Esercizi Fisica Tecnica, prof. Polonara

FISICA TECNICA

TA-T8

T=80°C → nelle tabelle vedo che p=0,4736 bar

• p=0,4736 bar → saturazione
• p=0,2530 bar → vapore saturo
• p=1,01 bar → liquido sottoraffreddato

le p che trovo in tabella ma che lo p del liquido saturo

(curve limite inferiore)

TA-T9

a) T=130°C x=0,00 → sono nelle curve limite inferiore

• p=2,701 bar e h=546,4 kJ/kg

b) T=120°C x=0,4 → sono nel vapore saturo, quindi lo p

e la vapore da ho x=0, p=2,701 bar

h=he + x(hvss-he)=546,1+0,4(2172,2) =1615 kJ/kg

c) T=130°C x=1 → sono nelle curve del vapore saturo secco,

quindi: p=2,701 bar e h=hvss=2718,3 kJ/kg

TA-T12

p=8 bar h=2000 kJ/kg

x=0,625

• h=he + x (hvss-he) → x= _h-he / _hvss-he = _2000-720,0 / _2067,5

TA-T10

V=3,65 m³ x=0,853 T=60°C

a) ν_miscela=ν_e + x(ν_vss-ν_e)=0,001027+0,853(7,682-0,001027)=6,55 m²/kg

m_v=_V / _Vmisc=0,557 kg

b) h=he + x(hvss-he)=250,91+0,853(2334,8)=2262,2 kJ/kg

H= m·h=1260 kJ

c) s=se + x(svss-se)=0,8304+0,853(7,077)=6,867 kJ/kg·K

S=m·s=3,285 kJ/K

a) u = ue + x (ufg - ue) = 259,89 + 0,853 (204,9) = 213,67 _kj^/kg

U = u . m = 1183,3 kj

e) ρ = 0,1382 _ton

TA - T1

50 kg H₂O m = liquido s. =50° C

ρ = 0,701 _ton -> V_e = 0,001063 ^m³_/kg V = V_e. m = 0,052 ^m³

TA - T2

m = 200 kg H₂O p = 100 kPa = 10000 Pa = 1 bar

a) ΔV = m Δv = m (V_1fg - V_e) = 200 (1,673 - 0,0010438) = 334,4

b) p . cost allora Q = H = m(h_1fg - h_e) = 200 . 2256,5 = 451,3 kJ

TA - T3

m = 10 kg H₂O T=30° 8 kg = l 2 kg = vapore

a) Vedo che T = 90°C -> cuve nelle tabelle di sat. x le temperature

ρ = 0,701 _ton

b) V = V_1fg. m = 0,473*10 = 4,73 ^m³

TA - Tu

m = 4 kg R134a

V=80 l, 8 ^m³

p=160 kpA = 1,6 bar

a) Dalle tabelle di satur., x Pcuve Oucoo 0,16 ba e tnovo T = 15,62 °C

μo vedo din V₂ = V/M = 0,08/0,02 ^m³/_kg

TA - SC10

m_H2O = 50 kg

T_H2O = 80°C

0.5 m³ di acqua

T_H2O = 25°C

Q_e + Q_em = 0

Q = m c ΔT

m_e c_e (T_e - T_Fe) = m_H2O c_H2O (T_H2O - T_e)

T_e = (m_H2O c_H2O T_H2O + m_e c_e T_Fe) / (m_e c_e + m_H2O c_H2O)

T_e = (500 ⋅ 4.184 ⋅ 25 + 50 ⋅ 0.45 ⋅ 80) / (50 ⋅ 0.45 + 50 ⋅ 4.184) = 25.6°C

TA - SA 3

Q̇ = 0

L̇ = 5 MW

P₁ = 2 MPa

P₂ = 0.1 MPa

T₁ = 1200 K

T₂ = 600 K

W₂ = 50 m/s

W₂ = 180 m/s

z = 10 m

z₂ = 6 m

c_pm a 200 K = 1.21 kJ/kg K

SISTEMI APERTI: Q̇ - L̇ = ṁ d(h + e_c + e_p)

a) Δh = c_p ΔT = 1.21 (600 - 1200) = - 672.6 kJ/kg

Δe_c = 1/2 Δ(w₂² - w₁²) = 14550 ⋅ 1 = 14.95 kJ

Δe_p = g (z₂ - z₁) = 39.24 J = -0.04 kJ

b) L̇ = ṁ (672.6 + 14.95 - 0.04)

L̇ = 672.6 - 14.95 - 0.04 = 657.7 kJ/kg

c) L̇ / ṁ = l = ṁ / L̇ - l = 7.6 kg/s

TA - SA 23

CO₂ → p = 100 kPa T = 300 K ṁ = 0.5 kg/s h = 943.1 kJ

v_CO2 a p₂ = 600 kPa → T₁ = 450K

Δe_c = Δe_p = 0

R_CO2 = 0.1883 kJ/kg K Q̇ = 0

h₂ = 1548.3 kJ/mole

n₂ =

ma il primo trovarlo poni ≥ 0

|m| = m (h₃ − h₁) quindi m h₃ = m h₁ + |L_s|

tuttavia m q₂ = m h₂ |Q_a| = m h₃ |Q_A| = m (h₃ − h₂)

h_p = ^{h₃ − h₄} / _{- h3 − h4} ma h₂ ≈ h₃ = h₃ − h₄

h₃ lo trovo dalla tabella delle vapore surriscaldato a T=350°C e a P=30 in quanto scr. della caldaia (e GdV)

h₃ = 3115,3 ^kJ / _kg e inoltre S₃ = S₄ = 6,748 ^kJ / _kg

h₄ = h_e + x (h_VSS − h_e) quindi ora sono nella campana

S₄ = S_e + x (S_VSS − S_e) = S₃ quando T₀ e P = 75 kPa

dalla tabella ci serviremo trova p = 0,7 ton e ρ = 0,8

allora perche le misure:

S_e = 1,212 – S_VSS − S_e = 6,24 → x = ^{S₃ − S_e} / _{SVSS − Se} = 0,866

h₄ = h_e + x (h_VSS − h_e) = 2401,77 ^kJ / _kg

384 dopo avere

foto la macchina

tra i valori di 0,8 ton

e 0,7 ton

2277,7 dopo avere

foto la macchina tra

i valori di 0,8 ton e

e 0,7 ton

Per quanto riguarda ha vedo che h₁ = h_e per ρ = 75 kPa

quindi dalla tabella alla vapore saturo trovo le misure

dei valori tra 0,7 ton e 0,8 ton e riportato su stesso valore

di prima —> h_e = 3,84 ^kJ / _kg = h₁

η = ^{3115,3 − 2401,77} / _{3115,3 − 384} = 0,26

Se vuoi inoltre conoscere il rendimento di secondo principio:

ψ = ^n_idea / _nreav. = ^0,26 / _{1 − T0} – ^0,26 / _{1 − Tu} – ^0,26 / _{1 − Ti} = 364,9 / 623,15

T_u l’ho trovato nella tab. di vaturato, ma ce puoi ad tro

tutto nonhi qui lo intesita tra i volori cli 0,7 e 0,8 ton

Esempio n°1: scambiatori di calore

fluido caldo:

t_ci = 110°C t_ca = 80°C

fluido freddo:

t_ei = 20°C t_eu = 70°C

ΔT_m in equicorrente e in controcorrente?

Equicorrente

• ΔT₁ = 110 - 20 = 90
• ΔT₂ = 80 - 70 = 10

ΔT_HL ec = ΔT₁ - ΔT₂ = ^{90 - 10}/_{ln ⁹⁰/10} = 36,4°C

Controcorrente

• ΔT₁ = 110 - 70 = 40
• ΔT₂ = 80 - 20 = 60

ΔT_HL cc = ΔT₁ - ΔT₂ = ^{40 - 60}/_{ln ⁴⁰/60} = 43,32°C

Emesso Ḋ = U · A · ΔT_HL, é pari ai calori scambiato é U, A due aumentando sia in ogni corrente ⇒ in controcorrente l'area A può essere più piccolo quindi risparmio materiale

Se invece uno dei due fluidi cambia di stato non c'è differenza tra equicorrente e controcorrente:

Equicorrente

• ΔT₁ = 70 - 40 = 30
• ΔT₂ = 70 - 50 = 20

ΔT_HL = ^{30 - 20}/_{ln ³⁰/20} = 24,66°C

Controcorrente

• ΔT₁ = 70 - 50 = 20

ΔT_HL = ^{70 - 40}/_{ln ⁷⁰/50} = 24,66°C