Esercizi fisica 1 (principi di meccanica)

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2016

1. Il motore di un’automobile eroga potenza nulla quando l’auto è ferma. Si ipotizzi che la potenza cresca linearmente con la velocità fino a raggiungere il valore W_m=100 kW ad una velocità v_M=50 m/s. Considerando l’auto come un punto materiale di massa m=1500 kg e l’attrito dell’aria come una forza F=^k/_v si calcoli il tempo necessario all’auto per raggiungere la velocità di 100 km/h partendo da ferma. Si calcoli anche la distanza percorsa dall’auto. (γ=4φ)
2. Un’asta AB di sezione trascurabile, lunghezza L e massa M, è imperniata in A ad una guida verticale. Una seconda asta BC, sempre di lunghezza L e massa M, è connessa alla prima con un perno ideale posto in B. L’estremo C della seconda asta è vincolato a scorrere sulla guida verticale. Si calcoli il coefficiente di attrito minimo in C per assicurare equilibrio quando la distanza AC è pari a L. (M=106 kg; L=12.9 m)

3. Supponendo che l’attrito in C sia nullo si calcoli l’accelerazione angolare iniziale dell’asta AB.
4. Nelle condizioni dell’esercizio precedente si calcolano le componenti della velocità del centro di massa quando la distanza AC è L/2.

ESERCIZIO 1

DATI

automobile in movimento frenato

V₀ = 4 Km/h

μ₀ = 0.5 aderenza completamente con l’asfalto bagnato

V_m = 100 Km/h

F_m = 50 N/b

distanza = 12000 Km/h

t = 4 ^{ore cronologiche e dato l’anno}

F₀ = 500

RICHIESTA

1) calcola l’elemento meccanico con programma velocità.

2) calcolare la distanza percorso dell’auto

FORMULE

W = F · V ; m̅ = mv ; cm = cv

• ^V_m = F_m / R₀
• ^{100 km/h} = 278 m/s

pressione: 41 conducibilità dell’evento dimostrato

N = F

equazione di MOTO TIBOW

X(t) = -^F⁄_m

X(t) = -^F⁄_m

X(t) = -^F⁄_m

X(t) = -^F⁄_m

X(t) = ∑_¹⁄δ

X(t) = ∑_¹⁄δ

X(t) = E_¹⁄δ

X(t) = E_¹⁄δ

legge conti dispensione

legge conti velocità

1) cardano m₂ = F ; F_δ

ma_δ = F⁄_δυ

= - ^χ⁄_m δ⁄m

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 02/02/2016

1. Un paracadutista (considerato come un punto materiale di massa m=75 kg) si lancia da una torre (parte da fermo). Considerando l'attrito dell'aria come una forza F̅ = - γ v̅, si scriva la potenza espressa dalla forza peso in funzione del tempo e si calcoli lo spazio percorso dal paracadutista quando raggiunge una velocità di modulo 25 m/s (γ = 14.6 kg/s).
2. Un disco omogeneo di raggio R e massa M è imperniato (perno ideale) in un piano verticale attraverso il centro O. Al punto A, posto sul bordo del disco, è saldata un'asta omogenea AB, di spessore trascurabile, lunghezza R e massa M. L'estremo B è sospeso per mezzo di una molla ideale di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla. Il sistema è descritto dall'angolo θ che l'asta AB forma con l'orizzontale. Si trovi il valore di θ per il quale il sistema è in equilibrio e si dica di che tipo di equilibrio si tratta (NON si usino le equazioni cardiniali).

   (M=1.06 kg; R=1.29 m; k=1.22 N/m)

3. Supponendo che il sistema parta da fermo con θ=π/6, si calcolino i valori iniziali delle componenti verticale ed orizzontale della reazione vincolare in O.
4. Nelle condizioni dell'esercizio precedente il corpo viene urtato in B da un punto materiale di massa M che si muove inizialmente dal basso verso l'alto con velocità v₀. L'urto è completamente anelastico. Calcolare le componenti (verticale e orizzontale) dell'impulso della reazione vincolare in O. (NB INDICARE CHIARAMENTE IL VERSO SCELTO PER LE DUE DIREZIONI)

   (v₀=10.7 m/s)

ESERCIZIO 6

Dati:Sotto delle condizioni dell'esercizio precedente.Si ha un urto in M con un punto materiale di massa M. Tale punto materiale si muove da destra verso sinistra con V₀.Un tavolo completamente circolare.V₀ = 10.7 m/s

RICHIESTA:

Calcolare le componenti verticale e orizzontale dell'impulso della reazione vincolare in O.

Risolviamo utilizzando il cardinal nella condizione impulsiva. La prima cardinale mette in relazione la quantità di moto con l'impulso, mentre la seconda costituisce la trasformazione dell'elemento angolare dell'impulso.Iⱼθ̇ _f = - MV₀ 2R cosθ = 2^a CARDINALE IMPULSIVA(3M V₀) − (MV₀) = S = 1^a CARDINALE IMPULSIVA

La quantità di moto è una quantità vettoriale scomponibile in una componente orizzontale e una componente verticale.

Q = 3M V₀ȳ, ȳ M V₀.Iθ̇ = (1[missing])² ȳM R² + [missing]M (R²) + M(R)² ȳ1MR² = MOMENTO INERZIALE

I≶θ̇ = -MV₀2R cosθ - 3MV₀R cosθ = ȳ1 V₀ cos[], ȳ2 V₀ reactie.

I_p = (1) Im R² = ȳR² G_η = ȳ1 V₀ reactie

Ponto del centro di massa del sistema dopo l'urtoO_x = [missing]mec3racontua - M + M + 2R cos[]

G≠ = ȳ_iyȳ dono []

ȳ0 N

Punto della simmetOMEGA= 3_ħ7 - 2/3 cos(p)

Ȳ=p−ζ

3 × ȳmax

--}}

OMEGAOK0 – ȳ_x cos[p]

u₂

Chiudo la prima cardinale impulsiva di scema vettoriale– Ȳ_η ȳR cos(θ)ȳ_x = S_xG = Sosttuisco int[missing]ertuit p_x–Ȳ_η (ȳθisin)⊂ȳ_y - MȲ_η)ȳŬ_y = S_y

Sosttuisco interaliare p_xDeso quindo conosce il moltre delle comp&angelinaleicciones_

Юη

γmvat ȳ = ȳ ȳ_g– 262 N S

(23racval croconedi

Esercizio 4.

3 parti dell'equazione invece dell'equazione. Devi tornare 6 t mol e istante al sic dei N e dei M quindi le stesse probabile carona statzione.

1. 2RMẋ_c = 2Mg sinθ
2. 2RMẏ_c = 2Mg cosθ
3. ^L2 = &Ccar; cos²

K_a = ¹/₂ R² cosφ

V_a = ¹/₂ R² sinφ

G = √(ẋ²_a + ẏ²_a)

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 06/07/2016

1. Un'automobilina (schematizzata come un punto materiale) si muove su di una guida in assenza di attrito. La guida ha la forma illustrata in figura. Trovare la lunghezza del tratto inclinato iniziale perché l'auto riesca a compiere il giro completo. (R=0.50 m). (punti 6)
2. Due dischi di raggio R e massa M sono imperniati agli estremi A e B di una molla ideale di costante elastica k e di lunghezza a riposo pari a 4R. I dischi poggiano su di un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito tale da mantenere rotolamento puro. Supponendo che la molla sia inizialmente allungata di R si trovino le componenti delle forze che devono essere applicate ai punti C e D indicati in figura per mantenere fermo il sistema. Si scrivano anche le componenti delle forze di attrito applicate ai dischi dal piano. (M=15.2 kg, R=0.75 m, k=1.06 N/m). (punti 4)
3. Supponendo nelle condizioni dell'esercizio precedente di rimuovere le forze applicate in C e D si troviino la legge orarie per la posizione dei centri dei dischi e del centro di massa del sistema. (punti 8)
4. Si considerino i due dischi dell'esercizio precedente collegati con un elastico (applica una forza elastica solo se allungato) di lunghezza 4 R e che il piano sia liscio. Supponendo che i due dischi si urtino elasticamente, scrivere la dipendenza dal tempo della distanza AB fino all'istante nel quale i dischi tornano nella posizione iniziale. (punti 12)