti sottoscrivono un contratto a Gennaio, fino a dicembre se ne aggiungono 34, a dicembre sicontano (e rinnovano) i 75 clienti. Calcolare u.

33. Un gestore

Il servizio telefonico eroga un servizio a 19,95€/mese;

I costi per utenza sono di 1,5€/mese;

I costi di marketing sono di 6,00€/anno;

Il tasso di abbandono (churn rate) è del 0,5% mensile;

Il tasso di interesse è del 1% mensile;

Calcolare il CLTV34.

Un'impresa investe 60.000€ in pubblicità destinata a 75.000 prospect.

Se il tasso di acquisizione è del 1,2% e il margine di interesse è di 10€, il CLV dei clienti già acquisiti è di 100€.

Qual è il PLV?