Esercizi Isostatica

Quesito 1

2) Per α = 0. Determinare le reazioni vincolari, le leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciare i relativi diagrammi.

CN. Condizione Necessaria

CN. Ve + Vi < 3 m + numero di vincoli esterni compressi

CN. Ve + Vi < 3 m

(2 + 1), 2 _{> 3, 2}

6 = 6 < 15_{0 AV}

Sistema di riferimento

Asse y

Rimuovo i vincoli, pongo le reazioni vincolari

Scrivo le equazioni cardinali della statica

R = 0

H (A) = 0

5x T (g) = 0

Equazione ausiliaria nella statica

Per il sistema di riferimento dell'equazione cardinale della statica si utilizza il corpo elementare. Si sceglie anche in maniera arbitraria di vedere il destro o a sinistra.

• Z: H A = 0
• V: -V A + 9L - V E + 9L - V F = 0
• A: 9 (L2) + V E (2L) - 9L (3L/2) + V F (3L) = 0
• G: V A - 9L = 0

Risolvo il sistema

1. -V A + 9L - V E + 9L - V F = 0
2. -9L + V E 2L - 5/2 9L² + V F 3L = 0
3. V A = 9L
4. -9L + 9L - V E + 9L - V F = 0
5. -9L + V E 2L - 5/2 9L² + V F 3L = 0
6. //
7. -V E = 9L - V F
8. -9L + 2 9L - V E 2L - 3/2 9L² + V F 3L = 0
9. //
10. //
11. //
12. //
13. V F 1 - 3/2 9L² = 0
14. //
15. //

Diagramma del Momento

qℓ²

Diagramma del Taglio

qℓ²

Problemi nel Taglio Retto

BD

T

M

T

• AB = q₁
• BC = 4q₁
• EF = 4q₁/h

M

• AB = 2/3 q₂
• BC = 3/2 q₂
• DE = q₂
• EF = 3q₂

Quesito 1 - 17/02/15

1. Per λ = 0^o, determinare le reazioni dei vincoli, le leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciare i relativi diagrammi.

_mq²

C.N. V_E(C) = 3q

(2l + l)2l3Z

Parte I - Muovo i vincoli e pongo le reazioni vincolari:

H_A V_A

Svolvo le equazioni cardinali della statica:

1. R f = 0
2. M(A) = 0

Sx T(g) = 0

1. Z: H_A = 0
2. Y: V_A - V_E - V_F + 2g; = 0
3. A: ql² = 2q(2l) + V_B; + V_F2l2
4. C: + V_A = 0

Il mio nuovo sistema

Studio le caratteristiche della sollecitazione

Ritto AB ∈ [0, L]

N(z) = -VA = -qL

T(z) = ∅

M(z) = ∅

Trave BC ∈ [0, L]

N(z) = ∅

T(z) = VA - qz <z=0 -> qL >    <z=L -> ∅>

M(z) = VA z - qz²/2 <z=0 -> ∅>    <z=L -> 1/2 qL²>

Trave CD ∈ [L, 2L]

N(z) = ∅

T(z) = VE - VF = 3/2 q - 3/2 q = ∅

M(z) = qL² - VF(2L-z) + VF(z=L) = ∅    <z-L -> 1/2 qL²>    <z=2L -> 1/2 qL²>

Ritto DE ∈ [0, L]

M(z) = VF

T(z) = ∅

T

A

B

C

E

F

-2l

ql

6

1

6

ql

M

A

B

2

ql

2

3

ql

2

C

E

F

6

ql