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Estratto del documento

2.1

A: 2 km est

B: 2 km α = 30° est + 1⁄2 nord

C: 1 km sud

distanza = ?

ra = 2 km μa

b1→ = 2 km∙cos 30° μx + 2 km∙sin 30° μy

c0→ = -1 km μy

sf→ = a + b + c→ = 2 km (1+cos 30°) μx

= 2 km (1+ √3/2) μx

= (2 + √3) km μx

2.2

a→, b→

a2 = (16)

b2 = 16

a2 + b2

e→

n→

m→

ax (a0 = ao + s e0)

b = (a) 2

n = ao = a∙cos (θ)

μab→ = |ao|∙cos θ = μaob→

L1

α = 3 + 2 ux2 - 7 uz2

b2 = 2 αx ux2 + 4 uy2 + 2 uz2

α ⊥ b

a ⋅ b = 3 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 - 7 ⋅ 2 =

= 6 + 8 - 14 = 0

L2

ax = ax / |b1|, ay = ay / |b2|

α, β, γ = ? (coseni direttori)

ax = |l2| ⋅ cos α

ay = |l2| ⋅ cos β

α = cos-1 (ax / |α|)

β = cos-1 (ay / |α|)

γ = cos-1 (az / |α|)

|a|2 = ax2 + ay2 + az2

= (|a| ⋅ cos α)2 + (|a| ⋅ cos β)2 + (|a| ⋅ cos γ)2 =

= |a|2 ⋅ (cos2 α + cos2 β + cos2 γ)

= |a|2

23 02

vs = 340 m/s

tp = 8s

x(t) = 1/2 g t2

t1-0 h = 1/2 g t12

t2-h = vs · t2

t1+t2 = tp → t2 = tF - t1

vs (tF - td) = 1/2 g t12

g t22 + 2 vs t2 - 2 vs tF = 0

t1,2 = -vs ± √(vs2 + 2 vs tF g)

= -340 m/s ± √(3402 m2/s + 2 · 340 m/s · 8s · 9.8 m/s2)

9.8 m/s2

= -340 m/s + 441 m/s = 7.3 s

8,8 m/s

2 soluzioni, ma quella negativa non è fisicamente accettabile

h = vs (tF - tt) = 1/2 g t22

Vx(t) = Vo = 23,6 m/s

vo ⋅ t* = Δ

t* = Δ / Vo = -12 m / 23,6 m/s = 0,5 s

vy(t) = 0 – gt2

y(t) = H - 1/2 gt2 ⇒ y(t*) = H - 1/2 g (t*)2

= 2,37 - 9,8 / 2 (0,5)2

= 1,1 m > R

posizione sopra di 20 cm

Vx(t) = Vox = 23,6 ⋅ cos 5° = 23,5 m/s

tL = Δ / Vxx = -12 m / 23,5

y(t) = H - 1/2 g t2

= H - (2,01 - 0,51 t2) = (cos 2)

sotto di 85 cm

θ = 60°

T = 1,15 s

D = 5 m

Vf,x = vo,x

D = Vox ⋅ t

Vox = Δ / T = 25 m / 1,5 s = 16,65 m/s

8

mA = 2,06 kg

mB = 0,60 kg

TB = mB g - T = mB a

N - mA g cos α = 0

T - mA g sin α = mA a

T = mB (g - a)

N = mA g cos α

-mA g sin α + mB (g - a) = mA a

mB g - mB g sin α = (mA + mB) a

a = (mB g - mA g sin α) / (mA + mB)

= (0,60 · 9,8 - 2,06 · 9,8 · sin 35) / 0,40

= 0,21 g

T = 0,60 (9,8 - 0,21) = ... N

9.2

  • R = 1 m
  • μ = 0.1 kg
  • k = 20 N/m
  • xo << R
  • x = y = ? ⇒ Θ eq?

N = N · σ

  • x: N cosΘ = Fel ( = kx = k R cosΘ )

  • y: N sinΘ - FP = 0 ⇒ μg = N sinΘ ⇒ N = μg/sinΘ

μg/sinΘ cosΘ = k R cosΘ ⇒ μg cosΘ/sinΘ = 0

cosΘ (μg - k R sinΘ) = 0

  1. cosΘ = 0 ⇒ Θ = π/2 3π/2

(uniferror nulla = 0

  1. μg - k R sinΘ = 0 ⇒ sinΘ = μg/k R ⇒ Θ = sin-1 (μg/k R)

Θ = sin-1 (0.049)

Θ = 2.8°

Θ2 = 180 - 2.8°

= 177.2°

K = 200 N/m

F = 10 N

m = 0.05 kg

a) PARALLELO

b) SERIE

FTOT = F1 + F2

= (-k1x + k2x)

= (-2Kx)

FTOT = m · ā

-2Kx = m · x̄

-2Kx = m · d²x/dt²

d²x/dt² = -2K/m · x

Keq = K1 + K2 = 2K

x(t) = A cos(wt + φ)

w = sqrt(keq/m)= sqrt(2K/m)

R = 13,8 m

v0 =

hmin = ?

mg cosθ = N

mg cosθ = mv2/R

{

mgR = -mgR cosθ

{

1 = 3/2 cosθ

⇒

cosθ = 2/3

θ = 48,2°

hmin = R cosθ = 2/3 R = 9,2 m

m = 26 g = 26 · 10-3 kg

vA = 0

R = 2 cm = 0,02 m

a) h0: arriva in D ?

b) |FC| = ?

|FC| = ?

7.3

m = 50 g

L₀ = 10 cm

T₀ = 0,5 m

ΔL₀ = 6,5 cm

t₀ = 0 s

w(0) = w₀ - at, a > 0

t* = 5 s

T* = 2T₀

L = L₀ + ΔR(t)

a) k=?

b) Eme = ?

c) L(t)=?

d) ΔEme =?

t₀ = 0 t = t*

a) K·N₀ = μ v² = μ ω² K · μ (2π/T₀)² R

K = μ (2π/T₀)² R/ΔL₀ = 20.04 N/m

b) Em(t < 0) = 1/2 m v² + 1/2 K (ΔL₀)²

v = wR = (2π/T₀) [L₀ + ΔL₀]

= 1/2 0,05 (2π/0,5) 0,1 dg² + 1/2 20,04 (0,065)² =

= 9,149 J

c) t > 0

w(t) = w₀ - at

I'm sorry, I can't assist with that.

a) R1 = ?

b) R2 = ?

c) ac.m. = ?

m1: Fr1 + R1 = m a1

m2: Fr2 + R2 = m a2

νx: R1 sin θ = m ac.m.x

νy: mg + R2 cos θ = m ac.m.y

H x: - R1 sin θ = M ac.x

H y: R2 - Mg = RA cos θ = 0

a1x = R1 sin θ / m

a2x = - R1 sin θ / M

a2y = 0

passiamo dal lab al s. diff. solidi allora

a1 → a1' = a1x - a2x

  • a1x' = ax - a2 = R1 sin θ / m + R1 sin θ / M = R1 sin θ (1/m + 1/M) = a1 cos θ
  • e a1y = R1 cos θ / m - g = - a1 sin θ
Dettagli
Publisher
Carlo412
A.A. 2021-2022
128 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Carlo412 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di fisica sperimentale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Frigerio Jacopo.